ゼミの風景

おそらくお気楽はしのすけゼミの諸風景

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ゼミ2015年度卒

大詰めの4年卒論(4年ゼミ)

今週に入り,個別ゼミは終了.もう卒論を書けるだけ書いてもらっている. 昨年はこの時期にはもうほとんどいつでも卒論が提出できる形になっていたので楽だったが, 今年はこの10年でもっとも遅い進行となり,年明けのテンヤワンヤを想像すると頭が痛い. そ…

スポーツ科学,錯視の数理,キューブパズル(4年ゼミ)

一人目,スポーツ科学. ちょっと行き詰った2リンク剛体モデルは休止して,バットの話に戻っている. 撃心とエネルギー最高点の位置を実際のバットで計測してみる,ことを提案. 本日はバットをどこかから借りてきて実験の準備. バットの重心周りの慣性モ…

戦争の数理,シュートの数理(4年ゼミ)

一人目,戦争の数理. ようやくここにきてちょとずつ形になりつつある. 同じランチェスター則を満たしても元の微分方程式が違う場合が幾つもある. だから保存則とは別に解を観察する必要がある. たとえば途中で援軍が来たとき,モデルの違いが効果の違い…

和音のトポス(4年ゼミ)

和音のトポス.ゼミという形で行うのは久しぶり. Nollの考えを元にした考察はほぼ煮詰まってしまった. 結局toposにした訳は?そしてなぜtone perspective? これらの気持ちが理解できぬままここに至る. 出発点である,tone perspectiveという一次変換によ…

スポーツ科学,キューブパズル(4年ゼミ)

一人目,スポーツ科学.二リンク機構としての足の運びの解析. エネルギー最小化といいつつ,エネルギーそのものを積分していた間違いに気づく. で,改めて見なおしてみたものの,最小時での角速度が予定と反対に. あれれ?といったところで行き詰まったか…

戦争の数理,シュートの数理(4年ゼミ)

一人目,戦争の数理.クープマンの分割モデルなど,書くことが多少増えて いくらかなりとも形ができつつあるが, しかし抽象的に微分方程式で遊んだ程度に終わっている. 実際の戦争にそのモデルはふさわしいのか?とか, ランチェスタータイプの不変量を見…

スポーツ科学,キューブパズル(4年ゼミ)

一人目,スポーツ科学. 二リンク剛体モデルとしての足の動きについて, 位置エネルギーを考えないのなら大体解決したとしていい. で,足の移動による位置エネルギー変化,考慮すると大変になりそうだが, 現実的な数値を当てはめたとき,その影響が小さい…

戦争の数理,シュートの数理,スポーツ科学(4年ゼミ)

一人目,戦争の数理. Lanchester likeな不変量を持つ数理モデルをあれこれ考え始めて数週間. また前回からは分割戦略についての議論に入った. 二分割戦略からn分割戦略に広げて見てきてもらうつもりだったが, なぜn等分が良いのかの説明はされず.で,…

スポーツ科学,錯視の数理,キューブパズル(4年ゼミ)

一人目,解析力学まで持ち出し始めたスポーツ科学. しかしそこまで行かずともエネルギーの議論だけならできる. ということで2リンク剛体モデルとしてのエネルギー問題を考えてきてもらった. 書かれた式をよくよく眺めると,速度ベクトルで書き直すとすっ…

戦争の数理(4年ゼミ)

戦争の数理.微分方程式一辺倒に変えてから数回, もう一歩一般的な形での議論がされた.それでもLanchester的な保存量が出てくる. こうして様々なモデルで同一の保存量が現れるのだが, それが実際の戦争を表していなくても議論できてしまう点が良いといえ…

和音のトポス(4年ゼミ)

和音のトポス. ここしばらく,5度圏表示のTonePerspective(TP)から純正律表示に広げたら, 新しいmonoidが生まれるのか観察してもらっている. NollはCEG-monoidの生成元として13と48を選んだのだが, まずはそれに対応する純正律表示でのaffine変換を探し…

スポーツ科学,錯視の数理,キューブパズル(4年ゼミ)

一人目,スポーツ力学.本人の意思もあって,ついに解析力学へ突入. 今日はとりあえずNewtonの運動方程式から, LagrangeanとEuler-Lagrange方程式が導かれる様子を見てきたようだ. さて,剛体リンクモデルの解析にどこまで行けるかな?↓本も自分で買って…

戦争の数理,シュートの幾何(4年ゼミ)

一人目,戦争の微分方程式. 先回ちょっと進んだように見えるw次法則が導かれる微分方程式モデルの考察. でも,よくよく振り返るとなぜそのモデルにした?再度振出しに戻ってモデルを考える. そうしてみると,もっと素朴に1次法則と2次法則を結ぶモデルが…

和音のトポス(4年ゼミ)

和音のトポス. 前回,5度圏Z12に作用するmonoidではなくTonnetz Z3×Z4に作用するmonoidとして Tone Perspective(TP)を考えると対応するtoposはどんなものが現れるか? という問題提示をした. CEGをminimal invariant とする非可逆元で生成されるmonoidを考…

スポーツ科学,錯視の数理,キューブパズル(4年ゼミ)

一人目,スポーツ科学.ランニングの解析が始まった. とはいえ,何を問題とすべきかが問題なのだが, 当人あれこれ考えてきたようで,陸上競技の経験と合わせて 問題となりそうなことをふわっと挙げてきた. で,その中から慣性モーメントを主題にして計算…

戦争の数理(4年ゼミ)

戦争の数理.微分方程式一本にしてから多少は手を動かして進む気配は出てきた. 本日は前回までで一般化したw-次 Lanchester則において 増援が戦争にもたらす影響を考察しようとしてきたらしい. とはいえ,まともな計算ができそうなのが二次法則に対応する…

和音のトポス(4年ゼミ)

和音のトポス.NollのTopos of triadでは5度圏Z12上の アフィン変換が成すmonoidを考察してきた. 特にtriad CEGについてはある程度の数理音楽的考察ができたとはいえ, 協和的和音本来の"周波数比が単純な組になっていること"という観点からは いささか肯き…

スポーツ科学,錯視の数理,キューブパズル(4年ゼミ)

一人目,スポーツ科学.動かしやすい足の筋肉の形を慣性モーメントから見る. ものすごくシンプルなモデルとして長方形の一部を切り取って別の箇所につけると, 回転軸周りのモーメントがどう変化するか観察. やってみると二次関数程度に収まり最適ポイント…

戦争の数理(4年ゼミ)

本日1人だけ,戦争の数理. 微分方程式にオンリーにかじを切ってしばらく. 本日は「援軍」があった場合の状況をやろうとしたらしい. が,式を導出して終わったようだったので,その先をどうするか,について考えようとした. でもその前に得られた解が怪し…

スポーツ科学,錯視の数理,キューブパズル(4年ゼミ)

一人目,スポーツ科学. 先回から慣性モーメントを題材に動かしやすい足の形を考える方向へ. 長方形から始めて一部を切って別の場所に貼り付けるとモーメントがどう変わるか, といった計算をしてきた.よくよく慣性モーメントの定義を見えれば, 回転軸か…

戦争の数理,シュートの数理(4年ゼミ)

一人目,戦争の数理. もうすっかり複雑ネットワークモデルは諦めて,微分方程式一本で進むことにした. 先回,1次法則と2次法則を連続に結びつける微分方程式モデルを紹介したのだが, それに何らかの形で答えてくるかと思ったら,最初で躓く. まぁ,仕方…

和音のトポス(4年ゼミ)

和音のトポス. おそらく当人的には行き詰まり感たっぷりなのだろう, 以前のような勢いがここしばらく感じられない. それはともかく,今回は{0,1,9}=CE♭Gからのupgradeとして CE♭Gに関わる4音和音がどう見えるのか,を見てきてもらった. {0,1,9}をminimal…

スポーツ科学,錯視の数理,キューブパズル(4年ゼミ)

本日一人目,スポーツ科学. とりあえず先回までで撃心と飛距離の話はまとまる. で,これからいよいよ当初目的のランニングの数理モデルへ. できるだけ使うエネルギーの少ない足の運び方を研究しようと. 早速,そして再び慣性モーメントの話へ. 何やらバ…

戦争の数理,シュートの数理(4年ゼミ)

一人目,戦争の数理. 突然巨大な行列を書きだした.円状に敵味方が並んでいる時に 両隣からも攻撃を受けるモデルを考えてみようなんて言ったからだった. まぁ,固有値固有ベクトルの定義から怪しいようだったから, それ以上は突っ込まないことにした. 代…

和音のトポス(4年ゼミ)

和音のトポス.方向性が決まらないままここまで来た. 本日は最後の試みとしてLawvere-Tierney topologyによる, triadのupgradeという概念について読んできてもらった. 相変わらずカテゴリカルな表現や定義には戸惑うけど, エイヤッと,要するにこんなこ…

錯視の数理,キューブパズル(4年ゼミ)

午前は研究授業で不在だったから今日は午後の部だけ. 一人目,錯視の数理.輝度について読んできた,という. でも厳しかったみたい. もうそろそろ数学にしなければならないから, モアレ現象の数理を調べてくるように指示した. 今度は進むかなぁ,どうか…

シュートの数理(4年ゼミ)

シュートの数理.午前は教育実習の研究授業のため本日はこれ一つ. もうすっかりシュートコースとキーバーの動き方に話を固定. 平面ではなく今度は空間的にボールを浮かせたシュートについての考察へ. まずは回転によるカーブは無いものとした場合,要する…

和音のトポス(4年ゼミ)

和音のトポス. 4和音でTonePerspective(TP)による同様な議論ができないか考えてきてもらった. こうしてTPのmonoidを眺めていると,まずはTPの数学的構造を もっとよく把握せねばいろいろ見落としたまま事を進めそうだ, 基礎研究が必要だという気がしてく…

スポーツ科学,錯視の数理,キューブパズル(4年ゼミ)

本日一人目,スポーツ科学. 何やら剛体のエネルギーの話を始めだした. どこへ行きたいのかなぁっと聞いてたら, ランニングに関する研究を目指すそうだ. 関節が入ってきて力学的に複雑になるけど,どこまでやれるかね. それはそうとバットの話もまとめて…

戦争の数理,シュートの数理(4年ゼミ)

本日は思うようにゼミ生が来ない日だった. 一人目,戦争の数理. 直前になって「話がまとまってないから明日にしたい」と連絡が来た. いやいやいや,1日経ったところで何も変わらないことは明白. それなら来て議論を進めるほかないでしょ. 実際のところ…