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免疫モデル,保険数理(4年ゼミ)

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一人目,面積の数理モデル.
先回までのリアプノフ関数による平衡点の安定性の証明はとりあえず保留して,その先を読んできた.
新しいモデルはHIVのモデルだ.
HIVウイルスは免疫圧力によって容易に遺伝子変異を起こし,そのため多種多様なウイルスが現れる.
で,この各ウイルスに感染した細胞の個体数と,免疫細胞とがつくる力学系を考察するらしい.
で,免疫細胞が対応できるHIVウイルスの変異種数には上限があって,その閾値を超えると症状が一気に進み出す,その様子をモデル化したものだ.
この場合にも平衡点の存在やその安定性についての議論が必要になるので,またまた大変な計算が待っていそうだ.

「数」の数理生物学 (シリーズ 数理生物学要論 巻1)

「数」の数理生物学 (シリーズ 数理生物学要論 巻1)

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二人目,保険数理.
更に様々なタイプの保険数理モデルを順に紹介.
養老保険モデルの保険料に関する等式で一時止まったが,どうやら分割払いがどこかに入ってくると生命保険料の原価が絡んでくるようだ,ととりあえず理解.
もうしばしいろんな保険の紹介になるのかな.

生命保険数理への確率論的アプローチ

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損保数理・リスク数理の基礎と発展―クレームの分析手法

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