迷路の数理，トポロジカルインデックス，待ち行列，マッチング（３年ゼミ）

諸々の事情によって初回が伸びに伸びた３年ゼミ．
「何を話せばいいの？」という初回のみの戸惑いもお約束．
それでは始めて行こう．

一人目，迷路の数理．ただその前に読んでいた本からの話題も紹介．
まず有名な142857の話を始めた．例えば1÷7の筆算を詳細に見れば，
実はそこに初等整数論で学んだフェルマーの小定理が隠れている，
ってな補足を付けて「小学算数でも整数論ができる」といった話をしてみた．
迷路についてはとりあえずちょうど良いテキストもないので，
過去に粘菌で迷路探索する話を卒論でやったので，それを渡しておいた．
今日は迷路の作り方について．

大人の算数 子どもの数学―「不思議な数」と「美しい図形」の世界

二人目，トポロジカルインデックス．
これは以前から気になっている有機化学の先生が唱える理論．
随分と大胆なネーミングなのだが，フィボナッチと異性体数とピタゴラス数が
互いに関連しあってるって話．今日はフィボナッチ．

トポロジカル・インデックス: フィボナッチ数からピタゴラスの三角形までをつなぐ新しい数学

三人目，待ち行列．
今日はとにかくできるだけ一般的な枠組みでの初期設定を行う．
しかし一回では足りず，次回へ．
これはこれで至る所に見られる現象だから，
広げようは幾らでもあるのだが，本質的に面白い話にどうできるか，は
本人の力量による．さてさて．

例題でわかる待ち行列理論入門

四人目，マッチング．
部屋割りの話や男女マッチングの話は過去に2年続けて行った．
久しぶりにこの世界に戻る．
今度は整数計画法の枠組みでやってみるのも良いかもしれない．
しかし当人，ちょっと「これじゃない感」を持ってるらしく，
当面はあまり乗っからないことにしよっと．

マーケットデザイン入門―オークションとマッチングの経済学