分割数． 以前ゼミ内みんなで頭を悩ませた五角数定理が，ここにきて母関数にきれいな関係をもたらした． またそこから分割数の漸化式が導かれる． ここでは，組合せ的な方法で辿り着いたわけだが， この辺り超有名で，ヤコビの三重積公式やら，超幾何級数や…

一人目，数理ファイナンス． 二項モデルによるストックオプションの評価について． しかし，会計という仕組みは，何とも実態の見えないものなのだと毎回感じる．数理ファイナンス入門: 離散時間モデル作者:StanleyR. Pliska共立出版Amazon金融・証券のための…

一人目，分割数． やはり母関数導入の威力はすごい． 組合せ的にあれこれ対応を考えていたことが代数的に導かれてしまう． ただその分，組合せ論的な具体性は失われるけど．整数の分割作者:ジョージ アンドリュース,キムモ エリクソン数学書房Amazon 二人目…

一人目，数理ファイナンス． ブラック・ショールズ，本当にやり始めるとそれだけで終わるので，先にストックオプションの2項モデルを見てみることに．数理ファイナンス入門: 離散時間モデル作者:StanleyR. Pliska共立出版Amazon金融・証券のためのブラック・…

一人目，分割数． 今日は今日でまた組合せ的な込み入った問題で頭を抱える． そろそろ母関数を使った解析に入ったほうが見通しが良さそう． ということで次回は母関数を使う方法を見てきてもらう．整数の分割作者:ジョージ アンドリュース,キムモ エリクソン…

問題をどうする，という大きな問題に各々突き当たる． 一人目，数理ファイナンス． オプションに関するブラック・ショールズによる適正価格と会計のずれについて考えたい，とか言い始めた． 何とも自分には問題がピンと来ないので，とりあえず簿記の仕組みと…

ゼミ再開．ここからは個別ゼミ． 一人目，分割数．はるかRogers-Ramanujanの等式につながっていく話題． 例えば分割数の等式 といった一連の等式．しかし，これは3-差的になると破綻する上に， は未解決問題とのこと．面白くなってきた．整数の分割作者:ジョ…

一人目，数理ファイナンス． 前回残していた同値性の証明の続き． 実際には無裁定は起こり得ないと．数理ファイナンス入門: 離散時間モデル作者:StanleyR. Pliska共立出版Amazon 二人目，ギャンブルの数理．突然マルコフ連鎖の話． ギャンブラーが破綻する確…

一人目，整数の分割．オイラーの五角数定理と分割数． 今回は混乱なく納得できる話となった整数の分割作者:ジョージ アンドリュース,キムモ エリクソン数学書房Amazon 二人目，自転車の力学． 剛体の力学系を扱うため，今回は他粒子径の運動方程式など．ゼロ…

一人目，包絡分析を野球データに． 今回は，シンプレックス法の具体的操作について． そして，その方法で確かに最適値に向かえる，ということまでは示していないが． 二人目，数理生物学． 今回は，植物の繁殖戦略について． こういった話は，どう納得の行く…

一人目，ブラックジャック． ディーラーは17以上になるまでカードを引くことになっているルール． なぜ17なのか，数理的に説明できるか，という問題が考えられるよ，と指摘． まぁ，どうやるか分からないけど． 二人目，反応拡散方程式． チューリングパター…

一人目，整数の分割． 先週もやもやしたままだった案件．終わり際にようやく理解できた． は最小和因子をに分割して，和因子2を持つものに変換できる． したがってとなるが，和因子2有りのうちでからの変換で写ってこないものがとなる． それは，変換する際…

一人目，自転車の力学． 2粒子系での運動量やエネルギーの導出．ここから剛体の力学へと進む．ゼロからの力学II (ゼロからの大学物理 2)岩波書店Amazon 二人目，整数の分割． 物議を醸したのが，等式 というやつ． どうもまだこの世界の住人に成れていないの…

一人目，数理ファイナンス．線形価格測度について． 現在の証券価格が，将来の状況ごとに期待される価格の期待値として定義されるというもの． なるほど，株価は確かに人々の将来への期待と絶望の混ぜ合わせでできているものね．数理ファイナンス入門: 離散…

一人目，行動の数理生物学． 昆虫の繁殖活動のゲーム理論的モデルの続き． 微分・積分方程式から得られる，最適戦略の進化的安定性について．「行動・進化」の数理生物学 (シリーズ 数理生物学要論 巻3) (シリーズ数理生物学要論)作者:日本数理生物学会共立…

一人目，空間の数理生物学． よくありがちな個体数に関する数理生物学モデルではなく，空間的な作用を考えた数理生物学モデルについて． 今回はミクロな確率遷移から出発して拡散方程式を導くところまで． 当初の本は，その後拡散方程式の振る舞いの話に入っ…

一人目，数理生物学． 今回の話は，繁殖行動の進化ゲーム理論的な話題．なかなか柔軟に読んできていた．「行動・進化」の数理生物学 (シリーズ 数理生物学要論 巻3) (シリーズ数理生物学要論)作者:日本数理生物学会共立出版Amazon 二人目，数理ファイナンス…

一人目，数理生物学． 拡散へ話を広げていきたいのだが，まずは基本的な話題で力学系の基礎に触れる．侵入・伝播と拡散方程式 (シリーズ・現象を解明する数学)作者:二宮 広和共立出版Amazon 二人目，野球の統計学． セイバーメトリクスをやろうとしているの…

３年ゼミが始まった． 実習直後なので，ほとんど準備はないだろうと思ったが，とりあえず話せる人ということで，一人目は数理ファイナンス． おそらく最も基本的なモデルの説明から始まった．数理ファイナンス入門: 離散時間モデル作者:StanleyR. Pliska共立…