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和音のトポス(4年ゼミ)

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和音のトポス,二週ぶり.
ずっとGrothendieck toposを追いかけている.
「どうやってtoposを使うのか」という不安を抱えながら.
今日はGrothendieck topologyを導入.
開集合族における集合演算を如何に射の言葉で書き換えていくか,
が一仕事だけど,例えば積集合はpullbackで,
あるいはinclusionの列はsieveとして書き換えられていく.
いつものようにこの世界の住人になるのに時間がかかる.

さてそれにしても,和音の世界をどう表現していこうか.

Sheaves in Geometry and Logic: A First Introduction to Topos Theory (Universitext)

Sheaves in Geometry and Logic: A First Introduction to Topos Theory (Universitext)