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マッチング理論,ピタゴラス数,数理手品(4年ゼミ)

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一人目,マッチング理論.卒論に載せる丁度いい例を探して.
5人の先生と20人の学生がゼミ配属するという,生々しい話で進める.
完全成績順から教員側選好順序を考慮に入れたモデルまで,
様々なパターンで学生側DAアルゴリズムを行って,互いの満足度を測るという寸法.
それと何だか卒論をストーリ仕立てで書きたいとのことで,
まぁ,そのへんは任せた.

マーケットデザイン入門―オークションとマッチングの経済学

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メカニズムデザイン―資源配分制度の設計とインセンティブ

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二人目,ピタゴラス数.およそ一ヶ月の手術期間を経て戻ってきた.
しばらく全くノータッチだったこの話題,卒論としての落ち着き先を探す.
とりあえずは2次元ピタゴラス数の生成過程についての分析を書いて,
その真似をして3次元に拡張するものの,2次元で上手く行っても
3次元で上手くいかない点をまずはきちんと整理しようということに.

トポロジカル・インデックス: フィボナッチ数からピタゴラスの三角形までをつなぐ新しい数学

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ピタゴラスの三角形とその数理 (数学のかんどころ 6)

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三人目,数理手品.Gergonne トリックにおいて,カード枚数が冪乗型では
任意の位置のカードを出現させられる.
その証明をしてくることとなっていたが,あと一歩のところまで示してきた.
そのアイディアなら,これで完成,と最後を埋めた.
これで大体の形は出来上がったかな.あとは,きれいに書きあげることだ.