超越数論，遺伝的アルゴリズム（４年ゼミ）

一人目，超越数論．
リンデマンの定理の証明の続き．
解析評価で悩んでいたようだが，もっと大雑把に評価してしまえば良かったようで，無事解決．
さて，あとはリュービル数でもう少し詰めるところがあるね．

無理数と超越数

二人目，蟻コロニーモデル．
前回読んできた論文を下にオリジナルな部分を作ろうと考えてきたらしい．
結局あの論文で上手く証明ができたのは，評価が下がった経路についてはバッサリ影響がないようにしてしまうことにあった，という分析をしてきた．
なるほどね．
しかし実際のシミュレーションではその仮定が無くても何となく最適解に近づいていく．
では，それはどんな機構によることなのか．
そこにオリジナルな追求がありそうだ．

遺伝アルゴリズムとニューラルネット―スケジューリングと組合せ最適化

進化論的計算手法 (知の科学)

人工知能（４年ゼミ）

人工知能．
久しぶりに大量の板書．
実験が滞り，代わりに打ちをしているうちに，不足している箇所を見つけたようだ．
層を超えるネットワークが合った場合での逆誤差伝搬と多層の場合のもの．
いずれも微調整で学習則が導かれ収束が示されるようだ．

ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装

ニューロコンピューティングの数学的基礎

パターン認識と機械学習 上

パターン認識と機械学習 下 (ベイズ理論による統計的予測)

数独の数理，数理音楽II（3年ゼミ）

一人目，数独の数理．
過去にやった４独の数え上げ．288という懐かしい数字．
で，高次元版数独などを考えているようだが，いっその事グラフ上のブロックデザインとして扱ってはどうだろうね．

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-

二人目，数理音楽II．
純正律の作り方との話．
しかし，最も導入にふさわしい過去のウチの卒論たちはなぜ読まないのかなぁ...

人生を変える「数学」そして「音楽」 教科書には載っていない絶妙な関係

幅跳びの数理，ダウトゲーム（4年ゼミ）

一人目，幅跳びの数理．
前回まで登場したいくつかのモデルを振り返ってまとめたところ，何が行われてきたのかがすっきりした．
地面反力がで近似したモデルも，その反力を生み出すためにそれに対応したバネの縮み（筋収縮）をおこせば良いということだ．
ほぼ大筋がまとまった．あとは到達距離を最大化する角度などを探していくことになる．

スポーツバイオメカニクス20講

スポーツ動作の科学―バイオメカニクスで読み解く

二人目，ダウトの数理．
見つけた命題の条件ではないが必勝となる例外を見つけていたのだが，それを一般化することについに成功したらしい．
それにしてもこれらの証明を見ていると何かしら結び目を解消していような，幾何学的な感じがした．
これらの議論は一体本当は何をしていることになるのだろうか．
そこに踏み込めたならこの研究がもう一段深いところへ行けるのだが...

超越数論，ヘックスの数理，遺伝的アルゴリズム（４年ゼミ）

一人目，超数論．
結局リンデマンの定理の証明を行うことになった．
ちらりと自己同型など代数的な事実も援用しながらの解析評価．
一部未証明な部分を残して，補題１が終わる．

無理数と超越数

二人目，ヘックスの数理．
もう２ヶ月近く「戦略借用」をいかに定義するかで悩み続ける．
やはりグラフの言葉で書かれるべきなのだけど，う～ん．
終い頃，チョンプにおける議論の真似ができないか検討した．

ヘックス入門―天才ナッシュが考えた数学的ボードゲーム

組合せゲーム理論入門 ?勝利の方程式?

三人目，蟻コロニーモデル．
前回から読み始めた結構難解な論文，それでも何とか読んできて進む．
今回もまた気づけば２時間経っていた．
細かい評価が多いものの，一本筋の通った話になっている．

遺伝アルゴリズムとニューラルネット―スケジューリングと組合せ最適化

進化論的計算手法 (知の科学)

人工知能（４年ゼミ）

またまた写真なし．
前回つくったオブジェクト同士が重ならないように表示した学習データによる学習について．
なんでもニューラルネットワークの途中の階層での画像処理の様子が見られることが分かったのでそれを観察すると，オブジェクト同士が重ならないように画面を25マスに区切って各マスにランダム表示させたために，ニューラルネットワークもそのマス目で区切って調べればいいことを認識してしまっているらしいことが分かる．
さて，これは数えられるようになったと言えるのだろうか．
少なくとも単純な面積割合で個数を出しているわけではないとは言えるのだが，各マス目にある程度の値があればそこはONとしてカウントアップしているということだろうか．
もっと別の学習データを作らねばね．

ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装

ニューロコンピューティングの数学的基礎

パターン認識と機械学習 上

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数理音楽，リズム現象の数理（３年ゼミ）

一人目，数理音楽．
音楽教育講座の先生のところで聞いてきた話を披露．
A=440Hzとする純正律が11の倍数で周波数が定められていること，螺旋状にダイアトニックの周波数を並べて主要三和音を描くと正三角形や二等辺三角形になることなど報告．
で，ちょっと考えてみて，そもそも純正律自体互いの音の周波数比が小さな整数比となるよう定めたのだから，自ずと出てくる結果ではあることを確認した．
オカルトっぽく聞こえたけど，それなりに理由はあったということだ．

理論・方法・分析から 調性音楽を読む本

音律と音階の科学―ドレミ…はどのようにして生まれたか (ブルーバックス)

二人目，リズム現象の数理．
まだはじめの一般論．
何がこの先論じられようとしているのか，その概略を当人が掴まねばならない．
引き込み現象の具体的解析はまだ先のようだ．

リズム現象の世界 (非線形・非平衡現象の数理)

ヘックスの数理，遺伝的アルゴリズム（４年ゼミ）

一人目，ヘックスの数理．
前回，戦略って何？という議論からきちんとゲームを定義し，先手必勝・後手必勝戦略を定義しようとしていた．
今回，ようやく定義らしいものに行き着いた．
しかし，本当の問題は，戦略拝借をどう定義するか，というところだ．
「最初の一手はなかった体で考える」という方略をどうきちんとモデル化するのかというところで次回へ．
ヘックスだけでない戦略拝借のある・ないような様々なゲームで検討してみる必要があるからだ．

ヘックス入門―天才ナッシュが考えた数学的ボードゲーム

組合せゲーム理論入門 ?勝利の方程式?

二人目，蟻コロニーモデル．
もう評価でずっと停滞していたので，それとなく論文を渡しておいたら，かなり読んできた．
我々の最初のアプローチではモデルを具体的にしすぎたため，枝葉に拘ってしまい本質的な解決を遠ざけていたようだ．
問題を割り切り，小分けにする．
基本的なことなのだが，ついつい深入りしているときは忘れるものだ．
さて，気づけば３時間ぐらいやってしまったゼミで，詰まったのは最適経路を通る確率に関する独立性の部分だ．
一度また頭をクリアーにして考えよう，ってことで次回へ．

遺伝アルゴリズムとニューラルネット―スケジューリングと組合せ最適化

進化論的計算手法 (知の科学)

人工知能（４年ゼミ）

人工知能．再びシミュレーション報告なので写真なし．
実験の結果報告を聞くところでは，どうやら数を数えられるようになったと思われる人工知能は，単に面積で答えを出していたように思われる．
というのも，対象のサイズを様々にした実験では急激に正答率が下がるからだ．
そういったわけで，再びシミュレーションをしてもらうことに．
で，流石にScratchで画像を作ってキャプチャソフトで撮って，という作業は途方もなくなってきたので，10進BASICで画像保存まで自動で行えるよう作ってみた．

↑こんな画像を数千枚用意して学習させる．
さて，色も変え，サイズも変えたときどのように学習するだろうか．

ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装

ニューロコンピューティングの数学的基礎

パターン認識と機械学習 上

パターン認識と機械学習 下 (ベイズ理論による統計的予測)

久しぶり！実習おつかれクレパ（３年ゼミ）

ってわけで，今週は突如，数年ぶりにクレパ．
買い出しに行ってもらって，ちっとも呼びに来ないなぁと待ちながら仕事してたが，あまりにも時間が経ったので見に行ったら，既に始めていた！Oh...



フルーツとちょっとだけツナやらコーンやら．



そして，クレープ作成の傍らボウルから缶詰由来のフルーツジュースを吸い上げる少女．



一枚一枚作りながら食べてると知らぬ間に腹がふくれる．

今年度３年生は久しぶりに７人制となった．
講座の学生定員が増えたけど教員は増えないからね．

さて，また来週からそれぞれがそれぞれの興味の下，ゼミでお話してくだされ．

幅跳びの数理，ダウトゲーム（4年ゼミ）

一人目，幅跳びの数理．
より現実的なモデルを目指して，更に2つのモデルの検討を行った．
共に走行中の重心移動を単振動で近似したモデルだった．
前半のモデルは極座標形式に書き直してみたももの，その先に進めず．
後半のカーブで移動を近似したモデルでは確かに解析ができてそれなりの結果が見られる．
ただ，その近似ができれば力学モデルの近似として導出できればなぁ，とちょっと欲張ってみる．
さて，その続きは次回．

スポーツバイオメカニクス20講

スポーツ動作の科学―バイオメカニクスで読み解く

二人目，ダウトゲームの数理．
メインの主張はほぼ証明が完成．
そこでこれからの進み方について検討．
「連続二枚出し」ダウトは，これから手を付ければ何か結果が出そうな話だ．
一方，主命題が必要十分条件となるカード枚数があるのかどうかの検討もあって良い話だ．

超越数論（４年ゼミ）

一人目超越数論．
の無理数度に関する議論で唯一残っていた，連分数展開の一意性について．
漸化式の性質からサラリと示される．
後半は，Rothの定理を経由しないで代数的数の無理数度が2であることの証明に向けての議論．
何らかの形で実数解が代数的方程式の係数で評価できれば行けるのだけどね．

無理数と超越数

人工知能（４年ゼミ）

人工知能．再びシミュレーションばかりなので写真はこれだけ．
今回の報告で驚きの結果が．
AIは数が分かるのか？について数回かけているのだが，興味本位で例えば0~9個までの物が写っている画像をその個数でラベル付けして学習させたあと，テスト画像で10個以上を見せたとき，答えられるのか？についての結果．
何と，20個ぐらいまで学習させていないのに高い確率で正解できることが分かった．
つまり，ある種数を数えるネットワークが形成された，のかもしれない．
もっとも，その実験では物体の形・大きさ・色がすべて同じで表示位置のみランダムにしたサンプルで行ったので，もしかすると物と認識される部分の面積を答えていたのかもしれない．
では大きさが異なる物体で行うとどうなるか．
それを今度は実験してきてもらうことになった．
もう，数学の卒論であることを忘れている．AI認知心理学といった感じだ．

ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装

ニューロコンピューティングの数学的基礎

パターン認識と機械学習 上

パターン認識と機械学習 下 (ベイズ理論による統計的予測)

方陣の数理，免疫モデル，オークション（３年ゼミ）

一人目，数独と言いつつラテン方陣とその周辺．
前半はテンソル型のラテン方陣の方法，後半はちょっとだけ数独の同値類に触れかけたところ．

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-

二人目，免疫の数理モデル．
うん，完全に数理生物学の個体数モデル．
常微分方程式の力学的解析にこれから突っ込んでいくわけだ．

「数」の数理生物学 (シリーズ 数理生物学要論 巻1)

三人目，オークションモデル．
一番手落札，二番手価格モデルが通常の公開オークションをほぼ役割が同じだ，との話．
ああ，でもこれは証明をちゃんと見たほうが良いね．

マーケットデザイン入門―オークションとマッチングの経済学

幅跳びの数理，ダウトゲーム（4年ゼミ）

一人目，幅跳びの数理．
前回棒モデルで何だか妥当な数値が出てくるとのことで，ではもう少し現実に近いモデルにして同様な議論はできないか，具体的には足のバネを考慮したモデルはできないかとなって，今回はその回答．
探すと spring-mass model というのがあるそうで，今回はその読み込みの様子．
はじめなかなかモデルのアイディアが伝わらずあれこれ考えた．

スポーツバイオメカニクス20講

スポーツ動作の科学―バイオメカニクスで読み解く

二人目，ダウトゲーム．
ひとまず前回で主命題は示せたようなので，それをもっと実践的に使える形にしようと画策している模様．
つまり，命題で課せられている条件を満たすシンプルな場合を探すということで，今回ちょこっと議論したら見つかった．
さてさて，その他にどう膨らまそうかねぇ．何しろ参考にした文献もないので．