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スポーツ科学,錯視の数理,キューブパズル(4年ゼミ)

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一人目,解析力学まで持ち出し始めたスポーツ科学.
しかしそこまで行かずともエネルギーの議論だけならできる.
ということで2リンク剛体モデルとしてのエネルギー問題を考えてきてもらった.
書かれた式をよくよく眺めると,速度ベクトルで書き直すとすっきり見える.
そして重心の運動エネルギーと重心回りの回転エネルギーに分解して,
エネルギーを時間積分してみる.お,膝の角速度の関数として確かに最小値があるぞ!
というわけで,2リンク剛体モデルで一つ形になりそうな結果が出た.

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二人目,錯視の数理.
モアレ押しで進めてきているが,上手くアイディアが浮かばず今日も停滞か,
と書かれた式を眺めていると,おやおや,モアレ拡大の仕組みが見えるぞ.
そうか,高周波成分を積分して消してしまえば長周期成分だけが残って
確かにモアレによる拡大効果が見える.
なら,一般の図形においてもフーリエ級数に展開して議論すれば...
この先を見てきてもらうことに.お,ようやくこっちもブレイクスルー.

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三人目,キューブ群.
こちらはそろそろ大詰め,スキューブ群をとある準同型の核として決定できるところまできた.
そしてその準同型の意味もはっきりしている.
先週まで疑問だった,ある部分の直積成分も改めて眺めると間違っていない.
おそらく平行な議論でデカミンクスにも適用できるだろう.
うん,だいたい落ち着いたかな.あとはきちんと書いてもらうことだ.

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