ゼミの風景

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模様の数理,数理音楽2(4年ゼミ)

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一人目,反応拡散方程式.別の文献での先週の話の焼き直し.
けれど,前回誤解していた部分も明らかになり,もう少し詳しく観察もできた.
最後に一つ,具体的な反応項を登場させたので,安定平衡点が存在しつつ空間周波数方向の不安定性のあるパラメータの範囲を決定したりしてこないかなぁ...と

波紋と螺旋とフィボナッチ

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生物にみられるパターンとその起源 (非線形・非平衡現象の数理)

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二人目,数理音楽2.
4和音でのスケールとの関係グラフを描いてきた.
やはりトライトーンを含むV7とvii7(-5)は特殊な位置にある.
そしてこのトライトーンは組合せ論的に一般に見てもいつも存在し,2つの(一般化された)スケールにしか存在しないことを昨年証明した.
何か調性感を特徴づける現象なのではないかと思っているが,まだとっかかりに乏しい.
ちなみにF,BをもつスケールはCmajとF#maj.そしてこれらのスケールは共にドミナントV7を通じて裏表の関係にある.
裏コードってやつだ.

Mathematics and Music (Mathematical World)

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コード理論大全

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