ゼミの風景

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ゼミ2019年度卒

課金ゲーム,数理音楽(4年ゼミ)

一人目,課金ゲームの数理モデル. アイテムを複数得る場合の期待利得を最大化する回数についての計算. 帰納的な計算なので予想もしやすく,期待利得のピークもEXCELで分かる. あえていえば,このピークを確率と評価値の関数として表したい. が,難しいだ…

保険数理,免疫モデル,数理音楽2(4年ゼミ)

一人目,保険数理. なんとか損保でも一つネタを作りたいと格闘中だが,本日は地震保険について. 地震保険料については地域地域で国が定めているそうで,だからリスクデータが公にされているのでは,という期待を持って望むも,1年毎の収支相当で考えて良い…

模様の数理,数独の数理(4年ゼミ)

一人目,模様の数理. 近藤滋先生のページにあるシミュレーターに現れる様々なパラメータと,反応拡散方程式の解の(拡散項ありとなしでの)安定性との対応についての観察. 段々と状況が整理されてきつつあるのだが,各パターンについて解が具体的に書き下…

数理音楽,数理音楽2(4年ゼミ)

一人目,数理音楽. Tritoneをきっかけとしてleading toneやChordの構成法,Chordのroot,そして五度進行の対応物が導けないか,という話になった. ところがお互いがお互いを補完しているので,どこを入り口にすると始めやすいかということになる. なるけ…

免疫モデル(4年ゼミ)

一人目,保険数理. 損保に関わる何らかのリスク評価モデルを一つ手に入れたい,とあれこれ探している. 今回は水害の発生モデルをひとつ持ってきた. これはこれで突っ込んでいけば話にはなるだろうけど,卒論全体のストーリーとしてはどうなんだろう. ま…

模様の数理,数独の数理(4年ゼミ)

一人目,模様の数理. 前回パラメータの捉え方の違いで観察が振り出しに戻ったが,今回はそれを踏まえての観察. 固有値の様子や,拡散項の有無による安定・不安定性の分析など一覧表にしてきていた. 問題はその先.それらの状況が実際の解にどのように反映…

課金ゲーム,数理音楽(4年ゼミ)

一人目,課金ゲームの数理モデル. マルコフ連鎖モデルで回数に関して期待利得にピークがあるか問題だったが,EXCELによるシミュレーションではどうやらあるようだ. ということでまずはそれなりに意味の有りそうな結果が書けそうだ.マーケットデザイン入門…

免疫モデル,数理音楽2(4年ゼミ)

一人目,免疫モデル. 先週に引き続き,Lyapunov関数の微分の計算あわせ. 参考論文も見て,そこにある計算については確かにOKなのだけど,我々の問題については,あと一歩. もう一度よく整理して慎重に式変形してみよう.「数」の数理生物学 (シリーズ 数…

模様の数理,数独の数理(4年ゼミ)

一人目,模様の数理. 反応項が線形なモデルでの面白いシミュレーションに対するパラメータの解釈のつづき. その前に,2次元での反応拡散方程式について見ていなかったのでまずはそれをきちんと見る. 結果,確かに各モードごとの微分方程式に還元されるこ…

課金ゲーム,数理音楽(4年ゼミ)

一人目,課金ゲームのマルコフ連鎖モデル. 目標物が2つある場合の最もシンプルな場合についての考察. 議論によって推移確率が導かれ,期待利得計算も可能となった. で,それが試行回数の単調関数にならなければ,最適停止問題として遊べるのだけど,本日…

保険数理,免疫モデル,数理音楽2(4年ゼミ)

一人目,保険数理. 部分保険にまつわる収支相当の原理の部分でずっとひっかかる. もう,こうなったら洪水のリスク評価そのものについての数理をやってみては,とここに来て新しい提案. なんとかなるのかなぁ...生命保険数理への確率論的アプローチ作者: …

課金ゲームの数理,模様の数理(4年ゼミ)

一人目,課金ゲームのマルコフ連鎖モデル. ようやく前回から課金ゲームをマルコフ連鎖モデルに落とし込むという方向性がついて,参考文献も提示しておいたので幾らか考察を進めてきた. 遷移図の設計を色々変えれば,問いたい問題に迫れそうだ. ただ,期待…

免疫モデル,数独の数理(4年ゼミ)

一人目,免疫モデル. 消滅率と平均寿命の関係だけおさえていなかったので,今回はまずその確認から. その後自己免疫モデルの拡張へ進みかけたが,これまでを振り返って一度この先のことは休止して卒論打ちに入ってもらうことにした.「数」の数理生物学 (…

数理音楽(4年ゼミ)

数理音楽. J表示によるアプローチをきちんと初めて,Tritoneの組み合わせ的特徴づけのための観察結果. モードを変えていったとき,どこで音が半音変わるか,について一つ式を求めてきた. 要するにHugo Riemannの言う,Leittonwechselの位置を一般に求めて…

免疫モデル(4年ゼミ)

一週空いた免疫モデル. 前回HIVモデルで,抗原多様性が更に増えたときの証明をしてくることになっていた. 前回の話を振り返れば,等式でなく不等式評価にすれば安定性が示される. 後半は,自己免疫モデル. 免疫細胞の増殖をモデル化した関数がちょっと嫌…

保険数理,数理音楽2(4年ゼミ)

一人目,保険数理. 損保を扱うための具体例として先週たまたま探した「洪水保険」モデルを見てきたらしい. が,言葉で説明されている箇所が多く,明確に数式にできないでいる. これを数式にせぃ!と投げた.生命保険数理への確率論的アプローチ作者: 黒田…

模様の数理,数独の数理(4年ゼミ)

一人目,模様の数理. ただ,前回から日が短かったことと風邪引いたらしく,ほとんど進まず. そろそろLaTeXにまとめておいてくれ.波紋と螺旋とフィボナッチ作者: 近藤滋出版社/メーカー: 学研プラス発売日: 2013/09/13メディア: 単行本この商品を含むブロ…

数理音楽,模様の数理,課金ゲーム(4年ゼミ)

一人目,数理音楽. 先週から本格的に取り入れることにした,J-表現にまつわる性質の証明. ガウス記号を扱うので,結局整数の性質の話に. 次はTritoneの特徴づけへ.コード理論大全作者: 清水響出版社/メーカー: リットーミュージック発売日: 2018/04/20メ…

保険数理,数理音楽2(4年ゼミ)

一人目,保険数理. 損保始めることにしたんじゃなかったっけ?と,ほとんど進んでいない. 出直しを命じた.生命保険数理への確率論的アプローチ作者: 黒田耕嗣,松山直樹出版社/メーカー: 培風館発売日: 2010/07/01メディア: 単行本この商品を含むブログを…

数独の数理(4年ゼミ)

数独の数理. 六独盤の分類に向けて,彩色多項式の方法と群論的方法を並行して行っている. グラフ論的な作業はチマチマと進めているようだが,なかなか大変らしい. 一方で変換群の作用で求めるとしたとき,前回転置操作は常には可能でないとの観察があって…

課金ゲーム、数独の数理(4年ゼミ)

課金ゲームの数理モデル,かな. なかなか問題が定まらないこの話題も4ヶ月ぶり. どうもまだ自分の問題という意識がなくて,彷徨い続けている. もう,最適停止問題にしてしまうかね.マーケットデザイン入門―オークションとマッチングの経済学作者: 坂井…

免疫モデル(4年ゼミ)

およそ4ヶ月ぶりかな,免疫モデル. もうこちらも色々忘れていて,しばらくはリハビリタイム. HIVモデル,どの変数が何だったけ?から始まって,どのように作ったモデルかを徐々に思い出す. そうだ,ウィルス型の種類が閾値を超えると対応できなくなって…

保険数理(4年ゼミ)

こちらはおよそ2ヶ月ぶり,保険数理. 基礎的な生命保険数理については見たので,次は損害保険タイプのものを,ということで手軽そうに見えた,自動車保険について計算できるか,という話で終わっていた. で,その話なんだけど,どうも使えそうなデータが…

数理音楽,模様の数理(4年ゼミ)

一人目,数理音楽. もうそろそろ数学化しないと始まらないので,結局 -表現の話をした. いま我々が扱っている Diatonic system は Maximally even を軸に記述できるし,ならばその組み合わせ的特徴が如何に Diatonic system を豊かにしているか,を説明し…

数理音楽(4年ゼミ)

数理音楽.前回tritoneを軸としたコード進行解釈を提案したところだった. ところでこのtritone,本来は音響心理的な効果の結果として緊張感をもつ組み合わせで,その緊張を解くために,安定とされるtonicへ解決するような強い誘引をもつもの,とされている…

数理音楽(4年ゼミ)

記録を見ると最後に数理音楽(1)を行ったのはなんと5/8. およそ4ヶ月ぶりの再開となった. 相変わらず音を鳴らして,どう聞こえる?といったところでの議論. 形になる具体的な問題になかなかたどり着かない. 仕方ないので,最近考えている「五度進行の…

保険数理(4年ゼミ)

保険数理. 払込済み保険料についてちょっと説明があったあとは,この先どういった活動に進もうか検討. 最も単純な死亡保険についての数理モデルを見てきたので,繰り返し保険の適用がある自動車保険などにこれまでの考え方が応用できないか模索してはどう…

保険数理(4年ゼミ)

保険数理. 具体的な保険設定で死亡保険の保険料を調べ,それがこれまでみてきた保険料計算による値とどの程度違うのかを見ている. 前回,えらく安く算出された値は純保険料であって,それに様々なリスク要因を加味して実際の値になっている,と思いたいと…

保険数理(4年ゼミ)

保険数理. 生命表などを拾ってきてEXCELなんぞでちょっと具体的に計算して実際の保険と比べてみよう企画. 厚生省には生命表が落ちているのだけどpdfになってるのでちょっとすぐにはEXCELに取り込めない. というわけでデータのクレンジングをしながら本日…

数理音楽2(4年ゼミ)

数理音楽2.論文の続き. 提案されている主音推定モデルを理解すべく,書かれていることをあれこれ想像する. どうやら肝は関数 に含まれる顕著性スコア のようだ. そしてこれは外部アプリから取得されるものとしてブラックボックス化している. けれど,…