和音のトポス（４年ゼミ）

和音のトポス，二週ぶり．
ずっとGrothendieck toposを追いかけている．
「どうやってtoposを使うのか」という不安を抱えながら．
今日はGrothendieck topologyを導入．
開集合族における集合演算を如何に射の言葉で書き換えていくか，
が一仕事だけど，例えば積集合はpullbackで，
あるいはinclusionの列はsieveとして書き換えられていく．
いつものようにこの世界の住人になるのに時間がかかる．

さてそれにしても，和音の世界をどう表現していこうか．

Sheaves in Geometry and Logic: A First Introduction to Topos Theory (Universitext)