ゼミの風景

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彩色数,Mandelbrot,立体錯視(4年ゼミ)


一人目,Knotの彩色数について.pre-Coloring matrixの列方向の和がなぜ必ず0といえるのか問題.
knot diagramによっては,あるarcがunder pathでしかなかったり,arcが連続してover pathになったりするので,普通に交点における連立方程式をならべると列方向の和が0にならなくなる.
しかし素の結び目の一覧の中には,そんなdiagramがいくつもあるので,どうしたものかと.


二人目,Mandelbrot set.
\piが出てくる話だが,虚軸方向へ移動した場合の微分方程式の解が怪しいのか,どうもうまくいかない.
あるいは,微分方程式で近似する部分ですでに怪しいのか.


三人目,立体錯視.
自由度の計算がもっと代数的にできないものかと試行錯誤中.
どうやらn面頂点が何の上に載るのかで,分類できそうだが,それだけでもなさそう.