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和音のトポス(4年ゼミ)

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和音のトポス.方向性が決まらないままここまで来た.
本日は最後の試みとしてLawvere-Tierney topologyによる,
triadのupgradeという概念について読んできてもらった.
相変わらずカテゴリカルな表現や定義には戸惑うけど,
エイヤッと,要するにこんなことを言いたいらしい,
と予想しながら具体的な楽曲分析の部分を見てみたら,何となく意味が分かってきた.
例えばCEGB♭のいわゆる7thコード,これをCEGのupgradeと見ると
B♭はcosieve R由来だ,という主張になるし,
Stretched triadとしてCEB♭からのupgradeと見ても,
Gはcosieve R由来と結論される.おやおや.
ではMaj7th CEGBでは.これをCEGのupgradeと見るとBはcosieve L由来と計算される.ほう.
つまり,楽曲において各小節の中心的なvoiceをtriadで捉えたとき,
その他の音達をtriadのupgradeと見たときそれがどのcosieve由来なのか,
ということによってそこに成り立っている和声の特徴を捉えようという感じなのだ.

う~ん,それにしても不思議だ.
そもそも倍音関係を重視した協和音程という考え方からコードはできているであろうに,
Tone perspectiveは一見それとは無関係の操作をしているようなのだ.
にも関わらず,これまでのところ,
トポスによる和音の香り付けは上手くいっているように見える.
なぜだろう,たまたまなのか,背後に理屈があるのか?
まぁいい.この数年来ずっと気になっていたトリスタン和音を
ようやくトポスの言葉で記述できるところまで来たようだから.

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