一人目，数理ファイナンス．
二項モデルによるストックオプションの評価について．
しかし，会計という仕組みは，何とも実態の見えないものなのだと毎回感じる．
二人目，スロットの数理．
期待利得の付随したマルコフ過程に読み替えたスロット．
母関数の微分として求める方法と，漸化式による方法を検討．
一方，射幸心を煽る台について語るには，利得のボラタリティーを考える必要があることに至った．
さて，どう計算する？
三人目，行動の数理生物学．
寄生モデル2回目．今回で懸案事項が解決．
さて，これらのモデルを，どう面白く作り変えていくか．
一人目，分割数．
やはり母関数導入の威力はすごい．
組合せ的にあれこれ対応を考えていたことが代数的に導かれてしまう．
ただその分，組合せ論的な具体性は失われるけど．
二人目，反応拡散方程式．
卒論を見てきてもらった．一通り納得したらしい．
さて，では，この先どんなモデルを考えるか．
三人目，剛体の力学．
慣性モーメントテンソルから導かれること．
そうか，角運動量と角速度ベクトルはずれるのね．
これを日常的に体験するには...
一人目，数理ファイナンス．
ブラック・ショールズ，本当にやり始めるとそれだけで終わるので，先にストックオプションの2項モデルを見てみることに．
二人目，野球に関する何らかの数理．
結局，包絡分析でいくとのことで，ただしかしこれまで通りの粗いデータのままで議論しても新しいことは（よほどのデータマイニングの力がないと）見えないだろうなぁと思ったので，もうちょっとraw dataに近い状態から，たとえば試合の流れを考慮した視点をDEAに持ち込めないか，と提案してみた．
が，なかなか使えそうなfreeのraw dataは落ちていなそう．さて．
三人目，行動の数理生物学．
今回は寄生・相利共生．まず寄生モデルについて．
平衡状態を導いて，その安定性を探っているところで時間に．
四人目，スロットの数理．
前回スロットの推移図を描いたが，いたずらに複雑にせずに考えようと．
しばし推移図で議論していたら，通常機とAT機の本質的違いが分かった．
で，AT機の期待利得計算をしようとしたら，あれれ，これどうやるんだ...
一人目，分割数．
今日は今日でまた組合せ的な込み入った問題で頭を抱える．
そろそろ母関数を使った解析に入ったほうが見通しが良さそう．
ということで次回は母関数を使う方法を見てきてもらう．
二人目，反応拡散方程式．
ミクロレベルからの導出をもう一度確認して，過去にゼミで行った反応拡散方程式の取り扱い方を見てきてもらうことにした．
三人目，剛体の力学．
本日ようやく慣性モーメントテンソルの登場．
なかなか自転車へ行けない．とりあえずコマまで行きたいが．
問題をどうする，という大きな問題に各々突き当たる．
一人目，数理ファイナンス．
オプションに関するブラック・ショールズによる適正価格と会計のずれについて考えたい，とか言い始めた．
何とも自分には問題がピンと来ないので，とりあえず簿記の仕組みとも絡めてあれこれ説明してもらった．
なにはともあれ，ブラック・ショールズちょっと見てみるかね．
二人目，野球に関する何らかの数理．
ほんと，何らかの数理としか言えない．
問題がなかなか具体化しないのでどちらに向かって走ればいいものか．
三人目，スロットの数理．
ギャンブル系でのネタ探しだったが，結局もう一度入り口だったスロットに戻った．
よくよく話を聞くと，スロットの仕組み自体，一度推移図に書き下して見ようということに．
四人目，行動の数理生物学．
こちらは一度生殖行動の話から離れて，アリの行動の数理モデルとか拾ってみたが，う～んと．
ゼミ再開．ここからは個別ゼミ．
一人目，分割数．はるかRogers-Ramanujanの等式につながっていく話題．
例えば分割数の等式
といった一連の等式．しかし，これは3-差的になると破綻する上に，
は未解決問題とのこと．面白くなってきた．
二人目，反応拡散方程式による蝶の羽のモデル．
ただ，渡してあった本が研究書過ぎて，ちょっと手が出せなさそう．
そこで，一旦反応拡散方程式の成り立ちそのものに立ち戻って，ミクロレベルから見直すことに．
三人目，自転車の力学に向けて．
剛体の力学へ行こうとしているところ．今日は座標設定でつまずいてしまった．
さて，自転車まで転ばずに行けるだろうか．
一人目，数理ファイナンス．
前回残していた同値性の証明の続き．
実際には無裁定は起こり得ないと．
二人目，ギャンブルの数理．突然マルコフ連鎖の話．
ギャンブラーが破綻する確率をマルコフ連鎖で計算．
さて，これからどこへ行こうか．
三人目，数理生物学．
今回は交尾前ガードのモデルの紹介．
さて，こちらもどう進んでいこうか．
もうこれ以降は，３年ゼミも個別へと代わっていく．
一人目，整数の分割．オイラーの五角数定理と分割数．
今回は混乱なく納得できる話となった
二人目，自転車の力学．
剛体の力学系を扱うため，今回は他粒子径の運動方程式など．
三人目，数理ファイナンス．
裁定機会の概念と，それらを取り巻く概念の関係について．
ん～，なんか込み入ってきた．
一人目，包絡分析を野球データに．
今回は，シンプレックス法の具体的操作について．
そして，その方法で確かに最適値に向かえる，ということまでは示していないが．
二人目，数理生物学．
今回は，植物の繁殖戦略について．
こういった話は，どう納得の行く数理モデルを作るか，にかかっている．
一人目，ブラックジャック．
ディーラーは17以上になるまでカードを引くことになっているルール．
なぜ17なのか，数理的に説明できるか，という問題が考えられるよ，と指摘．
まぁ，どうやるか分からないけど．
二人目，反応拡散方程式．
チューリングパターン形成の条件を一般論で説明．
一人目，整数の分割．
先週もやもやしたままだった案件．終わり際にようやく理解できた．
は最小和因子を
に分割して，和因子2を持つものに変換できる．
したがってとなるが，和因子2有りのうちで
からの変換で写ってこないものが
となる．
それは，変換する際，最小和因子でないものをと分解して生じる分割であり，この分割は決して
からの変換では得られないものなのである．
たとえば7=4+3の3を2+1と変換して7=4+(2+1)と和因子2有りにする代わりに最小和因子でない4を2+1+1と変換すると，
7=3+2+1+1+1であり，2を取り除けば分割5=3+1+1+1を与え，その最小和因子3<2+(1+1+1)となる．
二人目，繁殖行動の数理生物モデル．
だんだんと式が激しくなってきた．最後の不等式，ちょっとどうやって式変形したのか負いきれず．
さて，次は年明けにて．
一人目，自転車の力学．
2粒子系での運動量やエネルギーの導出．ここから剛体の力学へと進む．
二人目，整数の分割．
物議を醸したのが，等式
というやつ．
どうもまだこの世界の住人に成れていないので，かなり悩んだ末，宿題に．
一人目，数理ファイナンス．線形価格測度について．
現在の証券価格が，将来の状況ごとに期待される価格の期待値として定義されるというもの．
なるほど，株価は確かに人々の将来への期待と絶望の混ぜ合わせでできているものね．
二人目，空間の数理生物学．
前回拡散方程式が登場したが，その拡散係数が位置に依存するモデルについて．
ただ，なにぶん偏微分方程式なので，前提とする数学が色々と必要で，とりあえずこの方向はここまでで．
三人目，DEAによる野球の統計学．
なんとかLPまで行き着いてもらうが，ではLPはどう解くのか，についてはこれから．
一人目，行動の数理生物学．
昆虫の繁殖活動のゲーム理論的モデルの続き．
微分・積分方程式から得られる，最適戦略の進化的安定性について．
二人目，ブラックジャックの数理．
プレイヤーに(9,9)が来たとき，スプリットするべきかそうでないかについてのペーパーを読んできたらしい．
今回はスプリットしない場合について，期待値を求めた．
一人目，空間の数理生物学．
よくありがちな個体数に関する数理生物学モデルではなく，空間的な作用を考えた数理生物学モデルについて．
今回はミクロな確率遷移から出発して拡散方程式を導くところまで．
当初の本は，その後拡散方程式の振る舞いの話に入っていくので，そうではない数理生物学モデルのアイディアの載った本を渡した．
二人目，野球の統計学．
今回は包絡分析法について，具体的な例を示しながら説明した．
次は線形計画問題かな．
三人目，自転車の力学．
トルクと角運動量についての基本事項．
四人目，整数の分割．
初回に挙げられた２種類の分割方法の一対一対応の作り方について．
