一人目，組みひも． 右2左2k+1型であみだくじ表示した組みひもについて． 今回右2左5，実質256通りをすべて調べてきたらしい． ツールはこれ↓ fi-le.net しかし今回は，目ぼしい性質・傾向は見つからなかったとのこと． さて，そろそろ着地せねばならないが.…

一人目，Voderberg tiling． 特に進展はなかったのでlatex打ち． javascriptでVoderberg tilingを実装しているページを見つけたので，早速やってみた． openprocessing.org美しい幾何学作者:谷 克彦技術評論社AmazonTilings and Patterns: Second Edition (D…

一人目，Knot． 特定の形でブレイド表示した場合のknotに限定しての考察． 2本3本型では，交点数3のtrifoilと交点数4の8の字，そして自明なものの三種となった． 各表示に対して何か分かりやすく計算にも使えそうな表記はないものかと探る． 2本3本型でそれ…

Vodelberg tiling． ９辺角形による変形についてもようやく目途がついた． さて，これからはどれぐらい多様な非周期タイリングを作れるか，だ．美しい幾何学作者:谷 克彦技術評論社AmazonTilings and Patterns: Second Edition (Dover Books on Mathematics)…

一人目，ベイズ統計． とあるサッカーリーグのデータから何らかの指標を作ろう，の話． 着地点が見つからないけど．やさしいMCMC入門: 有限マルコフ連鎖とアルゴリズム作者:Olle Haggstrom共立出版Amazon 二人目，離散体積問題． 三角錐について，具体的に計…

一人目，組みひもの数理． 彩色数だけど，もう交代組みひもだけに限定しようと． 一方，具体的な研究対象として，ある組織的に扱えるブレイド表示された組みひもについての不変量の特徴を調べようということになった．結び目の数学と物理作者:L.H. カウフマ…

一人目，Vodelberg titling． 簡単な命題を示そうとしたら，ドツボに． いや，幾何学的にすっきり示したいのだけど．美しい幾何学作者:谷 克彦技術評論社AmazonTilings and Patterns: Second Edition (Dover Books on Mathematics)作者:Grunbaum, Branko,She…

一人目，ベイズ統計． 数学部分はさておき，データで遊んでもらっている． 今回は個人の貢献度を測定するアイディアを持ってきた．やさしいMCMC入門: 有限マルコフ連鎖とアルゴリズム作者:Olle Haggstrom共立出版Amazon 二人目，離散体積問題． 双対定理の意…

一人目，Knotの彩色数について．pre-Coloring matrixの列方向の和がなぜ必ず0といえるのか問題． knot diagramによっては，あるarcがunder pathでしかなかったり，arcが連続してover pathになったりするので，普通に交点における連立方程式をならべると列方…

一人目，ベイズ統計． ようやくHamiltonian Monte Carlo法の概要が終わった． もう時間がないので，数学はここまでにして，あとはデータで遊んでもらおう．やさしいMCMC入門: 有限マルコフ連鎖とアルゴリズム作者:Olle Haggstrom共立出版Amazon 二人目，離散…

一人目，組みひもの数理．彩色数をめぐって． Coloring matrixの線形代数に関する謎は解決． ただ，matrixを縦横両方合計を0に必ずできるような番号付けができる，というところが不明． 一方，で考える理由はちらりと見えてきた．結び目の数学と物理作者:L.H…

一人目，Vodelberg tilingの設計． タイルの屈曲を増やすたびに交わるかどうかの議論をするのを避けようと，本質的な部分だけを取り出した命題を考え，示した． これを使ってある程度，少なくとも角度に関する条件が導けるのでは．美しい幾何学作者:谷 克彦…

一人目，ベイズ確率． Hamiltonian Monte Carlo法の理解をしようと悪戦苦闘中． 流石に生成AIだけではまだ勉強にはならないでしょう．やさしいMCMC入門: 有限マルコフ連鎖とアルゴリズム作者:Olle Haggstrom共立出版Amazon 二人目，格子点の数学． オリジナ…

一人目，Knotの数理． 彩色数で遊ぼうと思ったら，意外と難しいことが分かった． さて，線形の範囲の話題で済むのか否か．結び目の数学と物理作者:L.H. カウフマン培風館Amazon組みひもの数理[新装版]作者:河野 俊丈日本評論社Amazon 二人目，久しぶりの複素…

ハイジのブランコ． Lagrangianの確認．このあとはまずは運動方程式に従ってシミュレーションしてみることに． EXCELで精度良くできるかなぁ...実験数学読本1---真剣に遊ぶ数理実験から大学数学へ（改訂版）作者:矢崎 成俊日本評論社Amazon

Lagrangeanの導出の続き． 辻褄の合わない項が残る，というので考え直すと，おそらく先に答えの分かっているLagrangianを１行ずつ解釈しようとしたから，というのが理由のようだ． 改めて，リンク機構の一つずつについて力学的エネルギーを考えようというこ…

一人目，結び目． 彩色数について，具体的なknotで調べてくることになっていたが，交点数8の素な結び目まで調べてきたそうだ． ここで誤解していたのは，彩色数pは必ずp色を使って塗分ける最小数ということでなく，必ずしもp色使うわけではないが，で考える…

Voderberg tiling． 前回に続き，2つ目の角に関しての作図可能条件を調べる． この場では結論は出なかったが，できそうな雰囲気ではある．美しい幾何学作者:谷 克彦技術評論社AmazonTilings and Patterns: Second Edition (Dover Books on Mathematics)作者:…

ブランコのさらなる精緻なモデルを求めて． 論文を読んできた． リンク系のモデルなので，もう解析力学． 今回は，モデルに対するラグランジアンを作るところ． 計算が結構大変．実験数学読本1---真剣に遊ぶ数理実験から大学数学へ（改訂版）作者:矢崎 成俊…

結び目．今回は主に彩色数について． その定義はFoxによるものだそうだが，3彩色のアイディアをそのまま広げていったような定義だ． 途中からPetal Diagramについてあれこれ描いてみた． 思ったより難しいが，knotを生成しやすいので，ある程度ものにしたい…

Voderberg tilingの構成． 前回まで，一つ角では基本タイルができないことを確認したから，角を増やした． しばしの計算の後，ある範囲であれば基本タイルができることを確認した． まぁ，いろいろ仮定したし，循環論法になっているかもしれないが． 詳細と…

一人目，立体錯視． そもそもは，錯視図形のうち，どのような図形が立体化可能か，と検討することだった． で，その入り口として，再度ペンローズの三角形，四角形を観察する． 切り込み線を入れる/入れないでどのように方程式の自由度が変化するか，それを…

２か月ぶりぐらいのゼミ． サッカーの試合データをもとに，何かしようという路線はそのまま，今回はイングランド・プレミアリーグデータを活用して何かしようと． 生成AIでネタ探し→とりあえず得点をポアソンモデルで考え，パラメータの推定にMCMCを使うと．…

前回，何かフリーのCADソフトで立体錯視作れないか，とふったところ作ってきた． おや，こんな簡単に．使ったのはSketchUp． こうなると不可能立体のさらなる分類が観察しながらできそうだ．さて，これでしばらく夏休み．エッシャー・マジック―だまし絵の世…

Mandelbrot set．2周期バブルの形を捉えようとしたが，1バブルのようにはいかないことが分かった． 一度，これまでのことをLaTeXにしてもらおうと．フラクタルの美: 複素力学系のイメージ作者:H.O.パイトゲン,P.H.リヒターシュプリンガー・ジャパンAmazon

一人目，ベイズ統計． MCMCの話が，ちっとも始まらず，余計なことに時間を使った． [asin:B0F9P65KDJ:detail] 二人目，高次元ピックの公式． 大事なところをすっ飛ばして説明するから，結局時間がかかる．離散体積計算による組合せ数学入門 (Undergraduate T…

一人目，結び目．写真はある結び目の統計和を計算しているところ． 何と言うか，もっと簡潔にしたい． 統計和の方向が少々滞ってきたので，彩色数を調べてきてもらうことに．結び目の数学と物理作者:L.H. カウフマン培風館Amazon組みひもの数理[新装版]作者:…

一人目，ベイズ推定． あらためてベイズ推定を行う意味を考える． なかなかサッカーへの応用に届かないのだが．やさしいMCMC入門: 有限マルコフ連鎖とアルゴリズムGENERICAmazon 二人目，Ehrhart 多項式． 相変わらずテキストを追い続けているが，Ehrhart 多…

立体錯視．立体復元方程式の自由度の意味は納得したところで，問題の整理と提唱． １．人間の直角志向による錯視図形の方程式による判定 不可能立体のが折れ曲がっていないように見える角を付け加えることでを達成し，実際に立体を作ること． ２．切断された…

組みひも．数式なしでひたすらお絵描きして頭を悩ます． こんなことしてるから，数学やってるやつはヘンと世の中から言われるのだろう． 本人たちは楽しいのだけどね．組みひもの数理[新装版]作者:河野 俊丈日本評論社Amazon