数理マジック，マッチングの数理（４年ゼミ）

およそ３ヶ月ぶりにゼミ再開．

一人目，数理マジック．
Gergonne系マジックについては方がついていたので，
今回からはその派生物を考えようと企てている．
とりあえず宿題にしたのが，ダウンアンダーでどのカードが残るのか，
を調べてきてもらった．
で，実際観察すると２冪枚数のときが区切りとなって容易に分析できることが分かった．
アンダーダウンにもすぐに適応できる．
で，この先はこれをやはり力学系として捉えたいわけだが，
枚数が減っていくこの話，どうやって力学系にしようかね．
同時に扱える問題として「継子立て」がある．
まだまだ色々と遊べそうだ．

二人目，マッシングの数理．
１対１DAアルゴリズム関連については教採前までで大体片がついていた．
ちょっとやり残した，男性有利＝女性不利の証明を改めて考えた後，
入試制度などの１対多のマッチングへと話を進める．
比較的そのままこれまでの話が使えそうな感触だが，
そのあたり当人に見直してきてもらうこととした．
満足度，なる指標が入れられるともう一段話が深められそうだ．

マーケットデザイン入門―オークションとマッチングの経済学