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トポロジカルインデックス,待ち行列(4年ゼミ)

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一人目,先週手違いでできなかったグラフに纏わる数え上げの話.
前回チェビシェフが現れ,{\cos\theta}のn倍角表示に触れたところだった.
結局\cos n\thetaが同じ漸化式を満たすことから示されるし,
\sin n\thetaについては\cos n\thetaを微分すれば出てくる.
あとはチェビシェフ多項式の具体的表示が表記のものになることを見れば良い.

話は先へ進み,いよいよグラフの数え上げ多項式が登場.
ほう,木グラフの場合の数え上げ多項式には隣接行列の行列式表示があるわけなんだね.

トポロジカル・インデックス: フィボナッチ数からピタゴラスの三角形までをつなぐ新しい数学

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二人目,待ち行列.今回から有限容量での待ち行列理論.
今まで無限大にして消していたところが消えずに残るところがその違い.
議論はほぼこれまでのまま平行に行えるようだった.

例題でわかる待ち行列理論入門

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