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数独の数理,オークション,数理音楽(4年ゼミ)

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一人目,数独の数理.
彩色数計算のアルゴリズムを数独の解法に使ってみる話の続き.
同一視と辺の追加,この繰り返しで数独を簡約していく.
数独ルールだけから定まる真っ更なグラフからはじめて,どのように(数字の入れ替えを同一視した)12パターンが分岐していくのかが,4独ぐらいのサイズであればやれそうだ.
この分岐図の様子から何らかの知見は得られるものだろうか...

「数独」を数学する -世界中を魅了するパズルの奥深い世界-

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二人目,課金ゲームの数理モデル.
まだまだ問題設定に程遠い状態ではある.
結局の所,どういった目的関数を最大化する問題として捉えるのかが定まらないからだ.
本日はとりあえず一案を出してみた.
単位コストあたりの期待利得を最大にせよ,という問題だ.
形になるかねぇ...

マーケットデザイン入門―オークションとマッチングの経済学

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ゲームと情報の経済学 (現代経済学のコア)

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三人目,数理音楽.
何やらギターを持ってきていたので,それもジャラジャラ鳴らしながらのゼミ.
セカンダリードミナントの話題から始まったのだが,いくつかの楽曲の実際のコード進行を書いてみる.
そもそもdiatonic chord内(およびその近似)で考えると,進行のパターンは2度=-7度,3度=-6度4度=-5度と類別してしまうと高々3つ.
けれど5度進行が多いのは,どういった音楽心理的仮定を置くと説明できるものなのか.
あるいは,気のせいなのか?文化によるものなのか?結局いつもここへ戻ってきてしまう.

コード理論大全

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