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数独の数理(4年ゼミ)

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数独の数理.
六独盤の分類に向けて,彩色多項式の方法と群論的方法を並行して行っている.
グラフ論的な作業はチマチマと進めているようだが,なかなか大変らしい.
一方で変換群の作用で求めるとしたとき,前回転置操作は常には可能でないとの観察があって,だけれども転置でまた六独になるものはあるらしく,実際にそれを一つ探してきていた.
しかし,そもそも「本質的な盤」について考えるということは,盤の集合に作用する群をどこまでにするかということに他ならず,では転置のことは一切考えずに行列,柱帯の変換のみで考えようというところで落ち着く.
しかし,この場合の群の位数は?ということになって,Scratchでやってみるかい?と誘ってみた.
誘ってみたけど,今あらためて考えると,行方向と列方向の操作は可換だから,何だ群はそれらの直積になるね.
気付くかな?

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