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数理音楽,模様の数理,課金ゲーム(4年ゼミ)

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一人目,数理音楽.
先週から本格的に取り入れることにした,J-表現にまつわる性質の証明.
ガウス記号を扱うので,結局整数の性質の話に.
次はTritoneの特徴づけへ.

コード理論大全

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二人目,模様の数理モデル.
近藤滋先生のページにあるシミュレーターで示されている例たちについて,なぜそのような模様になるのかの具体的説明をつけてみよう,ということになっていた.
まずはパラメータを眺めて,9個の例をグループ分け.
模様が生まれるための4つの条件と照らし,意味を考える.
そういえばこの例は一次式なので,平衡点も1つ,なのでとても扱いやすい.
それでもこういった多彩な現象が見られるのは面白いことだ.
次回は,個々の例の固有値観察.

波紋と螺旋とフィボナッチ

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生物にみられるパターンとその起源 (非線形・非平衡現象の数理)

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三人目,課金ゲームの数理モデル.
なかなか滞っているこの話,あれこれ議論するうちに,結局マルコフ連鎖の話で良いのでは,ということに.
今回はそれだけでも前進だったので,この路線上で少し具体的に計算をしてきてもらうことにした.
特に平均利得の計算はこれで良いものかどうか,などなど.

マーケットデザイン入門―オークションとマッチングの経済学

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