本日一人目，ウェーブレット．
今回は多重解像度解析をフェーズ図で表すことを目標に見てきてもらった．
まず1次元の場合に確認して，2次元．確かに順番に丹念に見ていくとこの図のとおりになる．
そういえこのところウェーブレットばかりになって錯視から離れてしまった．
本日二人目はDucci数列．
証明がほぼ完成して（清書するときっとまたなにか起こるだろうけど）
およそ10ヶ月にわたる疑問がこうして解消した．
が，さらにこの問題を遠目に見ると，色々な疑問が浮かぶ．
- なぜ，2冪周期でなければならなかったのか．その背後にある理由は何だろう？
- 差の絶対値という操作は何を意味しているのだろうか．
証明で行われたことを振り返りながらDucci数列を一般的に解釈すると，
自然数列の連続ｐ項(a_k+1,...,a_k+p)から自然数b_kを対応させる操作において，
b_k≦a_k+1,....a_k+p がいつも成り立つような対応を考えているわけだ．
さて，このような上手い対応は...と探すと，
例えば p=2 だと差の絶対値しかなさそうなのだが...
という方向の提案をして今回終了．
