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数理音楽(3年ゼミ)

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本日は数理音楽.
前回の予告通り,一度Tonal Pitch Spaceからは離れて,
クラシック音楽の公理的扱いを行っている論文を読み始めた.
The Axiom System of Classical Harmony
http://math.bme.hu/~tobiasaj/classicalharmony14.pdf

音を鳴らしながら出ないと雰囲気が掴めないので鍵盤を持っていく.
周波数関係からオクターブ,ピタゴラス音階,純正律,そして平均律を
数理的に定義と観察を行っていく.
特に重要な視点は至るところでEnharmonic(異名同音)を注意深く扱っているところだ.
つまり,どういった考えから由来してその音(周波数)に辿り着いたか,
しかし平均律楽器に載せるときにはその由来の違いは見えなくなっている,
そのことを強く意識させるような議論の展開となっている.
音楽理論的な要請をきちんと数理的に表していくと,
色々と人工的に感じる扱いも現れるが,いま暫し黙ってみてみよう.