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超越数論(4年ゼミ)

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超越数論.
リンデマンの定理の証明の続き.
前回は最初の補題で評価につまずき今回にずれ込んだが,今度は進んだようだ.
こうして証明を見てみると\
\begin{equation}
a_0e^{\alpha_0}+\cdots+a_ne^{\alpha_n}
\end{equation}
という形は,なかなかいい形なのだということが分かった.
そしてこの証明では純粋に解析的評価だけではなく,体の自己同型で不変な形を作って矛盾を示すという点で不思議さがない.
なるほどね.

無理数と超越数

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