ゼミの風景

おそらくお気楽はしのすけゼミの諸風景

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ゼミ2019年度卒

数理音楽2(4年ゼミ)

数理音楽2.前回紹介したTonal Pitch Space (TPS)モデルについて調べてきた. これまで音楽(特に調性音楽)の数理モデル化を色々な音楽研究者がおこなってきていて,それらをバックグラウンドとし,融合し,そして「えいやっ」とモデル化してみた話だ. vo…

数独の数理(4年ゼミ)

数独の数理.実習前最後の回.変換群的視点での議論の続き. 4独の場合軌道は2本なのだが,それら写り合わないことをきちんと示していない. で,本日はそのための議論.行・列の入れ替えなどは行列式の不変性に持ち込めばいいのだが,数の入れ替えについて…

免疫モデル,保険数理(4年ゼミ)

一人目,免疫モデル.HIVモデルのつづき. 色々とわからない,とのことだったのでとにかくまずそこに書かれていることを説明してもらって,さて何を言っているのかの解読へ. どうやら実際にきちんと計算してみると分かることがいちいち書いてないこともあっ…

模様の数理,数理音楽2(4年ゼミ)

一人目,反応拡散方程式. 前回求めた条件をもう一度整理し直す. 扱っているモデルはSchnakenberg モデルなるものらしく,Activator-Inhibitor モデルの一つのつもりでいたらそうではなく,資源吸収モデルだった. で,今回でひとしきりパラメータの条件は…

数独の数理,オークション(4年ゼミ)

一人目,数独の数理. 四独の分岐グラフから始まった今回,やはり変換群目線でまとめると色々と見やすいように思われる. 闇雲に数を決めていくよりも,変換で不変か否かで決定していくと見通しが良い. 分岐グラフの末端では変換群では変えられないペアが登…

保険数理(4年ゼミ)

午前の免疫モデルはお休みだったので,本日は保険数理一つ. 保険料分割払いの場合の保険料計算. ただでさえ,なれない記号たちで表記されているし,GWを挟んだし,で,このモードに戻るのに時間がかかる. そういえば,連休中にこういうネタでやってみては…

数理音楽(4年ゼミ)

数理音楽.れいによって楽器を鳴らしながらのゼミ. 本日もっとも議論したのがC-major diatonicにおけるavoid note Fについて. 確かにC-E-Gの上にFを乗せるとなんとも外れた感じになって笑ってしまうわけだが,これがどこからくるものなのか,ということ. …

模様の数理,数理音楽2(4年ゼミ)

一人目,反応拡散方程式. 反応項の安定平衡点の存在と空間不安定性条件を具体例で計算中. けれど前回の計算は一部間違っていてもう一度やり直している. で,前回は平衡点をパラメータで具体的に書いてしまったものを条件式に入れて議論していたが,そうす…

免疫モデル,保険数理(4年ゼミ)

一人目,面積の数理モデル. 先回までのリアプノフ関数による平衡点の安定性の証明はとりあえず保留して,その先を読んできた. 新しいモデルはHIVのモデルだ. HIVウイルスは免疫圧力によって容易に遺伝子変異を起こし,そのため多種多様なウイルスが現れる…

模様の数理,数理音楽2(4年ゼミ)

一人目,反応拡散方程式. 具体的なモデルを一つ定めてあれこれ観察してみよう,という流れの中,Gray-Scott型のパラメータを手探りで考える. とりあえず本日は,平衡点の安定性の条件を具体的に計算してみた(その場で!). で,残りの空間不安定性条件は…

数独の数理(4年ゼミ)

数独の数理. グラフの彩色数の計算アルゴリズムを数独に利用する方向でやってきている. が,ここにきてやはり数独版に作用する変換群との絡みがないと見通しが悪いようにも思えてきた. 例えば,4独での軌道は2本なのだが,この互いに移り合わない2つの盤…

免疫モデル,保険数理(4年ゼミ)

一人目,免疫モデル. 3つ目の平衡点の安定性を示すためのリアプノフ関数の計算が進まず. 一度,テキストの係数を全部疑って係数を決め直してみては,と提案. そして,この計算と並行して,その先のモデルの議論へ進むようにしてもらう.「数」の数理生物…

模様の数理,数理音楽2(4年ゼミ)

一人目,反応拡散方程式.別の文献での先週の話の焼き直し. けれど,前回誤解していた部分も明らかになり,もう少し詳しく観察もできた. 最後に一つ,具体的な反応項を登場させたので,安定平衡点が存在しつつ空間周波数方向の不安定性のあるパラメータの…

数独の数理,オークション,数理音楽(4年ゼミ)

一人目,数独の数理. 彩色数計算のアルゴリズムを数独の解法に使ってみる話の続き. 同一視と辺の追加,この繰り返しで数独を簡約していく. 数独ルールだけから定まる真っ更なグラフからはじめて,どのように(数字の入れ替えを同一視した)12パターンが分…

保険数理(4年ゼミ)

保険数理. あれれ,そんなエントリーこれまでなかったぞ,となるだろうけど,リズム現象の数理をやるつもりだった学生の気が変わったからだ. 今回はこれからの話しを展開する上での諸定義やら記号やら. さてさて,どういった具体的な問題を展開していこう…

数理音楽(4年ゼミ)

数理音楽.研究室でゼミだったので,板書はナシ. 実際に音を鳴らしながら,あれこれ議論. コードとそれに合うメロディーという話になったのだけど,どこからどうアプローチすれば数理的な話にできるのか手がかりが無い. 音楽的に言われていることが,習慣…

模様の数理モデル,数理音楽2(4年ゼミ)

一人目,反応拡散方程式. 前回,もとの偏微分方程式の形から常微分に還元されて話しやすくなったところで,拡散不安定性条件を観察することとなった. 反応項のみからなる系の平衡点の安定性と,拡散項を含めたときに空間方向の周期パターンが不安定である…

数独の数理,オークション(4年ゼミ)

一人目,数独の数理. 4独の分類を以前,軌道の計算によって行ったが,ここでは新たに彩色数の計算を通して数えることを行った. 辺の追加と頂点の同一視を繰り返すことで完全グラフの彩色数に還元していくということだが,ここで行った計算は実際に数独を…

数理音楽(3年ゼミ)

一人目,数理音楽. コード理論大全にある,テンションノートについて. Available tension のルールを紹介. Diatonic 内の natural tension については scale tone であって,コード構成音のいずれかと短9でないこと. ホントかってことで構成音を chromat…

模様の数理モデル,免疫モデル(3年ゼミ)

一人目,反応拡散方程式. ちっとも進んでくれないので,その場でテキストを読んでもらう. 拡散項がない場合は場所を考えなければ非線形な常微分方程式. これが安定な平衡点を持っていても,拡散項の存在で周期的な変動が発生するといったことが書かれてい…

オークション,数独の数理(3年ゼミ)

一人目,オークションの数理.財が複数ある場合へ. N人入札,L位まで落札の第L+1価格オークションについては第2価格とほぼ同じ議論. 問題はL位まで落札だが,支払額は各自の入札額だった場合. 一応,評価額と入札額に関する関係式は出せるのだが,ぱっと…

数理音楽(3年ゼミ)

一人目,数理音楽. その和音がどの調に住んでいるのか,はコード進行やリハーモナイズといった観点からも必要なことで,そこで和音の地図を作ることを試みている. 手始めに三度堆積三和音.このあたりはずっと昔から折りに触れ数学者たちも触ってきた話題…

オークション,数独の数理(3年ゼミ)

一人目,オークションの数理. 第一価格オークションの評価値に対する入札額の関数の導出で,もう一度詳細に眺めたら,評価値の分布と入札額の分布の差が関数を導くのだという結論に至った. さて,閑話休題(へ?「ともかく」を変換したらこんなになった)…

模様の数理モデル,免疫モデル(3年ゼミ)

一人目,模様の数理モデル. チューリングの拡散反応モデルを具体的に触ってみるところ. というか,この話題,最後にやったのが2018/12/17ってことで,何もう3ヶ月近く放ってあったんかいな. 一つ具体的なモデルが紹介されているから,まずはこのモデルを…

数理音楽,オークション(3年ゼミ)

一人目,数理音楽.数カ月ぶり,もうやっと発表してくれたわけだ. ダイアトニックにおける各音の文脈的な意味と役割について. とりあえずまずは音楽の仕組みについて知ってもらわないと始まらないので. 三度堆積和音,その基本的な事実とそれからやがては…

数独の数理,オークション(3年ゼミ)

一人目,数独の数理. バーンサイドの定理を四独に適用する話. これはちょうど2年前の卒論の話だが,それを読めば全て書いてある. 読めばいいのになぁ. 後半はマスの隣接関係をグラフとして捉えて何か処理できないか,という話に.「数独」を数学する -…

免疫モデル(3年ゼミ)

一人目,というかまたトークは一人だけだった,免疫の数理モデル. 以前免疫のない3次元モデルで取り掛かって示せなかった,固有値の符号が,今日になってきちんと展開してみたら符号が分かったというオチ. この分野,とりあえず計算してみなくてはいけない…

数独(3年ゼミ)

一人目,数独の数理. ようやくバーンサイドの補題. これは盤面の種類を数える際の必需品なので是非分かっておきたい.「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-作者: ジェイソン・ローゼンハウス,ローラ・タールマン,小野木明恵出版社/メ…

模様の数理モデル,数独,オークション(3年ゼミ)

一人目,模様の数理モデル. チューリングによる反応拡散方程式. 魚の縞模様の成り立ちモデルの概略.波紋と螺旋とフィボナッチ作者: 近藤滋出版社/メーカー: 学研プラス発売日: 2013/09/13メディア: 単行本この商品を含むブログ (8件) を見る生物にみられ…

免疫モデル,オークション(3年ゼミ)

一人目,免疫モデル. 前回不動点を探して,今回はそこでの挙動を調べるところ. 大事なのは値を出すことではなく固有値の符号だ. さて,符号は決まるだろうか.「数」の数理生物学 (シリーズ 数理生物学要論 巻1)作者: 日本数理生物学会,瀬野裕美出版社/メ…