ゼミの風景

おそらくお気楽はしのすけゼミの諸風景

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数理手品,トポロジカルインデックス,マッチング理論(4年ゼミ)

一人目,数理手品.UDアルゴリズムの具体的な場合への適応. UD列が のような形の場合,冪回の操作が区切りとなって 物事が制御できているのだけど,そのことをきちんと証明したい. きちんと観察すると進数表現した証明となるのだけどきちんと書けるかな? …

音声分析,天体力学,待ち行列(4年ゼミ)

一人目,音声分析.前回でほぼ理論は片がついたつもりでいて, 今後は具体的に音声にこれまでの理論を適用してみる段階だ. EXCELによるWAVファイル編集のヒントにと前回渡した テキスト付属のCDが読み込めなかったとのことでここでトライ. おや,読み込め…

ニューラルネット,ゼータの数理,ゲーム理論(3年ゼミ)

一人目,ニューラルネットワーク.多入力ニューロン1つの仕組みについて. 今回はフィードバックありモデル(動的)やアナログモデルなどを紹介. 次回は論理回路をニューロンの組合せで表現する話へ.ニューロコンピューティングの数学的基礎作者: 上坂吉…

トポロジカルインデックス(4年ゼミ)

トポロジカルインデックス番外編. 今月下旬から病院入してしまうそうなので急遽本人希望に因るゼミ. ピタゴラス行列の多次元版を目指している. 珍しくこちらも会議がまったくなかったこともあって午後中付き合うことに. 議論が右往左往する中,結局次の…

数理手品,トポロジカルインデックス,マッチング理論(4年ゼミ)

一人目,数理手品. アルゴリズムによってDU列に付随する話は大体わかったところで これまでに観察した例に適用してみよう,という回. 長さ の 列はキレイにベキで場合分けができる例だから これについてアルゴリズムを適用してみた. そしたらちょっとだけ…

音声分析,天体力学,待ち行列(4年ゼミ)

一人目,音声分析. 前回までで音声分析の大まかな流れを掴んだところ, さて一週空いた今週は,これまでとりあえず認めてきた点を 詰めようとしてきたらしい. 入力における損欠についてはおそらくその解釈どおりだろうし, 最小二乗法で確かに最小値を求め…

最適化問題,スポーツ科学,遺伝的アルゴリズム(3年ゼミ)

一人目,最適化数学.先週USJへお行きあそばされたので,本日トップで. 最適化問題の入り口をちょこっと. この先どんな問題を考えていくのか,現時点では全く不明.応用に役立つ50の最適化問題 (応用最適化シリーズ)作者: 藤澤克樹,梅谷俊治出版社/メーカ…

数理手品,トポロジカルインデックス,マッチング理論(4年ゼミ)

一人目,数理手品.前回ほぼ全貌が分かったカードディーリングのアルゴリズム. 一点だけ証明すべきことがあったのでその証明を. あとはこのアルゴリズムを過去の例に当てはめて説明することだ. 二人目,トポロジカルインデックス. 何だかすべきことが分…

ゲーム理論,ゼータの数理,ニューラルネット,遺伝的アルゴリズム,スポーツ科学(3年ゼミ)

新3年ゼミが一週遅れで開始.さて,如何ほどか. おっと,そういえば一人,USJなる楽しげな場所へお行きあそばされておられます. 一人目,ゲーム理論. 何でも最終的にはビリアードにゲーム理論を適用したいそうで. とりあえず本日はゲーム理論の初歩.入…

数理手品,トポロジカルインデックス,マッチング理論(4年ゼミ)

一人目,数理マジック.先週でDU列によって起こる現象の全体像は把握できた. アルゴリズムができた,ということだが, この方法で与えられたDU列が全て再現できているか,については いくらか疑問が残る.で,その証明の検討をした. ただ,日本語で説明で…

音声分析,天体力学,待ち行列(4年ゼミ)

一人目,音声分析. 前回,音圧と媒質速度についての連立漸化式で少々とまどい,今回も冒頭で. しかしそこはちょいと目をつぶって先に進んだら見通しが良くなった. 音響管モデルにおいて入力部分でも「?」な点もあったが, 話の流れとしては進んでいく. …

数理手品,トポロジカルインデックス,マッチング理論(4年ゼミ)

一人目,数理手品. ダウン・アンダー(DU)などのカード操作においてどのカードが残るか問題. ふと最後の1枚から遡っていく2重数列を作ればすべて解決することに気づく. つまり,任意のDU列を与えればどのカードが残るのか答えられる方法だ. おや,これな…

待ち行列,天体力学(4年ゼミ)

一人目,待ち行列. しかしイタリア旅行の為,その土産話のみで修了. あれれ,どうなってもし~らない. 二人目,天体力学. 惑星環が薄い理由を求めている. 楕円体を球でスライスして引力を求めようとしたが, 結局その境界がちょいと大変な形なので挫折…

マッチング理論,トポロジカルインデックス(4年ゼミ)

一人目,マッチング理論. 1対多バージョンのDAアルゴリズムについて. 今回はDAの優位性についてなんだけど,ここにきて1対多であることによる困難が現れる. 1対1ならすぐに出る矛盾が,多になると矛盾に行き着かない. で,ず~っと考えて結論出ず. …

数理マジック,音声分析(4年ゼミ)

一人目,数理マジック. ダウンアンダー列が最後に残すカードについて. 今回特に議論したのがUUDD,UDDU,DDUU,DUUDの長さ4の操作について. よ~く観察すると段々と法則が見えてくるのだけど, 残り枚数が操作の長さ未満になったときの挙動がいつも不安にな…

トポロジカルインデックス(4年ゼミ)

一人目,トポロジカルインデックス. 先回からペル方程式に入ったものの,連分数にまつわる諸事実で翻弄される. 結局のところトポロジカルインデックスなるものは, 連分数展開にグラフを付随させたもので, それゆえに漸化式などにちょっとした解釈が加え…

天体力学(4年ゼミ)

一人目,天体力学. 前回同様,扁平惑星の引力について. いろいろな方法でたとえ積分ができないとしても 何らかの定性的な議論で引力方向が惑星中心にならないこと が示せないか,粘ってみた.ざっと2時間ほど. しかし道が見いだせず,お開きに.さて,困…

待ち行列理論,音声分析(4年ゼミ)

一人目,待ち行列. しかし当人が旅行に行きまくっているので,進まず. 沖縄のお菓子をもらった.何でも明日からイタリアだそうで. ま,テロには気をつけて. 二人目,音声解析. Levinsonによる線形予測係数計算のアルゴリズムでの 前進予測係数と後進予…

数理マジック,マッチング理論(4年ゼミ)

一人目,数理マジック. ここしばらくはダウン・アンダーといったカードディールの方法について追っている. 前回まで操作の長さが「ダウン・アンダー」といった長さ2のものを考え, この場合には2進数表記が有効に働いて 最後にどのカードが残るかなど色々…

マッチング理論,待ち行列(4年ゼミ)

一人目,マッチング理論. 使っているテキストは大体終盤に近づく. そろそろ卒論ネタ化できる個別の問題を考えたい. これまでの1対1マッチングから1対多マッチングに拡げると, 適用できる話題が色々とある上,証明したいことも多数出てきた. 例えば前…

数理マジック,音声解析(4年ゼミ)

一人目,数理マジック. 前回からマジックというよりディーリングでどのカードが残るか, といった問題を始めている. 例えばダウン・アンダーを繰り返すとどのカードが最後残るか,といったことだ. 今のところn進表記による理解が最も簡潔で良いのだけど,…

天体力学(4年ゼミ)

一人目,天体力学. 惑星環が薄い理由を追求している.前回どこかのサイトで それが惑星が扁平なことによるとの記述を当人が見つけ, ではそれの仕組みをきちんと数式で追ってみようということになった. なったのだけど,その計算はまともにやるとちょいと…

トポロジカルインデックス(4年ゼミ)

一人目,トポロジカルインデックス. 先週からセクションが変わり,ペル方程式へ. まずは非平方数の平方根の連分数展開の性質について. いつも具体的な数値で目の子で計算する連分数を敢えて文字のまま展開してみた. 次に連文多項式とのつながりで毛虫グ…

音声解析,待ち行列(4年ゼミ)

一人目,音声解析. もうすっかりやりかけていたことを忘れてしまっていたが, そうだ線形予測の話になったところだった. 特にPARCOR係数が出てきたところで詰まったのだった. 本日改めてそこまでの概略を見たところ,幾つかの疑問は解決. じゃぁ,その仕…

天体力学(4年ゼミ)

二人目,天体力学. 「土星のリングはなぜ薄いのか」がテーマでやってきた. まともに探すとなかなか文献が見つからないので, 上手い問題設定をし直す必要がある. で,あれこれ検索してもらっているうちに, 土星など赤道方向に扁平な惑星特有の現象だとい…

トポロジカルインデックス(4年ゼミ)

一人目,トポロジカルインデックス. こちらも数カ月ぶりの再開となるが, 今回は単環グラフのトポロジカルインデックスの計算と, それにまつわる関係式の導出.ちょうどリハビリには良い. このまま行くとグラフ多項式関連へと深入りしていって, 当初の目…

数理マジック,マッチングの数理(4年ゼミ)

およそ3ヶ月ぶりにゼミ再開. 一人目,数理マジック. Gergonne系マジックについては方がついていたので, 今回からはその派生物を考えようと企てている. とりあえず宿題にしたのが,ダウンアンダーでどのカードが残るのか, を調べてきてもらった. で,…

マッチングの数理,数理マジック(4年ゼミ)

一人目,マッチングの数理. 先回,男性有利アルゴリズムが実際に有利であること等の証明が完了したが, それは同時に女性不利なのか?については示していなかった.今回はその証明. 行われた証明を見ると実は一般のマッチングの優劣が 男性と女性で丁度裏…

音声工学,天体力学(4年ゼミ)

一人目,音声工学. 先回引っ掛かった「偏自己相関係数」の書き換えについて再び. 偏自己相関係数の計算を漸化式によって求める方法を見ているところなのだそうだが, 期待値計算ですることを見失ってしまう. 一度落ち着いてきちんとした定義に遡って始め…

トポロジカルインデックス,待ち行列(4年ゼミ)

一人目,トポロジカルインデックス. 前回は炭化水素の異性体全体に渡るトポロジカルインデックスを計算しかけたのだけど, 膨大すぎて話途中で終わり,今日は一転して残ったテキストの演習問題を解いた. 連分多項式に纏わるもので何れも帰納的な議論で片付…