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数理手品,トポロジカルインデックス,マッチング理論(4年ゼミ)

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一人目,数理手品.
ダウン・アンダー(DU)などのカード操作においてどのカードが残るか問題.
ふと最後の1枚から遡っていく2重数列を作ればすべて解決することに気づく.
つまり,任意のDU列を与えればどのカードが残るのか答えられる方法だ.
おや,これなら「継子立て」にも使えそうだ.

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二人目,トポロジカルインデックス.ピタゴラス数に入って2回目.
今回はそこに現れる謎の漸化式の導出方法について検討した.
どういうわけだか,数列の添字を一つ変えるオペレータが
然るべき行列の固有値のように振る舞い,それによって漸化式が導き出されるという.
まだしっくり来てないんだが,どういうことだろうなぁ...

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三人目,マッチング理論.
これまでのDAアルゴリズムを1対多に拡張した話を進めているが,
多になる故の困難がいたるところに出始めたので,
一旦1対1に戻って,DAの対戦略性の証明へ.
ただ,このあたりの話はそのとき分かっていても,
時がたって気を抜くとすぐ分からなくなる.
何かもっと図式的に明らかに表現する方法って無いものだろうか?

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