ゼミの風景

おそらくお気楽はしのすけゼミの諸風景

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スキー,キューブ群,数理音楽,確率ゲーム,出会いの数理,組み合わせゲーム(3年ゼミ)

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一人目,スキーの力学.何しろ高校で物理をやってきていないとのことで,
力学そのものからスタートせねばならない.他のゼミ生のサポートのもと,
初心者がスキーで転ぶ理屈について差し当たり.

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二人目,キューブ群.前回テキストのほんとうに頭から読んでこようとしたため,
キューブ群に関係する章から見てきてもらった.で,今回は準同型写像周辺.
普通に群論の復習となった.

群論の味わい ?置換群で解き明かすルービックキューブと15パズル?

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三人目,数理音楽.過去の当ゼミの卒論を読み進める.
純正律の成り立ちから平均律まで.
さて,次回から不協和度曲線の話題に.

音律と音階の科学―ドレミ…はどのようにして生まれたか (ブルーバックス)

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四人目,確率ゲーム.ポーカーを素材に当面は組み合わせ的な議論に.
手札は五枚として,1~nの数字が4色ずつある状況では何通り組み合わせがあるか,
について.帰納的に求めようとしていたようだが,combinationで表しておけば
もう少し見通し良く考えられるだろう,というところで次回.

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五人目,出会いの数理.一人ずつ顔合わせをして選好順のうち何番目の人で手を打つと
順位の期待値が最も低くできるか,というよく知られた話題.
が,テキストには結果の式しか無く,それではということで,
元論文に当ってもらうことに.

数学100の問題―数学史を彩る発見と挑戦のドラマ

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六人目,組み合わせゲーム.
とりあえずペグソリティアについて見てきたようだ.
ちょっとした名前付けの工夫や符号化によって,可能な解が予めある程度絞れるという話.
これもやりようによってはえらく深い話にもなりうる.

ゲームにひそむ数理―ゲームでみがこう!!数学的センス

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