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ピタゴラス数（４年ゼミ）

ゼミ2023年度卒


ピタゴラス数．ここまでの話を一度整理してもらって，再度，既約でなくなる問題を検討．
結局，表示
\displaystyle\left(\frac{2lm-l^2}{l^2+m^2-lm},\frac{2lm-m^2}{l^2+m^2-lm}\right)
から共通因数の有無を確認せず，
A=2lm-l^2, B=2lm-m^2, C=l^2+m^2-lm
としてしまったことに問題が有ったわけで，ならば
q=GCM(2lm-l^2, 2lm-m^2, l^2+m^2-lm)
とおいて，
\displaystyle A=\frac{2lm-l^2}{q}, B=\frac{2lm-m^2}{q}, C=\frac{l^2+m^2-lm}{q}
としてしまえば，さしあたり良いかと．
そうはいっても，結局変換行列を考える際に，またこの共通因数問題を考えねばなるまい．
いずれにしても，次は変換行列探しとなる．

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