ゼミの風景

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スキーの力学,最適停止ゲーム,数独の数理,キューブパズル(4年ゼミ)

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一人目,スキーの力学.
前回は撃力のみの考察によるエッジ角とスキーの回転角度の関係が出ていたのだが,
これを実際に曲線として実現したいなぁ,とボヤーッと思っていた.
が,今日も論文の解読から始まる.しかし色々と不明かつ不安な点があって,途中から頓挫.
こちらも落ち着いて考える時間があれば良いのだが,この所そうもいかない.
何とか自力で形になるものを見つけて欲しいのだが,なかなか.

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二人目,最適停止ゲーム.
簡単なカードゲームの最適戦略を検討中.
前回ちょっと参考論文を真似して手を動かして見たら結果らしいものに近づいた.
今日はその詳細を詰めてきてもらった.そしてほとんど解答に近づいたが,
最後の最後,どうも論文が違っているようで修正して,無事着地.
この話の真似をすればもう少し現実のカードゲームに近いモデルが作れそう.
ようやく見えてきたかな.

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三人目,数独の数理.
前回は数独の全パターン数を数えたと称する論文を読み始め見てきてもらった.
が,残念なことに全てが数式上で出たわけでなく,肝心な部分はコンピュータによる探索に.
まぁ,予想されたことではあるが,それではこれをどう卒論にしようか.
一方で,当初から頭にある,数独の難しさの定量化を考えるというのも問題としてはあるのだが,
これには数独を解く手順の研究が先決に思える.さて.

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-

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四人目,キューブパズル群.
一進一退を繰り返すこの話.ひたすら置換の計算を力づくで行って群を決定してきたが,
そろそろ別のアプローチがないと,これ以上は進展しない.
前回は同一色で塗りつぶして問題を簡単にする,というアイディアが出た.
ということは塗りつぶす前の群と後の群とでは当然準同型があるわけで,
何らかの群拡大として得るわけにはいかないものだろうか,という提案をしてみた.さて.

群論の味わい ?置換群で解き明かすルービックキューブと15パズル?

群論の味わい ?置換群で解き明かすルービックキューブと15パズル?


で,本日はこの後,3年ゼミ生歓迎会,ってことで露菴へ.
www.good-promise.co.jp

知立呑み,自分は車なので呑まず食に勤しむ.
露菴は一品一品が美味いので飲まなくても楽しめる.
しかし,こうしたイベントがめっきり減ったのも
自分自身にかつての元気さが無くなったことが大きいと感じる今日この頃.

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さて,これで後は
年末にかけての猛ダッシュしかありませんね.