一人目，組みひも．
右2左2k+1型であみだくじ表示した組みひもについて．
今回右2左5，実質256通りをすべて調べてきたらしい．
ツールはこれ↓
fi-le.net
しかし今回は，目ぼしい性質・傾向は見つからなかったとのこと．
さて，そろそろ着地せねばならないが...
二人目，Mandelbrot Set．
円周率がなかなか出なくて試行錯誤中．
そもそも微分方程式近似がこれでいいのか，となってくる．
こちらも着地点を見出さねば．
三人目，立体錯視．
こちらは，何となくだけど軟着陸かな．
最後に，自由度4が保証されているけど（つまり立体が作れるのだけど）錯視のように見える立体があることを見出してきた．
これは人間が垂直を見つけたがる性質によるもの．
この話も付け加えよう．あとはLaTeX打ちに専念．
一人目，Voderberg tiling．
特に進展はなかったのでlatex打ち．
javascriptでVoderberg tilingを実装しているページを見つけたので，早速やってみた．
openprocessing.org
二人目，ハイジのブランコ．
こちらも進展はないと思っていたが，EXCELシミュレーションをやっているようなのでその話．
しかし，もはや単振動と比べていいものかどうか．
一人目，Knot．
特定の形でブレイド表示した場合のknotに限定しての考察．
2本3本型では，交点数3のtrifoilと交点数4の8の字，そして自明なものの三種となった．
各表示に対して何か分かりやすく計算にも使えそうな表記はないものかと探る．
2本3本型でそれらしい性質が見つかるが，どれだけ一般的なのか見当がつかない．
2本奇数型でさらに観察してもらう．
二人目，Mandelbrot．
円周率がなかなかでない．ざっとした評価では，あとは定数項が定まれば良さそうなのだが．
三人目，立体錯視．
なかなか焦点が定まらず，立体錯視の分類に至らない．
逆にこれまでに作った立体錯視から特徴を拾ったほうが早そう．
Vodelberg tiling．
９辺角形による変形についてもようやく目途がついた．
さて，これからはどれぐらい多様な非周期タイリングを作れるか，だ．
一人目，ベイズ統計．
とあるサッカーリーグのデータから何らかの指標を作ろう，の話．
着地点が見つからないけど．
二人目，離散体積問題．
三角錐について，具体的に計算を行って，相対表面積の確認を行った．
確かに実際の表面積ではない．
もう，着地したとしていいでしょう．
今後はLaTeX打ちに専念してもらう．
一人目，組みひもの数理．
彩色数だけど，もう交代組みひもだけに限定しようと．
一方，具体的な研究対象として，ある組織的に扱えるブレイド表示された組みひもについての不変量の特徴を調べようということになった．
二人目，Mandelbrot set．
での円周率，なかなか出てこない．
色々とシミュレーションしていて，正しいらしいのだけど．
漸化式の微分方程式近似の仕方を修正したら，4次式の分母を部分分数分解することに．
あとはその先の計算次第．
三人目，立体錯視．
何を数え何を数えざるべきか，で悩む．
は与えられているのだからあとは
座標の決定だけなんだ，ということを忘れがち．
もう一度，問題を整理してきてもらう．
一人目，Vodelberg titling．
簡単な命題を示そうとしたら，ドツボに．
いや，幾何学的にすっきり示したいのだけど．
二人目，ハイジのブランコ．
シミュレーションの訂正をおそらくしてきた．
が，なかなか数値結果が納得しづらく，元論文の結果との比較と，あとは実演による確認か．
一人目，ベイズ統計．
数学部分はさておき，データで遊んでもらっている．
今回は個人の貢献度を測定するアイディアを持ってきた．
二人目，離散体積問題．
双対定理の意味するところ，今回ようやく分かった気がした．
エルハルト多項式の第２係数の意味については，具体例でもう一度確認してみようと．
一人目，Knotの彩色数について．pre-Coloring matrixの列方向の和がなぜ必ず0といえるのか問題．
knot diagramによっては，あるarcがunder pathでしかなかったり，arcが連続してover pathになったりするので，普通に交点における連立方程式をならべると列方向の和が0にならなくなる．
しかし素の結び目の一覧の中には，そんなdiagramがいくつもあるので，どうしたものかと．
二人目，Mandelbrot set．
が出てくる話だが，虚軸方向へ移動した場合の微分方程式の解が怪しいのか，どうもうまくいかない．
あるいは，微分方程式で近似する部分ですでに怪しいのか．
三人目，立体錯視．
自由度の計算がもっと代数的にできないものかと試行錯誤中．
どうやら面頂点が何の上に載るのかで，分類できそうだが，それだけでもなさそう．
一人目，ベイズ統計．
ようやくHamiltonian Monte Carlo法の概要が終わった．
もう時間がないので，数学はここまでにして，あとはデータで遊んでもらおう．
二人目，離散体積問題．
双対定理が有効に働いてPickの公式などがずらずら出る．
で，逆に双対定理を2次元の具体的な場合で納得できないものか，と．
そろそろこちらもまとめに入らないと．
一人目，組みひもの数理．彩色数をめぐって．
Coloring matrixの線形代数に関する謎は解決．
ただ，matrixを縦横両方合計を0に必ずできるような番号付けができる，というところが不明．
一方，で考える理由はちらりと見えてきた．
二人目，Mandelbrot set．
円周率が出てくる話なのだけど，原論文のまねでどこまでいけるか．
三人目，立体錯視．
局所的な立体の変化が自由度にどう影響するかの観察の続き．
なにかちょうどいい作用の表現がないものかと．
また，どのような局所的変化がありうるのか，変化の最小単位のリストを作ってもらうことに．
一人目，Vodelberg tilingの設計．
タイルの屈曲を増やすたびに交わるかどうかの議論をするのを避けようと，本質的な部分だけを取り出した命題を考え，示した．
これを使ってある程度，少なくとも角度に関する条件が導けるのでは．
二人目，ハイジのブランコ．
EXCELによるシミュレーションをしてきたのだけど，2階の微分方程式解を構成するところで誤りが．
改めて次回へ．
一人目，ベイズ確率．
Hamiltonian Monte Carlo法の理解をしようと悪戦苦闘中．
流石に生成AIだけではまだ勉強にはならないでしょう．
二人目，格子点の数学．
オリジナルをどうするか問題にしていたが，もうそれはあきらめて，離散体積の相互法則へ進むことにした．
今日のところは怪しいところを何カ所か残して，証明を一通り追った．
一人目，Knotの数理．
彩色数で遊ぼうと思ったら，意外と難しいことが分かった．
さて，線形の範囲の話題で済むのか否か．
二人目，久しぶりの複素力学系．
Mandelbrotに円周率が登場する話を別の場所で行う企てだけど，どうなるかな．
三人目，立体錯視．
立体図を変化させたときのの自由度の変化の様子の観察．
かなりまとまってきたから，LaTeXにしつつ，問題を精密化していこうと．
ハイジのブランコ．
Lagrangianの確認．このあとはまずは運動方程式に従ってシミュレーションしてみることに．
EXCELで精度良くできるかなぁ...
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