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数理手品,トポロジカルインデックス,マッチング理論(4年ゼミ)

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一人目,数理手品.前回ほぼ全貌が分かったカードディーリングのアルゴリズム.
一点だけ証明すべきことがあったのでその証明を.
あとはこのアルゴリズムを過去の例に当てはめて説明することだ.

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二人目,トポロジカルインデックス.
何だかすべきことが分からなくなってきたようで路頭に迷っている様子.
けれどテキストに書かれてある情報をよく見ると
我々で改めて整理すべきことが多数あるようにみえる.
少なくとも今回はピタゴラス数全体を2パラメータで表現したときの
2種類の上昇演算子として,漸化式を与える行列が理解できることが分かった.
ピタゴラス数を単位円上にみるとき,これら変換がどう作用しているか
ちょっと観察してみたいところだ.

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ピタゴラスの三角形とその数理 (数学のかんどころ 6)

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三人目,マッチングの数理.
1対多タイプにマッチングを広げて数週間.徐々に証明を埋めていっているところだ.
今回DAの優越性の証明を1対1の議論を真似て行ってきたようだ.
何しろマッチングの議論,表記がどうしても難解で事態を思い出すのに時間がかかる.
しかし今回何とか証明がまとまった.次は対戦略性とのこと.さてさて.

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