スポーツ科学，錯視の数理，キューブパズル（４年ゼミ）

一人目，スポーツ科学．
先回から慣性モーメントを題材に動かしやすい足の形を考える方向へ．
長方形から始めて一部を切って別の場所に貼り付けるとモーメントがどう変わるか，
といった計算をしてきた．よくよく慣性モーメントの定義を見えれば，
回転軸からの距離を変化させない変形ならモーメントが変わらないし，
比較的に自由に分割もできる．
ちらりと計算した範囲では，長方形から移動すると
モーメントが増えてしまう場合ばかりだったが，
いやいや，もう少し詳しく見てみよう，と次回の課題に．
ところで当大学，体育科もあるため，スポーツ科学関連の書籍が結構ある．
当人，何やら本を借りて調べている模様．

バイオメカニクスと動作分析の原理

二人目，錯視の数理．
先回からモアレを始めている．前回やって見せた方法をまねて，
同心円と平行線で周波数が違うう場合の模様を見てきたようだ．
うまく近似すれば確かに楕円や双曲線が現れる．
調子に乗って同心円同士を計算．さて，今度はもう少し慎重な近似が要るようだ．
取りあえず本日中には解決せず来週に．
さてさて錯視に戻れるだろうか？

三人目，キューブパズル．
ずっと詰まっているスキューブだが，どうやら本当に例のテキストの記述は間違っているようだ．
というのも，テキストとは異なる，正確にはテキストにある群の部分群が
スキューブ群となるようなのだ．つまり，テキストでは想定されている，
実際にはあり得ない操作を探して数週間費やしてしまったらしい．
実際にはA₄一つ分小さい群のようで，それなら色々としっくりくる結果だ．

それと，今回ゼミ生が持ってきた最大の発見は，
実はデカミンクスはスキューブにおける１面体を２面体に拡張したものだ，
という事実だ．これにより，この先行われるであろう研究が大幅に進むことになる．
のみならず，ルービックキューブに１面体の向きまで考慮した話にも関連付けられ，
一気に話題が豊富になったことだ．面白い！

群論の味わい ?置換群で解き明かすルービックキューブと15パズル?