ゼミの風景

おそらくお気楽はしのすけゼミの諸風景

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スポーツ科学,錯視の数理,キューブパズル(4年ゼミ)

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本日一人目,スポーツ科学.
何やら剛体のエネルギーの話を始めだした.
どこへ行きたいのかなぁっと聞いてたら,
ランニングに関する研究を目指すそうだ.
関節が入ってきて力学的に複雑になるけど,どこまでやれるかね.
それはそうとバットの話もまとめて欲しいし,バットの形状と絡めて
足の筋肉の最適形状という方向もあるよね.今後どうなるかいね.

スポーツバイオメカニクス20講

スポーツバイオメカニクス20講

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二人目,色の錯視.ついについに本当にここまで数式らしい数式も現れない.
でも実験道具だけは作ってきた.車輪はいらないと思うけど.
おいらもディスプレイ上で実験できるようBASICで作った.
マウスのY座標を大きくすると速く動き,X座標を大きくすると3本線が長くなる.
左クリックで逆回転,右クリックで終了だ.
f:id:okiraku894:20151009191846p:plain

REM [Benham]
REM Ver. 2015/09/25

SET WINDOW 0,10,0,10
SET LINE width 5
!SET COLOR MIX(0) 0.1,0.1,0.1
LET bl=0
SET COLOR MIX(1) bl,bl,bl
SET LINE COLOR 1
LET sw=1/SQR(5)*.1
DO
   mouse poll mx,my,left,right
   IF left=1 THEN
      LET sw=-sw
      WAIT DELAY .2
   END if
   SET DRAW mode hidden
   CLEAR
   PLOT AREA : x,4; x+5,4; x+5,6.5; x,6.5
   PLOT AREA : x-10,4; x-5,4; x-5,6.5; x-10,6.5
   FOR k=0 TO 11
      LET g=INT(k/3)*1
      PLOT LINES : x+5+g,4+k/5; x+5+mx/2+g,4+k/5
      PLOT LINES : x-5+g,4+k/5; x-5+mx/2+g,4+k/5
   NEXT k
   LET x=MOD(x+my*sw*1.5,10)
   SET DRAW mode explicit
LOOP UNTIL right=1
END

しかし,これはこれとして一体どう数学的に膨らませるのだ?
モアレ現象と絡めてお茶を濁す程度になるのかなぁ...

サイエンスの香り―生活の中の数理

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色の科学―その心理と生理と物理 (色彩科学選書)

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3人目,キューブ群.
そろそろデカミンクスに入りたい,と思いつつスキューブが解決しない.
二つの問題点の一つ,位置を変えず向きだけ変える操作については,
A4の冗長な生成元によるCayleyグラフ上のループを考察する
というところまで話はまとまりつつある.こちらは何とかなりそう.
でももう一つ,任意の3面体3つのみの位置を変える操作が
発見できずにいるとのこと.困ったぞ.

群論の味わい ?置換群で解き明かすルービックキューブと15パズル?

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