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スキーの力学,最適停止ゲーム,数独の数理,キューブパズル(4年ゼミ)

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一人目,スキーの力学.昨日の今日.
モデルづくりのヒントに,と論文を見てきたが,
ここにきて問題の所在を再確認する必要が出てきた.
ターンの前半で十分に板を「踏む」.
そのことによって急斜面でもスピードオーバーにならずにターンが続けられる,
その方法を探ろう,ということだった.
何とかもっと単純なモデルで,しかし本質をつかんだモデルはできないものかなぁ.
ってことで,当初読んでいたテキストに戻ることに.

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二人目,最適停止ゲーム.こちらも二日連続で.
問題は色々山積みのままだったので考える事ばかりなのだが,
とりあえず本日は残っていた部分を紹介してもらう.
二人ゲームの最適方程式導出まではこれで大体把握できたわけだが,
当人の考えたいゲームに戻ったとき,
どこまでこの参考にしている論文のやり方が真似できるだろうか.

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三人目,数独の数理.こちらは何と4か月ぶりだ.
ラテン方陣をやってきたわけだが,漸く数独に入れるらしい.
本日は数独のパターン数を数える,という課題.ヒューリスティック解を今回は紹介した.
これは Z/10Z での連立方程式の問題になるとも言えるし,
だから数独を解くということは,整数計画問題を解くということになるのだろうね.
でもどこまで当人がやってくれるかは分からない.
とりあえずテキストを読んでいるし,テキストには整数計画法は現れないようだから.

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-

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四人目,キューブパズル.さすがに四人目は頭がボーっとするのだが.
オリジナルパズルに手掛け始めたわけだが,
4本カットパズルの群を決定しようとしてひたすら置換の計算をする.
多分A7なんだが,証明に必要な最後のパーツが見つからない.
もう一度落ち着いて整理してきてもらうことに.
で,前回分かったつもりになっていた簡単なキューブパズルの群が間違っている疑惑.
「ピースひとつを固定して考える」方式で二本カット,三本カットも考えてきて,と.
すぐに解決すると思っていたけど,意外と難しい.

群論の味わい ?置換群で解き明かすルービックキューブと15パズル?

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