ゼミの風景

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模様の数理モデル,数理音楽2(4年ゼミ)

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一人目,反応拡散方程式.
前回,もとの偏微分方程式の形から常微分に還元されて話しやすくなったところで,拡散不安定性条件を観察することとなった.
反応項のみからなる系の平衡点の安定性と,拡散項を含めたときに空間方向の周期パターンが不安定であること,の2つが必要らしいとのこと.
けれど,何だか直観に載らないので,いずれかの条件が外れた系では何が起こるのか,具体的に反応項を作って観察してみよう,ということになった.
そろそろ走り出せそうな空気になってきた.

波紋と螺旋とフィボナッチ

波紋と螺旋とフィボナッチ

生物にみられるパターンとその起源 (非線形・非平衡現象の数理)

生物にみられるパターンとその起源 (非線形・非平衡現象の数理)

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二人目,数理音楽2.
三度堆積和音のグラフを描いてきた.
で,このグラフ,J-関数表示で考えると見やすいのでそれを紹介した.
任意の3音からなる和音のスケール変化に伴う寿命なんかは,このグラフですぐに理解できる.
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後半は和音進行の誘引について.
しかし,この問題はどこに理屈の原点を置くべきかでいつも悩んでしまう.

Mathematics and Music (Mathematical World)

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