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和音のトポス(4年ゼミ)

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和音のトポス.ゼミという形で行うのは久しぶり.
Nollの考えを元にした考察はほぼ煮詰まってしまった.
結局toposにした訳は?そしてなぜtone perspective?
これらの気持ちが理解できぬままここに至る.
出発点である,tone perspectiveという一次変換による極小不変集合として
triadを捉えるその気持は何なのだろうか?
ダメ元で倍音列から加法的に生成した音列を区分けして観察する.
確かに(かつて人々が様々な方法に依って音律を構成してきたように)
歴史的に協和音程として次第に認められてきた音列が順に姿を表す.
これらに何らかの豊かな代数的構造が認められれば話は進む.
だが現在のところ情況証拠のみ.そして数理音楽のもっとも難しい点は,
我々が実際に耳にする音楽はZ12上のものだけだ,ということ.
それがどの程度汎化できるシロモノなのか,判断しにくいことなのだ.

今回の数理音楽ネタ,例年結局数学の流れてしまう中,
比較的音楽寄りで在り続けるよう軸をぶらさないできた.
が,それがもう一歩面白いところへ行きつけない原因なのか.
時間がない...