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スキーの力学,最適停止ゲーム,数独の数理,キューブパズル(4年ゼミ)

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一人目,スキーの力学.
読んでる論文に詳細が無いということでちょと留まりかけていたのだが,
その前に読んでいたテキストに立ち戻り,質点の運動としての議論だけで,
エッジ角と回転角度と斜面斜度の関係が出せることが改めて分かる.
おぉ,そうするとここから質点の微分方程式を立てても良い.
ようやく核になる話がこれで作れそうだ.

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二人目,出会いの数理.
前回,最適方程式を導くに当たり疑問だった漸化式を本日解明.
どうやらちゃんと後退的に計算していけば主張のようになる.
これで一様分布で値が出てくる場合は完全に分かったことになる.
では,より現実味のある分布ではどうか?
というところがオリジナルの研究につながるはずだ.
ところでこの話で,絶対ベストに落ち着く確率は出せていないのだが,
無情報の秘書問題より今回の様に有界な分布が分かっている完全情報のほうが
ベストを選ぶ確率が上がるのだが,考えてみれば確かにそうだね.

タイミングの数理―最適停止問題 (シリーズ「現代人の数理」)

タイミングの数理―最適停止問題 (シリーズ「現代人の数理」)

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三人目,数独の数理.
こちらものんびりと進めてきたのだが,そろそろ卒論にできる形にせねば.
差し当たり,数独のパターン数をカウントすることを主眼にして進めよう.
実際に議論を行っている論文がPDFで落ちていたのでいくつか紹介.
次回から本格的に見てきてもらうことに.さて,できるかな?

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-

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四人目,キューブパズル群.
本来は一般的にどんな群になりそうか検討するために,
具体的な場合での群探しをしていたのが先週,
で,今週その考え方に間違いがあったことに気付いて,一時停滞.
しかし,学生の「同色に塗ってしまって簡単にする」アイディアにより,
ここ3週ばかりの努力が無駄にならずに済む.
さて,それにしても群論的道具が全く登場せずにここまでやってきたのだが,
そろそろ群を準同型の核で捉える方向に進めないかな.
で,気付いたら19:30過ぎていた.疲れた.

群論の味わい ?置換群で解き明かすルービックキューブと15パズル?

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