ゼミの風景

おそらくお気楽はしのすけゼミの諸風景

Top | ゼミ2016卒 | ゼミ2015卒 | ゼミ2014卒 | イベント | About

スキーの力学,最適停止ゲーム,数独の数理(4年ゼミ)

f:id:okiraku894:20161104114312j:plain
f:id:okiraku894:20161104131606j:plain
一人目,スキーの力学.
できるだけモデルを簡単にして,核となる微分方程式を見つける作業.
まずは一本スキーにモデルを戻して,連立を解くに必要な微分方程式を作ること.
運動方程式からは3成分,3つが得られる.
そして一本スキーにすると未知数は4つ.あとは回転の運動方程式といったところか.
色々と不安はある.しかし,まずは一つ作り上げねば.

f:id:okiraku894:20161104145333j:plain
二人目,最適停止ゲーム.
前回ほぼ一枚カードゲームについては決着がついた.
そこでこれからはオリジナルのゲームで話を広げようとしている.
例えば2枚カードゲームで,1枚目の相手のカードは分からない,とすると
かなり通常のカードゲームの形に近くなろう.
しかし情報不完備ゲームとなるわけで,確率変数が一つ増える.
それだけですることは一気に難しかくなるように見えるのだが,さてどうなることか?

f:id:okiraku894:20161104161819j:plain
三人目,数独の数理.
結局盤面の数え上げも最後は計算機に頼ることになるので,数学的な面白味はない.
もうそういうことであれば,288通りと盤面の数え上げのできる四独全体に作用する
変換群の構造を調べようか,となった.
ここにきてようやくちょっぴり大学の数学っぽくなる.
Burnside Lemmaでどれくらい話が広げられるだろうかね.

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-