ゼミの風景

おそらくお気楽はしのすけゼミの諸風景

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剛体折り紙,数論,組み合わせゲーム(3年ゼミ)

今回はLaTeXインストール作業しながらのゼミ. 話半分で聞いていたような... 一人目,剛体折り紙. 結局,剛体リンクモデルに行き着くわけで,もうゴチャゴチャ言わずそちらの世界に行ってしまえ. そのほうが手っ取り早いよ,きっと.凸多面体の数学作者:G.…

投票の数理,音律の科学,素数分布(3年ゼミ)

一人目,投票の数理. シャープレイ・シュービック指数とバンザフ指数の密度関数による表示. 結局,勝利提携の組み合わせ探しをせねばならないから,あまり意味がないのでは?と問うたら,どうやら大規模投票の場合に意味が出てくるらしいとのこと. なるほ…

課金ゲーム,数理音楽(4年ゼミ)

一人目,課金ゲームのマルコフ連鎖モデル. 無限時間のクーポン問題で平均回数が求められたので,この回数で運営側が損失がでないようにする確率を設定する話になっていた. なるほど妥当な問題だし,これで一つ片がついたと思われるので,これにて個別ゼミ…

保険数理,免疫モデル,数理音楽2(4年ゼミ)

一人目,二人目,保険数理,免疫モデル. 共にほぼLaTeXの整理.もう必要なければ個別ゼミは終了. あとは,楽しいタイトルをつけてもらうこと.生命保険数理への確率論的アプローチ作者:黒田 耕嗣,松山 直樹出版社/メーカー: 培風館発売日: 2010/07/01メデ…

模様の数理,数独の数理(4年ゼミ)

一人目,反応拡散方程式. もう,だいたい出来上がったとして良いだろう. 今回もシミュレーションの具合調整をした. あとはLaTeXの整理とタイトル!波紋と螺旋とフィボナッチ作者:近藤 滋出版社/メーカー: 学研プラス発売日: 2013/09/13メディア: 単行本生…

錯聴,剛体折り紙,組み合わせゲーム(3年ゼミ)

一人目,錯聴. もう元ネタとなっている本も終わりとのことで,今回は視覚と聴覚の影響関係についての錯覚現象. 何とか3年の間中に正式な方向を決定してほしいわけだが,まだまだ.音のイリュージョン――知覚を生み出す脳の戦略 (岩波科学ライブラリー 168)…

課金ゲーム,数理音楽,数理音楽2(4年ゼミ)

一人目,ガチャの数理. 期待利得最大の回数だけでは薄い,ということでちょっとネットで見かけた話題を提供. 要するにクーポン問題だけど,行列の無限和の計算もあってちょっとは厚みがでるかな.マーケットデザイン入門―オークションとマッチングの経済学…

模様の数理,数独の数理(4年ゼミ)

一人目,反応拡散方程式. Scratchで1次元漸化式版をやってみてごらん,と投げかけたらやってきていた. しかもこちらのプログラミングミスも指摘してくれた. うん,これなら確かに模様が等間隔に形成されていく様子が見えるね. 2次元版もできるといいけ…

音律の科学,数論,組み合わせゲーム(3年ゼミ)

一人目,音律の科学. 今回は不協和度曲線のあたり. 当人が物理をやっていないこともあって,どうしても反応が一歩遅れる. この際,波のところだけでも勉強してみては?音律と音階の科学 新装版 ドレミ…はどのように生まれたか (ブルーバックス)作者:小方…

数理音楽2,課金ゲーム,数理音楽(4年ゼミ)

一人目,Neo Riemann TheoryでのPLR群の決定. というか,もういい加減決定しようや,ってことで先週までの議論をまとめて,本日決定. で,もうこんな時期だけど,群決定しただけなんだけど,このあとどうする?Tonal Pitch Space作者:Fred Lerdahl出版社/…

保険数理,免疫モデル(4年ゼミ)

一人目,保険数理. 老後に向けた必要貯蓄率をごく身近なサンプルで適用してきた. こうして現実の額を見るとイメージが湧き,その時々でのふさわしい選択肢が選びやすくなる. もうこのあたりがこの話の落ち着きどころかね. LaTeXいこう,LaTeXに.生命保…

模様の数理,数独の数理(4年ゼミ)

一人目,反応拡散方程式. 前回,1次元の漸化式モデルを見たので,それを2次元版に. 結果はの項が増えるというもの. そろそろ,自分たちの手でもシミュレーションしたくなってきた,ということで,ちょっとScratchで頑張ってもらうことに.波紋と螺旋とフ…

投票の数理,素数分布,音律の科学(3年ゼミ)

一人目,投票の数理. シャープレイ・シュービック指数とバンザフ指数の公理論的特徴づけ. 証明までは行かないだろうなと思ってたら,読んできたとのこと. 何箇所かは不明な点があったようだが,巧妙な二重帰納法にもかかわらず比較的すんなり理解していた…

数理音楽(4年ゼミ)

一人目,調性音楽の組み合わせ論的モデル. 前回,diatonicのほぼ半数を音数とするchordを考えるとにして,その仮定のもとでtritoneを含むchordがいくつあるのか一般に調べてみようということになった. で,その結果必ずしも2chordというわけでもなく,中に…

保険数理,免疫モデル,数理音楽2(4年ゼミ)

一人目,保険数理. 実生活での金額を適用して,貯蓄保険or 掛け捨て の議論をしたいわけだが,何やらそれ以前のEXCEL上の計算で躓いている. それはじきに解消したのだが,「で,何をしたら良いのかわからない」をこの頃よく連発する. 「したらいいのか」…

模様の数理,数独の数理(4年ゼミ)

一人目,反応拡散方程式. なかなか微分方程式モデルで模様の説明ができないなか,一度離散モデルに戻って考えよう,ということで解説物を紹介.今回はその解説から. 離散フーリエによって位置情報を分離して各モードの安定性の議論にまとめられる. で,そ…

剛体折り紙,錯聴,投票の数理(3年ゼミ)

一人目,剛体折り紙. 折りたたんだ紙を開くとクルクル中のものが回って飛び出してくる,ポップアップスピナーの仕組みについて. これも剛体折り紙の範疇かと思われる. 数学的には,剛体リンクの最大スパンを探す話となっていて,知らない事実ばかりで面白…

数理音楽,課金ゲーム,数理音楽2(4年ゼミ)

一人目,数理音楽. 今回は付近の音数を持つコードをmaximal evenにとってきたとき何度堆積になるか,を計算してきてきた. 要するに三度堆積が現れる.その結果,形式的なコードのルートも定義できる. その先に,カデンツの進行を記述したいわけだが,ここ…

保険数理(4年ゼミ)

保険数理. 老後を見越した貯蓄率を退職金やら再就職やらを考慮したモデルに拡張する試み. で,その結果を用いて貯蓄型保険に入るべきかどうかの指針にできないかと提案. 現実味のある数値で試してみてから考えようと.生命保険数理への確率論的アプローチ…

模様の数理,数独の数理(4年ゼミ)

一人目,反応拡散方程式. 先週噛み合わなかった部分を持ち帰って再度整理. パラメータたちの観察はまた少し精密になった. ただ,個別の場合の「どうしてそのパラメータだとその模様になるのか」にはまだ迫れていない. なにかキッカケになるような例が落…

音律の科学,数論,組み合わせゲーム(3年ゼミ)

一人目,音律. ピタゴラス音律から純正律,ミーントーン,そして平均律へ. ミーントーンだけ,今ひとつその作り方がはっきりしなかったが,これは次回へ.音律と音階の科学 新装版 ドレミ…はどのように生まれたか (ブルーバックス)作者: 小方厚出版社/メー…

課金ゲーム,数理音楽(4年ゼミ)

一人目,調性音楽の組み合わせ論的モデル. tritone をきっかけに leading tone や chord の構成を試みているところ. アイディアを出しては目の子で不具合を確認して却下することが続く. 従来の音楽理論に照らせば,下から上がってくるほうのleading tone…

保険数理,免疫モデル,数理音楽2(4年ゼミ)

一人目,保険数理. もう,損保でネタを作るのを諦めた. 代わりに,老後に向けた必要な貯蓄率という話を持ってきた. うん,これなら生命保険と噛み合う話だ. 提示されているモデルを元に,改良を試みるよう指示した.生命保険数理への確率論的アプローチ…

模様の数理,数独の数理(4年ゼミ)

一人目,反応拡散方程式. 今日こそは個別の例についての観察報告があるかな,と思ったら,テキストで気になる箇所を見つけたらしくその話だった. 空間のモードごとに連立の線形微分方程式が現れ,拡散係数の大小で平衡解の安定性を議論しているのだけど,…

錯聴,投票の数理,素数分布(3年ゼミ)

一人目,錯聴. 聴覚における連続性実験の続き.様々な錯聴現象を今回も聞いてみる. 途中,長三度,短三度,長二度を聴き比べる場面があったので,ついでに明るさがどの順に感じるか聞いてみた. みな揃って短三が暗いというが,実際のところ(少なくとも音…

課金ゲーム,数理音楽(4年ゼミ)

一人目,課金ゲームの数理モデル. アイテムを複数得る場合の期待利得を最大化する回数についての計算. 帰納的な計算なので予想もしやすく,期待利得のピークもEXCELで分かる. あえていえば,このピークを確率と評価値の関数として表したい. が,難しいだ…

保険数理,免疫モデル,数理音楽2(4年ゼミ)

一人目,保険数理. なんとか損保でも一つネタを作りたいと格闘中だが,本日は地震保険について. 地震保険料については地域地域で国が定めているそうで,だからリスクデータが公にされているのでは,という期待を持って望むも,1年毎の収支相当で考えて良い…

模様の数理,数独の数理(4年ゼミ)

一人目,模様の数理. 近藤滋先生のページにあるシミュレーターに現れる様々なパラメータと,反応拡散方程式の解の(拡散項ありとなしでの)安定性との対応についての観察. 段々と状況が整理されてきつつあるのだが,各パターンについて解が具体的に書き下…

数論,組み合わせゲーム,剛体折り紙(3年ゼミ)

一人目,数論. 数論的関数のうち,乗法的関数について. さっそく約数和やら完全数やらが現れて,話しやすい豊富な話題が登場した. ちょっと突っ込んでいけばあっという間にディープな世界へ.整数論1: 初等整数論からp進数へ作者: 雪江明彦出版社/メーカ…

数理音楽,数理音楽2(4年ゼミ)

一人目,数理音楽. Tritoneをきっかけとしてleading toneやChordの構成法,Chordのroot,そして五度進行の対応物が導けないか,という話になった. ところがお互いがお互いを補完しているので,どこを入り口にすると始めやすいかということになる. なるけ…