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ダウトの数理,組み合わせゲームの理論(4年ゼミ)

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一人目,ダウとの数理.
オリジナルゲームのままの解析はとんでもなく煩雑だからという理由でカードを0と1に限定したのだけど,それでも扱いにくい.
改めてルールを見直し,モデルにしやすい形を考える.
たとえばカードがすべて異なっており大小関係が明確にし,更にダウトしなかったなら場のカードを流すことにすれば帰納的に小さなゲームへと還元できるだろう.
ということで今度はその線で進めてきてもらうことにした.

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二人目,ヘックスの数理.
まだ前回はっきりしなかった引き分けがないことの不動点定理による証明が今日完結.
自分なりに証明を見直し修正してきて,ようやく腑に落ちる話となった.
この不動点定理の活用はいろいろとできそうで,その方向でほかのゲームを分析するというのもありだ.
あるいは二人ゲームから多人数ゲームへ広げてもいい.

組合せゲーム理論入門 ?勝利の方程式?

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