スポーツ科学，錯視の数理，キューブパズル（４年ゼミ）

一人目，解析力学まで持ち出し始めたスポーツ科学．
しかしそこまで行かずともエネルギーの議論だけならできる．
ということで2リンク剛体モデルとしてのエネルギー問題を考えてきてもらった．
書かれた式をよくよく眺めると，速度ベクトルで書き直すとすっきり見える．
そして重心の運動エネルギーと重心回りの回転エネルギーに分解して，
エネルギーを時間積分してみる．お，膝の角速度の関数として確かに最小値があるぞ！
というわけで，2リンク剛体モデルで一つ形になりそうな結果が出た．

二人目，錯視の数理．
モアレ押しで進めてきているが，上手くアイディアが浮かばず今日も停滞か，
と書かれた式を眺めていると，おやおや，モアレ拡大の仕組みが見えるぞ．
そうか，高周波成分を積分して消してしまえば長周期成分だけが残って
確かにモアレによる拡大効果が見える．
なら，一般の図形においてもフーリエ級数に展開して議論すれば...
この先を見てきてもらうことに．お，ようやくこっちもブレイクスルー．

三人目，キューブ群．
こちらはそろそろ大詰め，スキューブ群をとある準同型の核として決定できるところまできた．
そしてその準同型の意味もはっきりしている．
先週まで疑問だった，ある部分の直積成分も改めて眺めると間違っていない．
おそらく平行な議論でデカミンクスにも適用できるだろう．
うん，だいたい落ち着いたかな．あとはきちんと書いてもらうことだ．

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