和音のトポス（４年ゼミ）

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和音のトポス．行き詰まり感たっぷりだけど数理音楽を度外視したなら
数学的にはやることがたっぷりある．やるかどうかは本人次第だけど．

結局Tone Perspective(TP)はHugo Riemann Theoryに代表されるtransformation theoryとの
親和性の高いZ₁₂上の変換を考えたいから，程度に思うのが良さそうだ．
で，なぜか知らないけど注目しているtriadをminimal stabilizeするTPの成すsub monoidを考え，
そのtriadから見たZ₁₂の各音の「色合い」を
cosieveによる真理値で分類するトポスとして捉えよう，ということのようだ．
とはいえ，真理値の集まりであるsubobject classifierが
考えているmonoidの生成元のとり方に依存してしまっており，
これを不自然と捉えるか，そこに数理音楽らしい解釈が入り込む余地があると捉えるか，
議論が分かれるところに思う．
多分本当は面白いところに差し掛かっている．それに本人は気付いてるかなぁ...

それと「要するに」と掴み取るのに最適だったな，↓の本．
さすが，Lawvere渾身の作品．