ゼミの風景

おそらくお気楽はしのすけゼミの諸風景

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数理音楽,オークション(3年ゼミ)

一人目,数理音楽.数カ月ぶり,もうやっと発表してくれたわけだ. ダイアトニックにおける各音の文脈的な意味と役割について. とりあえずまずは音楽の仕組みについて知ってもらわないと始まらないので. 三度堆積和音,その基本的な事実とそれからやがては…

数独の数理,オークション(3年ゼミ)

一人目,数独の数理. バーンサイドの定理を四独に適用する話. これはちょうど2年前の卒論の話だが,それを読めば全て書いてある. 読めばいいのになぁ. 後半はマスの隣接関係をグラフとして捉えて何か処理できないか,という話に.「数独」を数学する -…

免疫モデル(3年ゼミ)

一人目,というかまたトークは一人だけだった,免疫の数理モデル. 以前免疫のない3次元モデルで取り掛かって示せなかった,固有値の符号が,今日になってきちんと展開してみたら符号が分かったというオチ. この分野,とりあえず計算してみなくてはいけない…

数独(3年ゼミ)

一人目,数独の数理. ようやくバーンサイドの補題. これは盤面の種類を数える際の必需品なので是非分かっておきたい.「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-作者: ジェイソン・ローゼンハウス,ローラ・タールマン,小野木明恵出版社/メ…

幅跳びの数理(4年ゼミ)

幅跳びの数理. なんとか年内に形を,と思っていたが,本日の議論で何とかなりそうな気配まで落ち着いた. もちろんシミュレーション結果次第だが,様々な数理モデルで検討したという点ではより良くなったのではないだろうか. いずれにしてもあとは年末の作…

超越数論,ヘックスの数理,遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

一人目,超越数論. もうなにか新しいことはしないのかなぁと言う方向で,リンデマンの応用をいくつか確認. で,議論しているうちにまだ素朴なタイプの超越数判定ができない状態であることが発覚. 例えばは超越数であることはリンデマンでは出てこない. …

人工知能(4年ゼミ)

人工知能.また写真なしね. シミュレーションにかまけて卒論作成が疎かになってるようなので,専念してもらうことに. 数を数えるシミュレーションはちょっと諦めることとして,例えば三角形と四角形の区別をどのように行うのか,といった形に関するシミュ…

幅跳びの数理,ダウトゲーム(4年ゼミ)

一人目,幅跳びの数理. 大詰めなのだけど,最後の最後で決めきれない. 波打つ重心に合わせて地面反力が生じているのだが,最初に踏み込むときの角度がその後の運動にどう影響しているのか,実際のところ分からない. 例えば踏み込み角度と地面反力の大きさ…

超越数論,ヘックスの数理,遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

一人目,超越数論. リュービル数型超越数が超越数であること. 指数を実数として一般化しすぎて証明に詰まったのだが,整数に留めることでまとめた. もう,だいたい出来上がりかな.無理数と超越数作者: 塩川宇賢出版社/メーカー: 森北出版発売日: 1999/03…

人工知能(4年ゼミ)

物をカウントする人工知能を作る,その実験が続く. まだサンプル画像の癖をついてくるような学習をAIがしてくるので,それを断ち切るための別のアイディアが必要だ. 物を抽出できること,その仕組を考えた. とはいっても今回は単純な円板. そこで既に画…

模様の数理モデル,数独,オークション(3年ゼミ)

一人目,模様の数理モデル. チューリングによる反応拡散方程式. 魚の縞模様の成り立ちモデルの概略.波紋と螺旋とフィボナッチ作者: 近藤滋出版社/メーカー: 学研プラス発売日: 2013/09/13メディア: 単行本この商品を含むブログ (8件) を見る生物にみられ…

幅跳びの数理,ダウトゲーム(4年ゼミ)

一人目,幅跳びの数理. 地面反力をで近似したモデルで,最大の力が入射角によるのではという疑問から入射角依存のモデルに変更しようとしている. 一方でこのモデルでは最大力となる時間は自動的に決まる. 人が調節できるのは入射角と接地点回りで体を起こ…

超越数論,ヘックスの数理,遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

一人目,超越数論. リュービル型超越数の一般化. 代数的数の級数で超越数となるようなものを作る話で,多くは解析的評価だがときどき代数的数であることを使っていく. やはりどこか19世紀的数学の香りがする.無理数と超越数作者: 塩川宇賢出版社/メーカ…

免疫モデル,オークション(3年ゼミ)

一人目,免疫モデル. 前回不動点を探して,今回はそこでの挙動を調べるところ. 大事なのは値を出すことではなく固有値の符号だ. さて,符号は決まるだろうか.「数」の数理生物学 (シリーズ 数理生物学要論 巻1)作者: 日本数理生物学会,瀬野裕美出版社/メ…

幅跳びの数理,ダウトゲーム(4年ゼミ)

一人目,幅跳びの数理. だいたい形になってきたところで最後の詰め. EXCELで実験してきたようだが,その結論があれあれ,だった. どうしてかぼーっと考えると,地面反力が入射角に依存しない形で扱っていたからだった. 目の子で考慮した場合を見てみると…

超越数論,遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

一人目,超越数論. リンデマンの定理の証明の続き. 解析評価で悩んでいたようだが,もっと大雑把に評価してしまえば良かったようで,無事解決. さて,あとはリュービル数でもう少し詰めるところがあるね.無理数と超越数作者: 塩川宇賢出版社/メーカー: …

人工知能(4年ゼミ)

人工知能. 久しぶりに大量の板書. 実験が滞り,代わりに打ちをしているうちに,不足している箇所を見つけたようだ. 層を超えるネットワークが合った場合での逆誤差伝搬と多層の場合のもの. いずれも微調整で学習則が導かれ収束が示されるようだ.ゼロか…

数独の数理,数理音楽II(3年ゼミ)

一人目,数独の数理. 過去にやった4独の数え上げ.288という懐かしい数字. で,高次元版数独などを考えているようだが,いっその事グラフ上のブロックデザインとして扱ってはどうだろうね.「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-作者:…

幅跳びの数理,ダウトゲーム(4年ゼミ)

一人目,幅跳びの数理. 前回まで登場したいくつかのモデルを振り返ってまとめたところ,何が行われてきたのかがすっきりした. 地面反力がで近似したモデルも,その反力を生み出すためにそれに対応したバネの縮み(筋収縮)をおこせば良いということだ. ほ…

超越数論,ヘックスの数理,遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

一人目,超数論. 結局リンデマンの定理の証明を行うことになった. ちらりと自己同型など代数的な事実も援用しながらの解析評価. 一部未証明な部分を残して,補題1が終わる.無理数と超越数作者: 塩川宇賢出版社/メーカー: 森北出版発売日: 1999/03メディ…

人工知能(4年ゼミ)

またまた写真なし. 前回つくったオブジェクト同士が重ならないように表示した学習データによる学習について. なんでもニューラルネットワークの途中の階層での画像処理の様子が見られることが分かったのでそれを観察すると,オブジェクト同士が重ならない…

数理音楽,リズム現象の数理(3年ゼミ)

一人目,数理音楽. 音楽教育講座の先生のところで聞いてきた話を披露. A=440Hzとする純正律が11の倍数で周波数が定められていること,螺旋状にダイアトニックの周波数を並べて主要三和音を描くと正三角形や二等辺三角形になることなど報告. で,ちょっと…

ヘックスの数理,遺伝的アルゴリズム(4年ゼミ)

一人目,ヘックスの数理. 前回,戦略って何?という議論からきちんとゲームを定義し,先手必勝・後手必勝戦略を定義しようとしていた. 今回,ようやく定義らしいものに行き着いた. しかし,本当の問題は,戦略拝借をどう定義するか,というところだ. 「…

人工知能(4年ゼミ)

人工知能.再びシミュレーション報告なので写真なし. 実験の結果報告を聞くところでは,どうやら数を数えられるようになったと思われる人工知能は,単に面積で答えを出していたように思われる. というのも,対象のサイズを様々にした実験では急激に正答率…

久しぶり!実習おつかれクレパ(3年ゼミ)

ってわけで,今週は突如,数年ぶりにクレパ. 買い出しに行ってもらって,ちっとも呼びに来ないなぁと待ちながら仕事してたが,あまりにも時間が経ったので見に行ったら,既に始めていた!Oh... フルーツとちょっとだけツナやらコーンやら. そして,クレー…

幅跳びの数理,ダウトゲーム(4年ゼミ)

一人目,幅跳びの数理. より現実的なモデルを目指して,更に2つのモデルの検討を行った. 共に走行中の重心移動を単振動で近似したモデルだった. 前半のモデルは極座標形式に書き直してみたももの,その先に進めず. 後半のカーブで移動を近似したモデルで…

超越数論(4年ゼミ)

一人目超越数論. の無理数度に関する議論で唯一残っていた,連分数展開の一意性について. 漸化式の性質からサラリと示される. 後半は,Rothの定理を経由しないで代数的数の無理数度が2であることの証明に向けての議論. 何らかの形で実数解が代数的方程式…

人工知能(4年ゼミ)

人工知能.再びシミュレーションばかりなので写真はこれだけ. 今回の報告で驚きの結果が. AIは数が分かるのか?について数回かけているのだが,興味本位で例えば0~9個までの物が写っている画像をその個数でラベル付けして学習させたあと,テスト画像で10個…

方陣の数理,免疫モデル,オークション(3年ゼミ)

一人目,数独と言いつつラテン方陣とその周辺. 前半はテンソル型のラテン方陣の方法,後半はちょっとだけ数独の同値類に触れかけたところ.「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-作者: ジェイソン・ローゼンハウス,ローラ・タールマン,…

幅跳びの数理,ダウトゲーム(4年ゼミ)

一人目,幅跳びの数理. 前回棒モデルで何だか妥当な数値が出てくるとのことで,ではもう少し現実に近いモデルにして同様な議論はできないか,具体的には足のバネを考慮したモデルはできないかとなって,今回はその回答. 探すと spring-mass model というの…