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最適化数学,公平なあみだくじ,和音の幾何学(4年ゼミ)

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本日一人目,最小費用流問題.懸案の証明が本日完了.
すなわち,primal dualによるフローの構成が確かに最小コストを与えること,
それを全部証明したというわけだ.
さて,いよいよこれから具体例に適用してみる段階.
当人,幾らか作業を始めていた.LaTeX打ちと並行してだが,
さてさてどこまでやってくれるだろう.

二人目,和音の幾何学は進展なく,LaTeXの赤入れで終わった.

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三人目,公平なあみだくじ.
Diaconisらが80年代後半にカードシャッフルのカットオフ現象を示したのだが,
そこでは有限群上の調和解析を上手く使って有限群上の確率分布を評価していた.
その研究をあみだくじに応用した文献の解読.
本日,一気に有限群上の既約表現,フーリエ変換,パーシバル等式まで駆け抜けた.
それにしても当人,よく議論についてきている.

それとDiaconisの本がネットにpdfで置いてあることについ先日気付いた.な~んと.
ついでに,最近DiaconisとGrahamがカードマジックにまつわる数学の
素敵な本を書いていることを知り,さっそくAmazonでポチッた.
おやおや,準周期列の一つとしてde Bruijn列を知っていたのだが,
こんなことに関わってるなんて知らなかった,面白い!

Group Representations in Probability and Statistics (Lecture Notes Vol 11)

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数学で織りなすカードマジックのからくり

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