数理音楽，キューブ群（３年ゼミ）

本日一つ目，数理音楽．
今回は主要３和音を保存するモノイドA{0,1,4}をモデルにして，
抽象的にこのモノイドに相当するものを
２元生成自由モノイドから出発して徐々に関係を入れていくところ．
モノイドゆえに群とは違い，いちいち確認すべきことが増える．
写真はモノイドのケーリーグラフを再構成しているところ．
しかし，そもそもなぜその関係式を導入するのか？
A{0,1,4}をモデルにしている，その為だけなのか？
色々疑問を残しつつ次回からトポスへ．



本日二つ目は，キューブ群．
彼がマスターしているツクダ式を先週までの表記をで記述してもらった．
手を動かしながらの理解なので，当人の反応は早い．
とりあえずここまでの作業はスムーズに進む．
しかし，なぜこの方法で上手くいくのか？
これからいよいよ本題に入っていくわけである．
何らかの不変量を探したい，とは言ってみたが本日は良いアイディアが出ず．

ルービック・キューブと数学パズル (数学ひろば)