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オークション,数独の数理(3年ゼミ)

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一人目,オークションの数理.財が複数ある場合へ.
N人入札,L位まで落札の第L+1価格オークションについては第2価格とほぼ同じ議論.
問題はL位まで落札だが,支払額は各自の入札額だった場合.
一応,評価額と入札額に関する関係式は出せるのだが,ぱっと分かる形ではない.
ちょいとあれこれ触ってきてもらうことに.

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二人目,数独の数理.グラフ論的な扱いを目指してあれこれ.
数独型のグラフは正則なのだけど,よくよく観察するとグローバルに等質なグラフではない.
ブロックの特殊性が現れるからだ.
で,知らなかったのだけど,色付き数独ってのもあるらしく,これになるともう一つ拘束条件がつくので,数独に作用する変換群が小さくなる.
さて,そうなると軌道の個数は...
こうしてみると,やることは色々ありそう.できるかどうかは別として.

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-

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