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数理音楽,キューブ群(3年ゼミ)

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本日一つ目,数理音楽.
今回は主要3和音を保存するモノイドA{0,1,4}をモデルにして,
抽象的にこのモノイドに相当するものを
2元生成自由モノイドから出発して徐々に関係を入れていくところ.
モノイドゆえに群とは違い,いちいち確認すべきことが増える.
写真はモノイドのケーリーグラフを再構成しているところ.
しかし,そもそもなぜその関係式を導入するのか?
A{0,1,4}をモデルにしている,その為だけなのか?
色々疑問を残しつつ次回からトポスへ.
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本日二つ目は,キューブ群.
彼がマスターしているツクダ式を先週までの表記をで記述してもらった.
手を動かしながらの理解なので,当人の反応は早い.
とりあえずここまでの作業はスムーズに進む.
しかし,なぜこの方法で上手くいくのか?
これからいよいよ本題に入っていくわけである.
何らかの不変量を探したい,とは言ってみたが本日は良いアイディアが出ず.

ルービック・キューブと数学パズル (数学ひろば)

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