ゼミの風景

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分割数,反応拡散方程式,剛体の力学(4年ゼミ)

ゼミ再開.ここからは個別ゼミ.


一人目,分割数.はるかRogers-Ramanujanの等式につながっていく話題.
例えば分割数の等式

P(n|和因子\equiv \pm1\pmod{3})=P(n|和因子は0-差的)\\
P(n|和因子\equiv \pm1\pmod{4})=P(n|和因子は1-差的)\\
P(n|和因子\equiv \pm1\pmod{5})=P(n|和因子は2-差的)
といった一連の等式.しかし,これは3-差的になると破綻する上に,

P(n|和因子\equiv \pm1\pmod{d+3})\le P(n|和因子はd-差的)
は未解決問題とのこと.面白くなってきた.

二人目,反応拡散方程式による蝶の羽のモデル.
ただ,渡してあった本が研究書過ぎて,ちょっと手が出せなさそう.
そこで,一旦反応拡散方程式の成り立ちそのものに立ち戻って,ミクロレベルから見直すことに.


三人目,自転車の力学に向けて.
剛体の力学へ行こうとしているところ.今日は座標設定でつまずいてしまった.
さて,自転車まで転ばずに行けるだろうか.