ゼミの風景

おそらくお気楽はしのすけゼミの諸風景

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遺伝的アルゴリズム,ダウトの数理,ニューラルネット(3年ゼミ)

一人目,遺伝的アルゴリズム. EXCELからC#に本格的に実験環境を変え, より大きな量を高速に扱えるようになったようだ. いつの間にか都市の数も200に増やし, より小回りの利く選択・交差・突然変異を取り入れて実験しているようだ. こう使いこなしてくる…

ゲーム理論,スポーツ科学(3年ゼミ)

一人目,ゲーム理論.今回は展開型ゲームの話. この形式によるナッシュ均衡点などについてだが, 展開型の大きな違いはターン制,つまり時系列が入ってくること. それによって一つ戦略の立て方が変わり,ナッシュ均衡点も増えたりするらしい.演習ゲーム理…

最適化数学,ニューラルネット,ゼータの数理(3年ゼミ)

一人目,最適化数学. 毎度色々な最適化数学を紹介しているシリーズ. 今回は巡回セールスマン問題の近似解の紹介と,出会いの数理の話. で,出会いの数理でどうやら当人の中でゲームとつながったらしい. 今後はその方向に進むのかね.応用に役立つ50の最…

遺伝的アルゴリズム,スポーツ科学(3年ゼミ)

先週は4年ゼミ用に使ったこの時間. 一人目,遺伝的アルゴリズム. EXCELによる実装を既にやってきた模様. そこでトークとしてはそこで使われた数学的手法についての解説だった. ランダム置換の方法でちょいと何か言っていたので探してみたら, Fisher–Ya…

終盤ゼミ2(4年ゼミ)

本日はピタゴラス数とマッチングと待ち行列. 2次元はまとまったのだけど3次元はどうするのかなぁ... と思っていたピタゴラス数について,何と当人が変換行列を見つけてきた. これは嬉しい発見だ.そしてもしかすると本当に新しい発見かもしれない. しか…

終盤ゼミ1(4年ゼミ)

もう,卒論も大詰めになってきたので,いる人でゼミの態勢へ. 今日は天体力学と待ち行列と数理手品だ.例年だとそろそろ全員そろい始めるのだけど, あれれ,今年はそうでもなさそう. 全体に2週間遅れているんだけどなぁ.大丈夫かなぁ...

ピタゴラス数(4年ゼミ)

一人目,ピタゴラス数,年末の補足ゼミ. トポロジカルインデックスとはすっかり縁を切り, ピタゴラス数のネットワークを俯瞰する話となってしばらく. 卒論としてまとめるために,まずは2次元ピタゴラスを整理しようと, ここまでの話を総合する. 2パラ…

マッチング理論,ピタゴラス数,数理手品(4年ゼミ)

一人目,マッチング理論.卒論に載せる丁度いい例を探して. 5人の先生と20人の学生がゼミ配属するという,生々しい話で進める. 完全成績順から教員側選好順序を考慮に入れたモデルまで, 様々なパターンで学生側DAアルゴリズムを行って,互いの満足度を測…

音声分析,天体力学,待ち行列(4年ゼミ)

もう,添削が主になってきた.一人目,音声分析.どうにも「あ」のフォルマントが実験では拾えないでいる. 一体どこに原因があるのか? なぜ冒頭の短時間部分しか合成結果として採用してはいけないのか?新音響・音声工学作者: 古井貞煕出版社/メーカー: 近…

ゼータの数理,ニューラルネット(3年ゼミ)

一人目,ゼータの数理.というか,まだ複素関数論. 複素線積分から留数定理直前まで. はやくゼータに行こうぜよ.リーマンのゼータ関数 (開かれた数学)作者: 松本耕二出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: 2005/11/01メディア: 単行本購入: 2人 クリック: 60…

数理手品,マッチング理論(4年ゼミ)

一人目,数理手品. Gergonne trick において,選ばれたけど術者の知らないカードを 好きな位置に持ってくる方法についてきちんとやっていなかったことに気づく. で,なぜそうなるかをちょっと確認してみると, 下の位から名前をつけていくと最終的に番号が…

音声分析,天体力学,待ち行列(4年ゼミ)

一人目,音声分析.とにかくEXCEL上で「あ」の再現. どうやら,冒頭短時間の線形予測係数で計算させないと フォルマントが消えてしまうらしいことが,試行錯誤の中から分かってきた. 現象としてはどうもそうなのだが,なぜそうなるのか数式上は明らかでな…

ゲーム理論,最適化問題,スポーツ科学(3年ゼミ)

一人目,ゲーム理論. ナッシュ均衡点を利得関数の鞍点として捉える方法について. min-max戦略にせよ,利得関数の1パラメータ固定法にせよ, 結局2パラメータの利得関数のグラフを眺めているわけだ, ということを納得してもらった.演習ゲーム理論 (演習新…

音声分析,天体力学,待ち行列(4年ゼミ)

一人目,音声分析.sin波一つから「あ」を発声させる試み. 前回は相関行列に使ったサンプル数が少なすぎて 短時間音声にしかならなかったこともあって「あ」にならなかった. 今回はサンプル数を増やし,線形予測係数を求めて 近似的な逆変換をsin波に施し…

ニューラルネット,ゼータの数理,ゲーム理論(3年ゼミ)

一人目,ニューラルネット. 今回は論理関数をニューラルネットで表現する方法について. ANDとORがまず線形に表現できることと,XORはニューロン一つでは無理なこと. しかしニューロンの階層を2つにすればXORのみならず一般の n変数論理関数が ニューラル…

数理手品,マッチング理論(4年ゼミ)

一人目,数理手品.ただ,殆どLaTeX添削. そういえば Gergonne magic も down-under shuffle も 好きな位置にカードを持ってくる方法について考えていなかった. そこで,これを宿題としてみた.次はトポロジカルインデックスのはずだが, 手術入院のためし…

音声分析,天体力学,待ち行列(4年ゼミ)

一人目,音声分析.sin波から「あ」を発生させる試み. EXCEL上で実際に試みてきたようだ. サンプル数が少ないことと, 相関行列を計算するのに少ないサンプルで作ってしまったことから おそらくフォルマントが消えてしまってまだ「あ」には聞こえない. そ…

スポーツ科学,遺伝的アルゴリズム,最適化問題(3年ゼミ)

一人目,スポーツ科学.剛体リンクモデルに突入. 各部位についてのモーメント方程式を立てていく,ということだが, 初期理解に皆戸惑う. モデルを作っているところではあるのだが, 学部生にできる範囲での数理モデルとして落ち着けるのだろうか?スポー…

数理手品,トポロジカルインデックス,マッチング理論(4年ゼミ)

一人目,数理マジック.こちらはとにかくLaTeX打ちに集中してもらう. よって写真なし. 二人目,トポロジカルインデックス,といいながら ピタゴラス数の高次元版の探索. 当人,今月末より入院となりおそらく年内最後のゼミとなるかと. で,病院で考えて…

音声分析,天体力学,待ち行列(4年ゼミ)

一人目,音声分析. EXCEL上で単純なsin波から「あ」の合成音を作ろう,という試み. 「あ」音の録音サンプルから線形予測係数を求め, それをsin波に被せて「あ」音を再構成するわけだが, VBAを使わずEXCEL上で行うのはなかなか大変だろうとは思う. 思う…

数理手品,トポロジカルインデックス,マッチング理論(4年ゼミ)

一人目,数理手品.UDアルゴリズムの具体的な場合への適応. UD列が のような形の場合,冪回の操作が区切りとなって 物事が制御できているのだけど,そのことをきちんと証明したい. きちんと観察すると進数表現した証明となるのだけどきちんと書けるかな? …

音声分析,天体力学,待ち行列(4年ゼミ)

一人目,音声分析.前回でほぼ理論は片がついたつもりでいて, 今後は具体的に音声にこれまでの理論を適用してみる段階だ. EXCELによるWAVファイル編集のヒントにと前回渡した テキスト付属のCDが読み込めなかったとのことでここでトライ. おや,読み込め…

ニューラルネット,ゼータの数理,ゲーム理論(3年ゼミ)

一人目,ニューラルネットワーク.多入力ニューロン1つの仕組みについて. 今回はフィードバックありモデル(動的)やアナログモデルなどを紹介. 次回は論理回路をニューロンの組合せで表現する話へ.ニューロコンピューティングの数学的基礎作者: 上坂吉…

トポロジカルインデックス(4年ゼミ)

トポロジカルインデックス番外編. 今月下旬から病院入してしまうそうなので急遽本人希望に因るゼミ. ピタゴラス行列の多次元版を目指している. 珍しくこちらも会議がまったくなかったこともあって午後中付き合うことに. 議論が右往左往する中,結局次の…

数理手品,トポロジカルインデックス,マッチング理論(4年ゼミ)

一人目,数理手品. アルゴリズムによってDU列に付随する話は大体わかったところで これまでに観察した例に適用してみよう,という回. 長さ の 列はキレイにベキで場合分けができる例だから これについてアルゴリズムを適用してみた. そしたらちょっとだけ…

音声分析,天体力学,待ち行列(4年ゼミ)

一人目,音声分析. 前回までで音声分析の大まかな流れを掴んだところ, さて一週空いた今週は,これまでとりあえず認めてきた点を 詰めようとしてきたらしい. 入力における損欠についてはおそらくその解釈どおりだろうし, 最小二乗法で確かに最小値を求め…

最適化問題,スポーツ科学,遺伝的アルゴリズム(3年ゼミ)

一人目,最適化数学.先週USJへお行きあそばされたので,本日トップで. 最適化問題の入り口をちょこっと. この先どんな問題を考えていくのか,現時点では全く不明.応用に役立つ50の最適化問題 (応用最適化シリーズ)作者: 藤澤克樹,梅谷俊治出版社/メーカ…

数理手品,トポロジカルインデックス,マッチング理論(4年ゼミ)

一人目,数理手品.前回ほぼ全貌が分かったカードディーリングのアルゴリズム. 一点だけ証明すべきことがあったのでその証明を. あとはこのアルゴリズムを過去の例に当てはめて説明することだ. 二人目,トポロジカルインデックス. 何だかすべきことが分…

ゲーム理論,ゼータの数理,ニューラルネット,遺伝的アルゴリズム,スポーツ科学(3年ゼミ)

新3年ゼミが一週遅れで開始.さて,如何ほどか. おっと,そういえば一人,USJなる楽しげな場所へお行きあそばされておられます. 一人目,ゲーム理論. 何でも最終的にはビリアードにゲーム理論を適用したいそうで. とりあえず本日はゲーム理論の初歩.入…

数理手品,トポロジカルインデックス,マッチング理論(4年ゼミ)

一人目,数理マジック.先週でDU列によって起こる現象の全体像は把握できた. アルゴリズムができた,ということだが, この方法で与えられたDU列が全て再現できているか,については いくらか疑問が残る.で,その証明の検討をした. ただ,日本語で説明で…