模様の数理，数理音楽２（４年ゼミ）

一人目，反応拡散方程式．
前回求めた条件をもう一度整理し直す．
扱っているモデルはSchnakenberg モデルなるものらしく，Activator-Inhibitor モデルの一つのつもりでいたらそうではなく，資源吸収モデルだった．
で，今回でひとしきりパラメータの条件は絞り込めた．
で，今後だけど，何か気になるパターンを探し出して，それを説明するモデルを作るとか探してくるとか，具体事例に即した探究活動へ進んでみようか，という流れで，教採終了までお休みへ．

波紋と螺旋とフィボナッチ

生物にみられるパターンとその起源 (非線形・非平衡現象の数理)

二人目，数理音楽．再び和音進行のモデル化へ．
過去の卒論「和音の幾何学」からの抜粋で和音間距離の話しをし始めた．
けれど，一方でdiatonic内のmaximal evenな和音は互いに1全音以下で移動できることは既に示したので，和音の転回を考えるならこのときの議論はナンセンスだったとも言える．
一方で倍音のひびきのことなんかも考え出すと，相応しい進行に何らかの制限が無いとも言い切れない．
そんなこんな話をしていたら，そう言えば以前触りかけたことのある，Tonal Pitch Space(TPS)の話題にいきついた．
F. Lardahlの提案する和音間距離にはしかし，少なくとも数理的な理屈は無い．
その定義の多くの部分は音楽経験から抽出されたものだからだ．
それでもその経験が導かれる過程には何らかの数理的な背景があってしかるべきにも思う．
というわけで，TPSにちょっとハマってもらうことにした．

Mathematics and Music (Mathematical World)

コード理論大全