卒論発表練習を３年を前に行う． 初めて聞く人たちにどう伝わるのかを見るためで， これは４代目の頃から行っている行事，今年が１１代目だ． 素朴な忌憚なき感想が何より重要で， すっかり伝わるつもりでいることが全く伝わっていなかったりする． 何よりも…

１９日から２１日の３日は授業日程の都合で全時間をゼミに充てられることに． ってなわけで，もちろんPizza Party! ↓ジャンケンでジュース代誰持ちか決めてからの， ↓卒論ダメ～，のポーズ． ↓そして，普段なら多分４枚じゃ足りないと思う． さて，本題の卒…

一人目，スキーの力学．もう大詰めなんだけど， 横滑りターンのモデルまでできたらな，ってことでちょっとトライ． どうしても微分方程式の数が足らず，どうしようか． でもカービングターンは確立したので，これの数値解析に専念しても良い． つまり上手い…

一人目，数理音楽．こちらの話はそろそろ佳境． 「スムーズな和音進行」をJ表現による議論で一般的に示そうという試み． 今のところ成功していないようだが，見つけるのも時間の問題だろう． それでも五度進行という音楽的には自然とされる進行については， …

一人目，スキーの力学．一本足スキーモデルに固まってから ようやく一つの連立微分方程式系まで辿り着く． もっともこれを実際に数値計算に載せたとき使えるかどうかは全く未検証． 非線形なので上手く初期値を選ばないとおそらくは不安定かと思われる． つ…

一人目，数理音楽． J関数にまつわる性質の証明を完成してきてもらったのと，当人による「発見」の説明． その集合がMaximal EvenならJ関数表現される，という証明だったのだが， 別の具体例で見てみるとどうも違っていたらしい． 連分数展開に近い扱いをし…

本日は已む無き理由により16:30に大学を出ねばならないので，早めにゼミ開始． 一人目，最適停止ゲーム． 元となった論文でどうしても計算が合わなかった部分，どうやら当人が再度計算して やはり正しかったと確認．そして問題はここから． ２枚カードゲーム…

一人目，数理音楽． 三度堆積三和音が三度堆積四和音にmaximal evenに埋め込まれていること， そのできるだけ綺麗な証明を目指した． これは一般に互いに素なL＜M＜Nについて LがMにMEでかつMがNにMEであるとき，LがNにME埋め込みであることの 何らかの特徴…

一人目，スキーの力学．LaTeX打ち． これまでのところの原稿ができあがってきたらその先を見ることとしよう． 二人目，最適停止ゲーム． 前回解決したかのように見えた1枚カードゲームの利得計算が間違っていたことが発覚． おかげで二枚カードまで影響せず…

一人目，数理音楽．J表現とTonnetzをめぐる調性音楽の理解， それは例えば典型的なコード進行を数理的に分析するという形で理解する， そんな試みをしてきたわけだ． もうここでこれまでの話をきちんとまとめよう．話はそれからだ． 二人目，出会いの数理．…

一人目，スキーの力学． どうもこちらがなかなか話に深入りできずにいたスキーの力学， 今日は改めて全体像を眺めてちょっと見えた． 少なくとも一本足スキーだった場合のモデル化は今日のもので良さそう． さて次はこれを何らかの方法で数値解析することだ…

一人目，数理音楽． どうやらTonnetzが出てきた辺りから当人の考察が深まってきたようで， 楽典で本人が学んだことと数理音楽とが上手く合い始めてきた． ずっと五度進行の「わけ」について無理やり考えようとしてきたのだが， 和音の距離を適切に測る方法を…

一人目，スキーの力学．様々な理由によって混迷を極める． 何とか手の内に収まる力学モデルを作りたいわけだが， こちらも時間が無く，このところ週一の考察しかできないためなかなか進まない． ところで今思ったのだが，スキー板にかかる摩擦をわざわざ板全…

一人目，数理音楽． TonnetzをJ関数で見るとどうなるか，という素朴な疑問から始まった今週の報告． そもそもTonnetz自体，よく見ると音楽的な色々な性質が集約されている． 長短３和音あり，7thも9thもあり，diminishもAugmentedもあり． そしてスムーズな…

一人目，スキーの力学． できるだけモデルを簡単にして，核となる微分方程式を見つける作業． まずは一本スキーにモデルを戻して，連立を解くに必要な微分方程式を作ること． 運動方程式からは３成分，３つが得られる． そして一本スキーにすると未知数は４…

一人目，数理音楽． 完全に問題を何にすべきかで路頭に迷っている今日このごろ． J関数で和音の隣接関係のグラフを書くとどうか，との提案に 素直に作業を進めてきたものの，特別に何かが見つかる様子も見えない． モードを変えるとdiatonicは五度（7半音）…

一人目，スキーの力学． 前回は撃力のみの考察によるエッジ角とスキーの回転角度の関係が出ていたのだが， これを実際に曲線として実現したいなぁ，とボヤーッと思っていた． が，今日も論文の解読から始まる．しかし色々と不明かつ不安な点があって，途中か…

一人目，数理音楽． まずはJ関数でmodeを一つ変えると和音の一音だけが変わることの証明． 結局引き出し論法で示すのが早かった．まぁ，代数的なことだからね． で，その後やはり何を問題にするのかが問題となる． それは文化なのか，数理的背景のあることな…

一人目，スキーの力学． 読んでる論文に詳細が無いということでちょと留まりかけていたのだが， その前に読んでいたテキストに立ち戻り，質点の運動としての議論だけで， エッジ角と回転角度と斜面斜度の関係が出せることが改めて分かる． おぉ，そうすると…

一人目，数理音楽．気を抜くと何をしたら良いのかわからなくなるこの分野， このところはとにかく音楽でよく現れると言われるコード進行図に対し， 数理的モデルを設定して説明する，ということに専念している． 結局，Ｊ表現すると多くの部分は+1,2,3が現れ…

今日は木曜で３年ゼミ日だけど，明日教育実習で大学不在なので振替． 一人目，数独の数理． 前回から数独のパターン数を数える，という話になった． もちろん肝心な部分は論文に委ねられていてテキストには載っていない． 何でも同値類でどんどん割っていく…

一人目，スキーの力学．昨日の今日． モデルづくりのヒントに，と論文を見てきたが， ここにきて問題の所在を再確認する必要が出てきた． ターンの前半で十分に板を「踏む」． そのことによって急斜面でもスピードオーバーにならずにターンが続けられる， そ…

一人目，スキーの力学． なかなか精密な力学モデルが展開されていたと思っていたが， 読んでいたテキスト，肝心なところが省略． で，それに近い論文を二本ほど検索してあれこれ検討してきてもらうことに． 最後は数値シミュレーションとなってしまうのだけ…

後期が始まった．一人目，数理音楽． J表現で基本的な和音が書けることから始まった探索． 数理音楽をやると，いつも何を問題にするかが問題になる． 今回は導音の動きを観察してきたようだが， 組み合わせ的にはそりゃそうだろう，というところまでだった．…

キューブパズルの群．もう９月末，申し訳程度に本日． 何しろ当人がすっかり忘れていて，大半の時間を思い出すのに使った． え，毎回写真だけ取って，ノートにしてなかったの？どゆこと？ ってなわけで，前途多難の後期が始まりそうです．群論の味わい ?置換…

数理音楽．前回提案したmaximal evenness仮説のもとでの楽曲分析をしてきてもらった． 選んだのは簡単な和音の付けられた「翼をください」（あれ，だったっけ？）にて． まずはJ-表現で記述することに慣れてもらいながら， voice leading の推力の源を考えて…

最適停止ゲーム．こちらも120日ぶりだ． ポーカーの数理モデルをさらに単純化した二人ゲームで， いつまでカードをめくり続けるべきか，という話題． これは出会いの数理での最適停止問題の二人ゲーム版ともいえる． 参考にしている論文は研究紹介に近いもの…

一人目，スキーの力学．およそ100日ぶりだ．リハビリを兼ねて復習から． パラレルターンの力学モデルを作っているところだった． 座標系などなど，段々と過去の記憶が戻ってくる． 読んでいる論文だが，カービングターンと横ずれターンを 素朴なんだがなかな…

教採も終わって学生も一息つきたいところだろうが， 提出まで150日，動ける人から動いていかないとまた年末に死んでしまう． で，本日，まず一人が動き始めた，出会いの数理． 数カ月ぶりなので何しろまずは思い出す作業から． 今後の基本となる話をもう一度…

じゃ～ん． 久しぶりのゼミ飲み（ゼミ生のみ）． 見ての通り，万燈だよ．みんな呑んでるよ（ゼミ生のみ）． 麦ジュースとかカクテルとか熱燗とかみんな呑んでるよ（ゼミ生のみ）． ってか，平日に設定しないでおくれえぇぇぇー！ まぁ，何だかんだと結局各自…