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数独の数理,オークション(3年ゼミ)

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一人目,数独の数理.
バーンサイドの定理を四独に適用する話.
これはちょうど2年前の卒論の話だが,それを読めば全て書いてある.
読めばいいのになぁ.
後半はマスの隣接関係をグラフとして捉えて何か処理できないか,という話に.

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-

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二人目,オークションの数理.
こちらについては,はるか昔,初代ゼミ生が1度,そして6代目でも一度取り扱った話.
こちらもそれら卒論に当たってみると良いと思うのだけどね.
マーケットデザイン入門―オークションとマッチングの経済学

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ゲームと情報の経済学 (現代経済学のコア)

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免疫モデル(3年ゼミ)

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一人目,というかまたトークは一人だけだった,免疫の数理モデル.
以前免疫のない3次元モデルで取り掛かって示せなかった,固有値の符号が,今日になってきちんと展開してみたら符号が分かったというオチ.
この分野,とりあえず計算してみなくてはいけないようだ.

「数」の数理生物学 (シリーズ 数理生物学要論 巻1)

「数」の数理生物学 (シリーズ 数理生物学要論 巻1)

数独(3年ゼミ)

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一人目,数独の数理.
ようやくバーンサイドの補題.
これは盤面の種類を数える際の必需品なので是非分かっておきたい.

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-

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っていうか,発表者一人って,他は何やってんだよぅ!

模様の数理モデル,数独,オークション(3年ゼミ)

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一人目,模様の数理モデル.
チューリングによる反応拡散方程式.
魚の縞模様の成り立ちモデルの概略.

波紋と螺旋とフィボナッチ

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生物にみられるパターンとその起源 (非線形・非平衡現象の数理)

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二人目,数独の数理.
9独を数え上げようとしているところ.
組み合わせだけでは限界だ.

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-

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三人目,オークションの数理.
第一価格オークションについて.
しかし,ベイジアンナッシュの計算が怪しかったので,本を貸した.

マーケットデザイン入門―オークションとマッチングの経済学

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ゲームと情報の経済学 (現代経済学のコア)

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免疫モデル,オークション(3年ゼミ)

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一人目,免疫モデル.
前回不動点を探して,今回はそこでの挙動を調べるところ.
大事なのは値を出すことではなく固有値の符号だ.
さて,符号は決まるだろうか.

「数」の数理生物学 (シリーズ 数理生物学要論 巻1)

「数」の数理生物学 (シリーズ 数理生物学要論 巻1)

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二人目,オークションの数理.
第二価格オークションでは各自の評価額そのままで入札することが最も利得が高いことの証明.
第n価格ではどの様になるのだろうね.

マーケットデザイン入門―オークションとマッチングの経済学

マーケットデザイン入門―オークションとマッチングの経済学

数独の数理,数理音楽II(3年ゼミ)

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一人目,数独の数理.
過去にやった4独の数え上げ.288という懐かしい数字.
で,高次元版数独などを考えているようだが,いっその事グラフ上のブロックデザインとして扱ってはどうだろうね.

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-

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二人目,数理音楽II.
純正律の作り方とC^\sharp\neq D^\flatの話.
しかし,最も導入にふさわしい過去のウチの卒論たちはなぜ読まないのかなぁ...

人生を変える「数学」そして「音楽」 教科書には載っていない絶妙な関係

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数理音楽,リズム現象の数理(3年ゼミ)

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一人目,数理音楽.
音楽教育講座の先生のところで聞いてきた話を披露.
A=440Hzとする純正律が11の倍数で周波数が定められていること,螺旋状にダイアトニックの周波数を並べて主要三和音を描くと正三角形や二等辺三角形になることなど報告.
で,ちょっと考えてみて,そもそも純正律自体互いの音の周波数比が小さな整数比となるよう定めたのだから,自ずと出てくる結果ではあることを確認した.
オカルトっぽく聞こえたけど,それなりに理由はあったということだ.

理論・方法・分析から 調性音楽を読む本

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音律と音階の科学―ドレミ…はどのようにして生まれたか (ブルーバックス)

音律と音階の科学―ドレミ…はどのようにして生まれたか (ブルーバックス)

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二人目,リズム現象の数理.
まだはじめの一般論.
何がこの先論じられようとしているのか,その概略を当人が掴まねばならない.
引き込み現象の具体的解析はまだ先のようだ.

リズム現象の世界 (非線形・非平衡現象の数理)

リズム現象の世界 (非線形・非平衡現象の数理)

久しぶり!実習おつかれクレパ(3年ゼミ)

ってわけで,今週は突如,数年ぶりにクレパ.
買い出しに行ってもらって,ちっとも呼びに来ないなぁと待ちながら仕事してたが,あまりにも時間が経ったので見に行ったら,既に始めていた!Oh...
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フルーツとちょっとだけツナやらコーンやら.
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そして,クレープ作成の傍らボウルから缶詰由来のフルーツジュースを吸い上げる少女.
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一枚一枚作りながら食べてると知らぬ間に腹がふくれる.
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今年度3年生は久しぶりに7人制となった.
講座の学生定員が増えたけど教員は増えないからね.

さて,また来週からそれぞれがそれぞれの興味の下,ゼミでお話してくだされ.

方陣の数理,免疫モデル,オークション(3年ゼミ)

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一人目,数独と言いつつラテン方陣とその周辺.
前半はテンソル型のラテン方陣の方法,後半はちょっとだけ数独の同値類に触れかけたところ.

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-

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二人目,免疫の数理モデル.
うん,完全に数理生物学の個体数モデル.
常微分方程式の力学的解析にこれから突っ込んでいくわけだ.

「数」の数理生物学 (シリーズ 数理生物学要論 巻1)

「数」の数理生物学 (シリーズ 数理生物学要論 巻1)

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三人目,オークションモデル.
一番手落札,二番手価格モデルが通常の公開オークションをほぼ役割が同じだ,との話.
ああ,でもこれは証明をちゃんと見たほうが良いね.

マーケットデザイン入門―オークションとマッチングの経済学

マーケットデザイン入門―オークションとマッチングの経済学

模様の数理モデル,リズム現象の数理,数理音楽(3年ゼミ)

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一人目,生物の体表に現れる模様やパターンの数理モデル.
チューリングが提唱した反応拡散方程式がまず登場.
その解釈を巡ってあれこれ議論.
で,一冊新たにもう少し突っ込める本を渡した.

波紋と螺旋とフィボナッチ

波紋と螺旋とフィボナッチ

生物にみられるパターンとその起源 (非線形・非平衡現象の数理)

生物にみられるパターンとその起源 (非線形・非平衡現象の数理)

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二人目,リズム現象の数理.
ファンデルポール方程式に代表されるようなリミットサイクルを持つ力学系の話.
こちらも生物におけるリズム現象をモデル化することを目指したもの.

リズム現象の世界 (非線形・非平衡現象の数理)

リズム現象の世界 (非線形・非平衡現象の数理)

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三人目,数理音楽II.今年は数理音楽を2名がやるようだ.
ただ,音楽経験と数理経験,両方が必要なだけに上手い問題を設定しないと路頭に迷ってしまう.
立ち位置をどこに置くか,それが問題だ.

人生を変える「数学」そして「音楽」 教科書には載っていない絶妙な関係

人生を変える「数学」そして「音楽」 教科書には載っていない絶妙な関係

3年ゼミ(3年ゼミ)

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一人目,数理音楽.ピタゴラス音階と純正律について.
まだほんの入口.

理論・方法・分析から 調性音楽を読む本

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音律と音階の科学―ドレミ…はどのようにして生まれたか (ブルーバックス)

音律と音階の科学―ドレミ…はどのようにして生まれたか (ブルーバックス)

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二人目,数独の数理.
ラテン方陣の構成と,テンソル積によるラテン方陣の拡大について.

波紋と螺旋とフィボナッチ

波紋と螺旋とフィボナッチ

三人目,ガチャの数理.
何が問題なのかよくわからないので,とりあえずオークション

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-

の本を渡してある.
マーケットデザイン入門―オークションとマッチングの経済学

マーケットデザイン入門―オークションとマッチングの経済学

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四人目,免疫の数理.
まずは元となる微分方程式モデルについて.

「数」の数理生物学 (シリーズ 数理生物学要論 巻1)

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3年ゼミ開始(3年ゼミ)

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3年ゼミ初回.
とりあえず何も決まっていないゼミ生が多かったので,薄っすらでも方向がある人にお話をしてもらった.
数独,数理音楽,賭け事にまつわる数理.
その後,生物の体表の模様などの数理モデルとか免疫系の数理とかをとりあえず,というゼミ生が現れた.
ま,まずは次週.

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-

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理論・方法・分析から 調性音楽を読む本

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音律と音階の科学―ドレミ…はどのようにして生まれたか (ブルーバックス)

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波紋と螺旋とフィボナッチ

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「数」の数理生物学 (シリーズ 数理生物学要論 巻1)

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「行動・進化」の数理生物学 (シリーズ 数理生物学要論 巻3) (シリーズ数理生物学要論)

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リズム現象の世界 (非線形・非平衡現象の数理)

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