一人目,戦争の数理.
ようやくここにきてちょとずつ形になりつつある.
同じランチェスター則を満たしても元の微分方程式が違う場合が幾つもある.
だから保存則とは別に解を観察する必要がある.
たとえば途中で援軍が来たとき,モデルの違いが効果の違いになるのか,など.
そういったもう一歩突っ込んだ議論ができてくればほぼ完成として良いだろう.
二人目,シュートの数理.
実はもっとも行き場を失っている話になった.計算すれどもすれども結果が出ないのだ.
もうそろそろこちらも慣れてきて何かいいコト思いつくだろうと高をくくっていたが,
これまでやること全て空振り.キツイのう.
こうなったらシミュレーションして先に状況を掴んでから
アタックする他無い.ってことでBASICで作ったよ.
REM REM [Optimal Catch Point] REM ver. 2015/12/16 REM SET WINDOW -1,1,0,2 INPUT PROMPT "R=":R DRAW circle WITH SCALE(R)*SHIFT(-R,0) LET gx=0 LET gy=1 LET cy=1 SET POINT STYLE 7 LET mRatio=100 LET mcy=0 LET mcx=1 DO mouse poll mx,my,left,right SET DRAW mode hidden IF left=1 THEN LET gx=mx LET gy=my LET mRatio=100 END IF IF right=1 THEN LET cy=MAX(MIN(my,R),.01) END IF LET cx=SQR(R^2-cy^2)-R LET th=ANGLE(gx+R,gy) LET ph=ANGLE(cx+r,cy) LET L=SQR((gx+R)^2+gy^2) LET D=SQR((cx-gx)^2+(cy-gy)^2) LET ratio=D/(R*ph) IF mRatio>ratio THEN LET mRatio=ratio LET mcy=cy LET mcx=cx END IF CLEAR SET POINT COLOR 4 PLOT POINTS: gx,gy PLOT TEXT ,AT gx,gy: "G" SET POINT COLOR 3 PLOT POINTs: cx,cy PLOT TEXT ,AT cx,cy: "C" PLOT TEXT ,AT 0,0: "S" SET POINT COLOR 7 PLOT POINTS: mcx,mcy PLOT TEXT ,AT mcx,mcy: "min" SET LINE COLOR 2 PLOT LINES: gx,gy; cx,cy SET LINE COLOR 5 PLOT LINES: -R,0; gx,gy PLOT LINES: 0,0; gx,gy SET LINE COLOR 8 DRAW circle WITH SCALE(R)*SHIFT(-R,0) PLOT TEXT ,AT 0.5,1.9 ,using"GC/SC:#.#######": ratio PLOT TEXT ,AT 0.5,1.85 ,USING"min:#.#######": mRatio SET DRAW mode explicit LOOP UNTIL left*right=1 END