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数理音楽,ライツアウト(3年ゼミ)

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一人目,数理音楽,って思ったら,今回は小ネタ集.
フラクタルで日陰って話が出たのだけど,その昔,光の当たる角度で順次「デジタルに時刻表示する」日時計が作れる,という論文を元にした卒論をやったことがあったことを思い出した.
7代目(2012年度卒)の卒論
「あなでじな」とけいのはなし ―反復関数系を用いたデジタル表示日時計の構成―

原論文はFalconerの"Sets with Prescribed Projections and Nikodym Sets"
londmathsoc.onlinelibrary.wiley.com

で,実現した動画もあることを知った.

[EN] Mojoptix ep. #001: Digital Sundial

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二人目,ライツアウト.
前回,トーラス化したらどうなる,という質問をしたら,今回はそれを実行してきた.
境界あり3\times3ゲームだとfull rankの9だったけど,トーラスにするとrankが5まで下がるらしい.
さて,n\times nゲームのrankについて,何か一般法則はいえるかな?
あるいは,ライツアウトの3D版なんてのはできるのかな?