今回はLaTeXインストール作業しながらのゼミ．
話半分で聞いていたような...
一人目，剛体折り紙．
結局，剛体リンクモデルに行き着くわけで，もうゴチャゴチャ言わずそちらの世界に行ってしまえ．
そのほうが手っ取り早いよ，きっと．
二人目，代数的整数論へ行こうとしてるところ．
何やら加群が分からんとか，環論知らないとか．
そりゃそうだからこそ，今学ぶんでしょう．
三人目，組み合わせゲーム．
そろそろグランディー数必要になってこない？
そのほうが整理できるよ．
一人目，投票の数理．
シャープレイ・シュービック指数とバンザフ指数の密度関数による表示．
結局，勝利提携の組み合わせ探しをせねばならないから，あまり意味がないのでは？と問うたら，どうやら大規模投票の場合に意味が出てくるらしいとのこと．
なるほど．
二人目，音律の科学．和声と進行と．
当人，今ひとつ何をしているのか分かっていない様子で，根本的な疑問が必要だと諭す．
うまいテキストがあれば良いのだけど，日本語ではね...
音律と音階の科学 新装版 ドレミ…はどのように生まれたか (ブルーバックス)
三人目，ζの周辺．
今日は素数の逆数和の発散について．
扱っている等式がちゃんと正しいことを解析的にきちんと示して欲しいところだが，まずは当人が思うままに．
一人目，錯聴．
もう元ネタとなっている本も終わりとのことで，今回は視覚と聴覚の影響関係についての錯覚現象．
何とか3年の間中に正式な方向を決定してほしいわけだが，まだまだ．
音のイリュージョン――知覚を生み出す脳の戦略 (岩波科学ライブラリー 168)
二人目，剛体折り紙．
てっきに剛体折り紙で押していくのかと思ったら，ネタが無いと思ったのか別の方向へ行きかかっていた．
いや，あの路線で行けば十分数学になるのになぁ，と語った．
三人目，組み合わせゲーム．
ドミナリングの変形のクランについて．
マス目で考えるのでなく，ある種の双対グラフで考えては，と提案．
これで数学的にアクセスしやすくなったかな．
一人目，音律の科学．
今回は不協和度曲線のあたり．
当人が物理をやっていないこともあって，どうしても反応が一歩遅れる．
この際，波のところだけでも勉強してみては？
音律と音階の科学 新装版 ドレミ…はどのように生まれたか (ブルーバックス)
二人目，乗法的関数の続き．
今回はメビウスの反転公式の紹介．
うん，もうちょっと整理して話せると良いけどね．
三人目，組み合わせゲーム．
今回は前回辺りに渡した組み合わせゲーム理論の本からドミナリングについて．
ただ，この理論では引き分けのあるゲームを取り扱っていないので，その点の注意は必要．
一人目，投票の数理．
シャープレイ・シュービック指数とバンザフ指数の公理論的特徴づけ．
証明までは行かないだろうなと思ってたら，読んできたとのこと．
何箇所かは不明な点があったようだが，巧妙な二重帰納法にもかかわらず比較的すんなり理解していた．
二人目，ゼータの特殊値計算．
の無限積分解を利用した
の計算．
厳密な収束発散の議論はともかくとして，今日はを求めていた．
けれどやがてはきちんとした証明を見てもらわねば．
三人目，音律の科学．ただし，残り時間が短かったのでちょろっと．
meantoneの方法の解説と，これまでの音律に基づいた実際の音を聴く．
今回も音律から入っていくのだけど，どこへ向かおうかね．
音律と音階の科学 新装版 ドレミ…はどのように生まれたか (ブルーバックス)
一人目，剛体折り紙．
折りたたんだ紙を開くとクルクル中のものが回って飛び出してくる，ポップアップスピナーの仕組みについて．
これも剛体折り紙の範疇かと思われる．
数学的には，剛体リンクの最大スパンを探す話となっていて，知らない事実ばかりで面白い．
毎度の紙工作も実験ができて良いね．
二人目，錯聴．
こちらも様々な錯聴を引き起こす音を聞いて，互いの反応を見るという流れで面白い．
今回ショックだったのは，皆が4つ音が聞こえると口をそろえる実験で自分だけ3つしか認識できなかったこと．
耳コピ戦士としてはお恥ずかしい限り．
音のイリュージョン――知覚を生み出す脳の戦略 (岩波科学ライブラリー 168)
三人目，投票の数理．
投票の影響力を測る指数についてのおそらく共通に持っているべき性質について．
３つまでの必要に思われる条件までが本日．
残り一つを指定すると前回の２つの指数が現れてくるとのこと．
一人目，音律．
ピタゴラス音律から純正律，ミーントーン，そして平均律へ．
ミーントーンだけ，今ひとつその作り方がはっきりしなかったが，これは次回へ．
音律と音階の科学 新装版 ドレミ…はどのように生まれたか (ブルーバックス)
二人目，数論．
乗法的関数の続きで，本日はオイラーとメービウス．
いずれも典型的なもので，そして今後しょっちゅう出てくるでしょう．
三人目，組合せゲーム．
3つ並べの観察で，結局集中すべきは両者が最善手を打ったとして勝敗が一意的なのかどうか，ということ．
途中からはさみ将棋で盤のサイズを様々にしてみたものを考察．
これだけでも，多彩な結果が生まれる．
これらをなんの道具もなしでというのも心許ないので，新たに一冊渡してみた．
一人目，錯聴．
聴覚における連続性実験の続き．様々な錯聴現象を今回も聞いてみる．
途中，長三度，短三度，長二度を聴き比べる場面があったので，ついでに明るさがどの順に感じるか聞いてみた．
みな揃って短三が暗いというが，実際のところ（少なくとも音楽理論的には）二音のみではきめられないはず．
さて，この結果はどういうことだろうね．
音のイリュージョン――知覚を生み出す脳の戦略 (岩波科学ライブラリー 168)
二人目，投票の数理．
投票者の影響力を測る指数について．具体的にはシャープレイとバンザフ指数について．
いずれの定義も，様々な投票者状況に対応できるものだった．
三人目，ゼータの数理．本日はバーゼル問題．
当人はの展開から導かれるこの結果を
でもやってみたらしく，
を導いていた．
それにしてもオイラーは一体どうやって結果的に正しい等式のみを導いたのだろうか．
一人目，数論．
数論的関数のうち，乗法的関数について．
さっそく約数和やら完全数やらが現れて，話しやすい豊富な話題が登場した．
ちょっと突っ込んでいけばあっという間にディープな世界へ．
二人目，組み合わせゲーム．
いわゆる必勝法探しが常にテーマとなるのだが，みつならべのように引き分けがあるようなタイプについての解析は，これまでの卒論では手を付けたことがない．どうなるかな．
三人目，剛体折り紙．
立体の話をやりたいとのことだったが，渡した本の一つが折り紙で，そこからの話題．
剛体折り紙の世界は実は全く知らないので，どんな話になっていくのか楽しみ．
一人目，錯聴．
さっそく，実験サイトであれこれ試みたらしい．
www.kecl.ntt.co.jp
今回は実験報告．これさ錯聴の数理モデルなんか作れると良い．
元ネタは↓．
音のイリュージョン――知覚を生み出す脳の戦略 (岩波科学ライブラリー 168)
二人目，投票の数理．
確か10年前ぐらいに一人これをテーマにした．
今回はこれがどう広がっていくだろうか．
三人目，音律の数理．
まずはベタに音律の話から入ってもらおうと．
音律と音階の科学 新装版 ドレミ…はどのように生まれたか (ブルーバックス)
四人目，素数分布．
とはいっても今回は素数が無数にあることの2つの証明と，ゼータの収束発散の入り口．
素数分布論へ早く行かないかなぁ．
実習後の初回．
当然誰も準備していないので，することの確認をしたあと，油分け問題を例に問題の追求の仕方，発展のさせ方などを体験してもらった．
卒業研究においては，学ぶことと考えること，このバランスが常に難しいんだよね．
さて，次回からどう進んでいくかね．
