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戦争の数理,キューブパズル(4年ゼミ)

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一人目,戦争の数理.
前回,少し特殊なランダム2部グラフ(例えばこれを戦争グラフと呼ぼう)
と考えればいい,というところまで来た.
それでもランダムな部分をどのように定式化するか全く手つかず.
そういう意味もあってか,Galton-Watson過程再び登場,すぐコケたけど.
戦争グラフと分枝過程では時間の向きが逆で,
よく議論される絶滅確率などについての考察はこの場合当てはまらない.
さて,どう考えようかね.

ランダム グラフ ダイナミクス―確率論からみた複雑ネットワーク

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二人目,キューブパズル.
デカミンクスを素材にジオデシック多面体パズルを考察中.
差し当たりパーツの名前付けでなかなか混乱していたようだ.
それでもルービックキューブ群の真似をした基本定理を考えてきた.
問題点は,
1.2面体と3面体の作る群を特定すること.
2.2面体と3面体の向きにそれらの群がどう作用するのか.
これを詳しく見れば自然に不変量が決まってくるはずで,
是非是非自力で解決してほしい.楽しみだ.

群論の味わい ?置換群で解き明かすルービックキューブと15パズル?

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