ゼミの風景

おそらくお気楽はしのすけゼミの諸風景

Top | ゼミ2016卒 | ゼミ2015卒 | ゼミ2014卒 | イベント | About

ダウトの数理(4年ゼミ)

ダウトゲームの数理. 必勝パターン探しにまじめに取り組むことになった2回目. どうやら相手に自分の最小カードより小さなカードが複数枚あり,また相手の最大カードより大きなカードがこちらに複数枚あると必勝法がみつけられそうだ,というところに来た…

ダウトの数理(4年ゼミ)

ダウトゲームの数理. 前回から始まった必勝パターンの探求のつづき. 1枚だけ相手カードの最大値より小さいというカード配置であるときの必勝法について分析した. ただ,こういった分析はひたすら日本語でダラダラ表現せねばならなくなり,余り好ましくな…

遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

遺伝的アルゴリズム.だけど今は蟻コロニーアルゴリズム. 前回,最適解を見つける確率を記述してみたところまで来た. 今度はその確率が世代とともに増えていくか,つまり最適解にちゃんと収束するのかを追う仕事に入っている. とはいえ,まだ当分整理せね…

ニューラルネットワーク(4年ゼミ)

dl.sony.com ニューラルネットワーク. 本日写真無し.代わりにSonyのNewral networl console 上でのシミュレーション結果をいろいろと見せてもらった. 先週は多数の手書き「4」と「9」の判定をシミュレーションしてみたのだが,このときは2次元画像デー…

ダウトの数理(4年ゼミ)

ダウトゲームの数理. 一週開いたこの日,ちょっとした補題を提示してきた. なるほど.必勝法があるならばまずそれが起こる場合を特定してしまえ,ということだ. そしてこの補題は他のパターンにも使えるのでなかなか良い. ということで,引き続き勝敗が…

遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

遺伝的アルゴリズム.といいながら,マルチエージェントによる探索アルゴリズムに入っていた. 先回紹介されたアントコロニーモデルが最適解に収束するかどうかについての議論を進めることになった. アルゴリズムから最適解に至る確率の漸化式を導出して,…

遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

遺伝的アルゴリズムとその周辺. 今回は群知能.さまざまなモデル化があるらしいが,その中から蟻コロニーをモデルにした最適化アルゴリズムについて. 蟻が餌探しに揮発性フェロモンを使うのをそのまま利用したモデルだ. 巡回セールスマン問題においては通…

ニューラルネットワーク(4年ゼミ)

ニューラルネットワーク. 畳み込みニューラルネットワークの意味について議論. 例えばそれが縦縞模様なのかそうでないかは,縦縞フィルターで畳み込むと特徴量が抽出できよう. で,それが縦横に限らずとにかく縞模様かどうか判断するとなると多層ニューロ…

ダウトの数理(4年ゼミ)

ダウトゲームの数理. 差し当たりランダム選択片側ダウトモデルについては考察が整った. 徐々に本来のダウトに近づけるため,ゲームルールを変えていく. 例えば互いのカードが何であるか互いに知っているとしたら戦略は変わるだろうか? と言った考察をし…

遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

遺伝的アルゴリズム. しかし今回は遺伝交叉や突然変異の無いEstimation of Distribution Algorithm (EDA)について. 要するに次世代個体の残し方の違いなのだが,突然変異といったものが無い分,最適解に速く収束するようにも思えるし,一方で多様性が生み…

ダウトの数理(4年ゼミ)

ダウトの数理. 先回から発想を変えて場合分けアプローチを諦めて,確率的な扱いに. ダウトゲームに向けた最も簡単と思われるモデルを考え,カード枚数の増減についての期待値計算によって最適戦略を考える. その結果として出すカードが全カードの数字の半…

ニューラルネットワーク(4年ゼミ)

久しぶりにニューラルネットワーク.というのも教育実習の研究授業が重なっていたからだった. 今回は逆伝播法の計算図の解釈のつづき. アフィンレイヤーを扱うには行列による微分などが必要になってくる.その際の計算方法で前回つまづいていたところだっ…

遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

遺伝的アルゴリズム. 今回はNo Free Lunch Theoremについて,主張と証明. どんな問題に対しても効率が上がるアルゴリズムは存在しない,という定理だ. 「どんな問題に対しても」をどう数学的に表現するのかと思っていたが,あらゆる評価関数についての評…

ダウトの数理(4年ゼミ)

ダウトゲームの数理. 当初は各状態に関する推移図を描いてマルコフ連鎖の話題に,と考えていたのだがまともに相手にするとなんとも収拾のつかない話になる. そこで方針を大きく変えて各場合を見るのではなく全ての場合を一度に考え,期待値で考察を進める…

遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

遺伝的アルゴリズム. このところグレイコードについて議論しているが,今日で決着をつけたい. アルゴリズム的に理解しているものをきちんと数式で書き下す作業も卒論として,かつ数学するにも必要だ. そうしてよくよく見直したら前回の数式がアルゴリズム…

遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

遺伝的アルゴリズム. とはいっても今回は先回宿題としたn進グレイコードを作ることだ. あまり調べても見つからなかったらしく,オリジナルで考えてn進数と極自然に対応するグレイコードを作ってきた. まとめるとn進数 に対し,そのグレイコード を \[g_l\…

ニューラルネットワーク(4年ゼミ)

ニューラルネットワーク. CNNに行く前に分かっておくべきこととして一章前に戻ってみてきてもらう. 計算グラフの考え方だったが,逆伝播を常に意識して描くようだ. しかしスカラーでない場合の逆伝播についての解釈で混乱,次回へ.ゼロから作るDeep Lear…

ダウトの数理,組み合わせゲームの理論(4年ゼミ)

一人目ダウトの数理. 相変わらずゲームの推移確率行列作りで終始. 何かこの方向での参考になる研究ないものかね. モノポリーはしばしば見受けられるのだけど. 二人目,ヘックスの数理. 不動点定理による引き分けの非存在から,今回は不動点定理そのもの…

超越数論,遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

一人目,超越数論. リンデマンの定理の証明が終わった先週,実習前最後の回となりきりが悪いのでGel'fond-Schneiderには入らず,そこで必要とされる概念について紹介. そろそろきちんと体論が必要となるだろうから,再開時には体論をちょっと見ておこうか…

ニューラルネットワーク(4年ゼミ)

ニューラルネットワーク. 実装編のテキストに移ってからやや停滞気味. CNNの方法について見てきたようだが,そこに使われているReLUやらAffineやらその背景にある仕組みが見えない. ということで一章手前の部分も見てきたもらうことに.ゼロから作るDeep …

幅跳びの数理(4年ゼミ)

幅跳びの数理,最適角の導出. 結局のところ空気抵抗無しのモデルのままでの計算を進めるのだが,別の論文では考慮しても1度にも満たない誤差であるとの報告もあり,角度については無抵抗モデルで十分のようだった. その一方で飛距離に関してはそこそこの…

超越数論(4年ゼミ)

超越数論. リンデマンの定理の証明の続き. 前回は最初の補題で評価につまずき今回にずれ込んだが,今度は進んだようだ. こうして証明を見てみると \begin{equation} a_0e^{\alpha_0}+\cdots+a_ne^{\alpha_n} \end{equation} という形は,なかなかいい形な…

ニューラルネットワーク(4年ゼミ)

ニューラルネットワーク. 理論的に画像抽出モデルが終わったところで,より実装に近いテキストを読み始めたものの,Pythonの運用がなかなか上手くいかないらしく,テキストも読み進められていない模様. 自分の手元のも同じテキストがあるので概観してみる…

幅跳びの数理(4年ゼミ)

幅跳びの数理モデル. いわゆる慣性抵抗を考慮したジャンプの考察が続く. いよいよ最適角度の導出へ進むのだが,そもそも純粋に速度の二乗に比例した抵抗を受ける場合の最適角度そのものを導いていない. いや,ついこの間,重心下降まで考慮した飛距離の最…

ダウトの数理,組み合わせゲームの理論(4年ゼミ)

一人目,ダウとの数理. オリジナルゲームのままの解析はとんでもなく煩雑だからという理由でカードを0と1に限定したのだけど,それでも扱いにくい. 改めてルールを見直し,モデルにしやすい形を考える. たとえばカードがすべて異なっており大小関係が明…

超越数論,遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

一人目,超越数論. Lindemann-Weierstrassの定理の証明へ. どうやら の超越性を真似ることでできるようなのだが,今日は補題の最後の行間が埋められず次回へ. 実際 の場合とキチンと並べて書けば分かるはずなんだ.無理数と超越数作者: 塩川宇賢出版社/メ…

ニューラルネットワーク(4年ゼミ)

ニューラルネットワークの画像再現への応用. 前回の2値モデルを濃淡モデルに拡張. ただ2値モデルそのままではエッジ抽出が上手くいかないため,エッジを加味した確率モデルを作る. いかにも工学的な式の作りだが,それなりに上手くいくらしい. こうし…

幅跳びの数理(4年ゼミ)

幅跳びの数理モデル.ある論文の数理モデルをずっと追っている. 前回軌跡を近似的に求めたが,そこから今回は重心下降を考慮した飛距離の近似計算. 結局のところ,空気抵抗に関わる係数を微小としてその係数に関する一次近似を行っている. 本日は,飛距離…

ニューラルネットワーク(4年ゼミ)

ニューラルネットワーク. その一つの活用としての画像認識モデルを調査中. 今回はベイズ推定に基づいた受信画像から元画像を復元する確率モデルについて. 受信画像そのものと全面一様画像をそれぞれ最適とするモデルの中間を行く,各画素の隣接画素の影響…

ダウトの数理,組み合わせゲームの理論(4年ゼミ)

一人目,ダウトゲームの数理. 0,1ゲームの遷移図を作ってくることになっていた. ただ,ルールが数学に乗り難い形のまま行ってしまったため,再度ルールを整理し遷移図として描くべきことを確認した. 戦略まで考慮して描いてしまうとかえって分かり辛くな…