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迷路の数理,トポロジカルインデックス,待ち行列,マッチング(3年ゼミ)

諸々の事情によって初回が伸びに伸びた3年ゼミ.
「何を話せばいいの?」という初回のみの戸惑いもお約束.
それでは始めて行こう.

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一人目,迷路の数理.ただその前に読んでいた本からの話題も紹介.
まず有名な142857の話を始めた.例えば1÷7の筆算を詳細に見れば,
実はそこに初等整数論で学んだフェルマーの小定理が隠れている,
ってな補足を付けて「小学算数でも整数論ができる」といった話をしてみた.
迷路についてはとりあえずちょうど良いテキストもないので,
過去に粘菌で迷路探索する話を卒論でやったので,それを渡しておいた.
今日は迷路の作り方について.

大人の算数 子どもの数学―「不思議な数」と「美しい図形」の世界

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二人目,トポロジカルインデックス.
これは以前から気になっている有機化学の先生が唱える理論.
随分と大胆なネーミングなのだが,フィボナッチと異性体数とピタゴラス数が
互いに関連しあってるって話.今日はフィボナッチ.

トポロジカル・インデックス: フィボナッチ数からピタゴラスの三角形までをつなぐ新しい数学

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三人目,待ち行列.
今日はとにかくできるだけ一般的な枠組みでの初期設定を行う.
しかし一回では足りず,次回へ.
これはこれで至る所に見られる現象だから,
広げようは幾らでもあるのだが,本質的に面白い話にどうできるか,は
本人の力量による.さてさて.

例題でわかる待ち行列理論入門

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四人目,マッチング.
部屋割りの話や男女マッチングの話は過去に2年続けて行った.
久しぶりにこの世界に戻る.
今度は整数計画法の枠組みでやってみるのも良いかもしれない.
しかし当人,ちょっと「これじゃない感」を持ってるらしく,
当面はあまり乗っからないことにしよっと.

マーケットデザイン入門―オークションとマッチングの経済学

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