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スポーツ科学,錯視の数理,キューブパズル(4年ゼミ)

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一人目,スポーツ科学.
先回から慣性モーメントを題材に動かしやすい足の形を考える方向へ.
長方形から始めて一部を切って別の場所に貼り付けるとモーメントがどう変わるか,
といった計算をしてきた.よくよく慣性モーメントの定義を見えれば,
回転軸からの距離を変化させない変形ならモーメントが変わらないし,
比較的に自由に分割もできる.
ちらりと計算した範囲では,長方形から移動すると
モーメントが増えてしまう場合ばかりだったが,
いやいや,もう少し詳しく見てみよう,と次回の課題に.
ところで当大学,体育科もあるため,スポーツ科学関連の書籍が結構ある.
当人,何やら本を借りて調べている模様.

バイオメカニクスと動作分析の原理

バイオメカニクスと動作分析の原理

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二人目,錯視の数理.
先回からモアレを始めている.前回やって見せた方法をまねて,
同心円と平行線で周波数が違うう場合の模様を見てきたようだ.
うまく近似すれば確かに楕円や双曲線が現れる.
調子に乗って同心円同士を計算.さて,今度はもう少し慎重な近似が要るようだ.
取りあえず本日中には解決せず来週に.
さてさて錯視に戻れるだろうか?

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三人目,キューブパズル.
ずっと詰まっているスキューブだが,どうやら本当に例のテキストの記述は間違っているようだ.
というのも,テキストとは異なる,正確にはテキストにある群の部分群が
スキューブ群となるようなのだ.つまり,テキストでは想定されている,
実際にはあり得ない操作を探して数週間費やしてしまったらしい.
実際にはA4一つ分小さい群のようで,それなら色々としっくりくる結果だ.

それと,今回ゼミ生が持ってきた最大の発見は,
実はデカミンクスはスキューブにおける1面体を2面体に拡張したものだ,
という事実だ.これにより,この先行われるであろう研究が大幅に進むことになる.
のみならず,ルービックキューブに1面体の向きまで考慮した話にも関連付けられ,
一気に話題が豊富になったことだ.面白い!

群論の味わい ?置換群で解き明かすルービックキューブと15パズル?

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